Прогнозирование позиции отеля в его категории, исходя из общего ранжированного списка

Отправной точкой настоящего исследования является тезис, что никакая модель рейтинга гостиниц не может претендовать на абсолютную объективность. В этой статье решается практическая задача, состоящая в следующем. Предположим, что участники некоторого соревновательного процесса (например, отели в данном городе) проранжированы по некоторой балльной системе показателей, и соответственно разбиты на несколько квалификационных категорий (например, на пять категорий гостиниц по числу звезд), причём участники с более высокими баллами попадают в более высокие категории, а с более низкими – в более низкие категории. Предположим далее, что эти же участники ранжируется повторно совершенно по другой, нестандартной системе показателей, причём участник из более низкой категории имеет шансы получить больше баллов, чем участник из более высокой категории, хотя у участников более высоких категорий по-прежнему больше шансов получить более высокие баллы, чем у участников из менее высоких категорий. Предположим, наконец, что в повторно ранжированном списке имена участников зашифрованы и их категории не указаны. Задача состоит в том, чтобы из общего ранжированного списка вычленить ранжирование по одной конкретной категории. Более точно, один конкретный участник (например, «наша» гостиница) фиксирован и отслеживается; известны его зашифрованный код, квалификационная категория и позиция в повторно ранжированном списке. В работе получена формула для вычисления среднеожидаемого числа участников, набравших при повторном ранжировании больше баллов, чем отслеживаемый участник, причём с учётом только участников из его квалификационной категории. (Этот вопрос естественен, потому что особенно ожесточённая конкуренция происходит между гостиницами одинаковой звёздной категории.) Полученная формула выведена с использованием формулы Байеса (вероятностей гипотез). Полученная формула была успешно апробирована на практике в статистически похожей ситуации, а именно для участников школьной олимпиады по английскому языку (Москва, 2013 г.), где соревновались три категории участников: девятиклассники, десятиклассники и одиннадцатиклассники. Всем участникам были предложены одинаковые нестандартные задания.