Прогнозирование развития региональной социально-экономической системы на основе экономико-математического моделирования ее воспроизводственного контура

Жуланов Е.Е.; Zhulanov Evgeniy E.

Научные статьи \ Экономика. Народное хозяйство. Экономические науки \ Региональная (территориальная) экономика. Земельный (аграрный) вопрос. Жилищное хозяйство \ Региональная экономика. Территориальная экономика

Прогнозирование развития региональной социально-экономической системы на основе экономико-математического моделирования ее воспроизводственного контура

Автор: Жуланов Е.Е.

Журнал: Ars Administrandi. Искусство управления @ars-administrandi

Рубрика: Теории политики, экономики и управления

Статья в выпуске: 4, 2015 года.

Бесплатный доступ

В связи с нелинейным характером развития воспроизводственных процессов региональных социально-экономических систем, обусловленным территориальными условиями деятельности хозяйствующих субъектов под воздействием внешней среды, большую актуальность приобрела проблема экономико-математического прогнозирования результатов функционирования данных систем с учетом этих особенностей. Цель статьи - развитие теоретических основ моделирования региональных социально-экономических систем, воспроизводящих условия своего функционирования под воздействием внешней среды, а также разработка и апробация прикладной модели регионального воспроизводственного контура, позволяющей диагностировать состояние и развитие данных систем. Моделирование регионального воспроизводственного контура предусматривает построение балансовой модели с нелинейными межрыночными взаимосвязями, формируемыми на основе степенных производственных функций и метода Лагранжа, позволяющего имитировать потребительский выбор ресурсов с минимальными затратами и технологическими ограничениями на их взаимозаменяемость. В статье дано описание математической модели воспроизводственного контура региональной социально-экономической системы, порядок определения ее параметров и результаты ее апробации на основе статистических данных Пермского края. Разработанная модель воспроизводственного контура позволила более точно измерять и анализировать изменение параметров региональной экономики за счет учета территориальных особенностей хозяйствования и комплексного влияния конкуренции, инноваций и инвестиций.

Еще

Региональная экономика, моделирование, воспроизводство, прогнозирование

Короткий адрес: https://sciup.org/147204186

IDR: 147204186 | УДК: 332.145:330.4

Forecasting the development of regional socio-economic system on the basis of economic-mathematical modelling of its reproduced contour

Non-linear nature of the development of the simulated processes of regional socio-economic systems determined by the territorial conditions of activity of economic entities affected by the external environment reveals great interest to the problem of economic-mathematical forecasting of the results of these systems functioning with due regard to these features. The purpose of the article is the development of theoretical background to simulate regional socio-economic systems that reproduce its functioning under the influence of the external environment, as well as the development and approbation of applicable model of regional simulated contour to see the condition and development process of these systems. The article outlines regional socio-economic system defined as a balanced model with nonlinear relationships of markets which formed with production functions and the Lagrange method simulating consumer choice of resources with minimum costs. The article presents economic mathematical model of regional reproduction of the contour and the results of its approbation on the basis of statistical data of Perm Krai. It is concluded that the model of contour regional socio-economic system allowed to measure and analyze the integrated impact of competition, introduction of innovations and investments on the results of its interrelated business processes.

Еще

Текст научной статьи Прогнозирование развития региональной социально-экономической системы на основе экономико-математического моделирования ее воспроизводственного контура

В условиях рыночных отношений каждый хозяйствующий субъект самостоятельно принимает решения, что многократно усложняет макроэкономическое прогнозирование. Территориальная специфика деятельности этих субъектов, выраженная в региональных особенностях социально-экономических и природно-климатических условий Российской Федерации [17, с. 58; 21;], обусловливает необходимость разработки такого экономико-математического аппарата, который бы повысил точность макроэкономического прогнозирования. В основу такого моделирования может быть положена концепция воспроизводственного контура [27, c. 68–69], в соответствии с которой региональная социально-экономическая система воспроизводит условия своего функционирования при взаимодействии с внешней средой [19, с. 17, 18]. Выделение регионального контура обусловлено тем, что дифференциация природноклиматических условий и потребности регионов в природных ресурсах порождают межрегиональные различия: в структуре промышленности, в уровне цен на одни и те же блага, в доходности предприятий и инвестиционных потоках. Это дифференцирует процентные ставки банков, объемы кредитования и темпы инфляции в регионах, экономические параметры систем региональных рынков и скорость деловой активности [26]. Внутри региона возможности роста объема спроса и продаж ограничены. Однако межрегиональное взаимодействие их развивает и обеспечивает расширенное производство. Для учета перечисленных территориальных особенностей была разработана балансовая модель регионального воспроизводственного контура (табл. 1). Она отражает хозяйственные взаимосвязи между рынками, образующими логистическую систему товародвижения в регионе [7, с. 62]: 1) инновационных технологий, 2) образовательных услуг, 3) кредитных ресурсов, 4) рекламных услуг, 5) посреднических услуг, 6) трудовых ресурсов, 7) недвижимости, 8) оборудования, 9) сырья и материалов. Столбцы в модели характеризуют j-е рынки-потребители товаров и услуг, а строки - i-е региональные рынки, поставляющие их. В отличие от традиционно используемого межотраслевого балансового метода и его модификаций, применяемых на национальном и региональном уровне [2, с. 154–171; 29], в основу разработанной модели положены не линейные производственные функции с постоянными коэффициентами материальных затрат, а степенные, отражающие нелинейный характер хозяйственных взаимосвязей между предприятиями региональных рынков [12, с. 39]:

х_} = а_}-п^ j = i,_n , (1)

где A j - коэффициент отдачи от масштаба производства товара j ; c j - коэффициент эластичности производства товара j по ресурсу i ; x_ij – количество ресурса i , используемого для производства товара (услуги) j ; X_j – общий объем продаж товара j ; n – количество благ, потребляемых в воспроизводственном процессе.

В разработанной модели регионального контура выполняются условия:

X, = Ъ^+Q^, i = l,n;

./=1

^xj ⁼ 'll' ’ j ⁼^'P /=1

где Q_i – объем конечного потребления i -го товара (услуги).

Степенные функции предусматривают возможность взаимозамещения ресурсов

и применение метода Лагранжа для разработки механизма определения наименее

затратной комбинации объемов закупки каждого ресурса исходя из сложившихся

показателей эластичности объема производства –

•n -± l=\Pl

Pi c‘i,

с_ij и рыночных цен на ресурсы:

, (4)

где p_i – цена i -го товара (услуги).

Поскольку ресурсы могут быть ограниченно взаимозаменяемы, появляется необходимость в ограничении пропорций их взаимозамещения. Для этого в модель вводится механизм учета предельной нормы технологического взаимодополнения ресурсов i и l :

bi,l — — •

СГХ. Pl

Норма ε _i,l характеризует пропорцию потребления ресурса l в дополнение к единице ресурса i , необходимого для производства единицы блага. При этом затраты на ресурс i и l должны обеспечить одинаковый предельный продукт. Следовательно, технологические пропорции потребления ресурсов позволят определить технологически обоснованные цены. С этой целью для каждого ресурса рассчитывается размер предельного продукта на один рубль рыночной цены:

Из рассчитанных ϕ _i выбирается наименьшее, а соответствующая ему рыночная цена – p _ϕ принимается за основу для определения технологически обусловленных цен, учитывающих коэффициент технологически допустимого взаимозамещения ресурсов – d :

Выбор такой цены – P _ϕ объясняется тем, что при участии технологически обусловленных цен в формуле (4) обеспечивается полное соответствие расчетных значений x_ij фактическим, т.е. технологическим ограничениям. Затем выполняется расчет x_ij по формуле (4). Если рыночная цена окажется выше технологической, то в формуле (4) будет присутствовать рыночная цена, и наоборот.

Такой оптимизационный подход полностью соответствует свойству эволюции социально-экономической системы, предусматривающему взаимную замену ресурсов для их экономии или при невозможности продолжения развития без невозобновляемых ресурсов [1, с. 24].

Сбалансированные объемы регионального производства i -х благ ( X_j ) определяются в системе уравнений, формируемой путем подстановки правой части (4) в равенство (2) вместо x_ij :

Для нахождения Х. был предложен авторский итерационный метод. В правую часть системы (8) вместо Х_j вводятся итоги предыдущей итерации:

си

S' s

га о.

о ^

о о

X X ф со I— о

о со

СП S о

с о о со

о о

га X о X

ф Q.

X ф

со га н о d ф

с ф о я о ф т X 1 га

ф 1га

О я

X 2 О X о я m

ЖИГОЙП И НЭП EA30d яопиэл эинэтошооэ

ф & S 2 о

т я S

ей т о ст И

ю о ф

Ф 3

О X 3 я т о

ей со

Ч О т ст

X О

ей I

Я X

ей т

ст и

ю О

ф S

я X

X s я ей CO О

I ей

Я ей x 6 х 3

co о Ьй E 3

о 2 X о

я ей

I I Ф

со •ей

Ю О 3

о о

S ф

НЭП

ЖЙТОЙП

ч в

•^/•gAd я

•ннэ'п

■

ес

ижEi^odц эннпАяояоэ

■

Ф х © X

хеноилэс

XHiAdiT я

■

9H0MJ9d

Я 'hU я

■

и S X

олээд

■

С<

V© ф a

О'

S’

СУ

гч

т"

■s'

S’

СУ

й'

ч'

S’

су

"Я

ч в

•ij9/'OAd я

•ннэ'п

■

су

Су

■

су

■

ижEi^odц эннпАяояоэ

Й 3

I ©

X о X

a ф 2

X CT Я co

о 2 X ей ст m

2 3

I I Ф

ex Я CT О

S⁷

S §

ХЕНОИЛЭС хи jxdir я

■

9HOHJ9d

Я 'hU я

■

олээд

сг

С<

■

я я ф

V© ф a

я я X

О'

S’

■b

€

S’

гч

S’

^н

S’

со

S’

я S X ф a ф

X X X

ьй о

о ю ей

ст и

о со

о Ьй

т о

ей

6 ф т О

2 3

ю ф г

о со

о Ьй

3 S

о Ьй

ф X 3 X

Ьй

"ST

Ьй

Ф X

3 X

"ST

Ьй

‘9

Ч?

ч?

!Х X I ф 3 ю о о

I 2 ей

Ьй Ф

о Ьй

^!E 3

E ф X

Ьй Ф co о

о ?

о Ьй

^N2

я X I ей CO

o’ Ю о

3 X

X 5

d Ьй

X X I X 5 2 3 I ©

Й I

о ?

d Ьй

•ей 3 о

2 3

I E

Ьй О co о и

'У

с*

>s x

Ф co

s о о is

СО

-Г

3 ю

ей

3 я

с о

3 X о е

я X 3 ей ст X

о 2 <

X к ф Й

2 3 со о

о cd X

’Я

Я 5 ^ 5 ® Я я в © XX* £ 1

Я Я Я Н a я

X я

5= X

X ф

3 т

Ьй о

3 л

ю о

Ьй о

S © S § О I СТ .-О ей я а ф ю н ° 5 a §

Я с

^s §

о a

i 8

F »

У о ей g Е Ьй

3 ей I

= “ a й s

= я 3 s a i

ей Ф © a g 5 =

= s °

s =

H = =

Ф >1, co 4 x У

•ей 4 К •ей

3 S

Ьй

•ей

>S S

О Е

2 ей

= S е о Е

I ф

Ф X о X

со 3

X Ч ф

Ьй ей I

Е О

со о

2 3

S е

Ьй о

Е 3

I 2 •ей

Ьй

Ьй о

X X Ьй

X X

о E

Ьй

й 3

я I ей СТ

О X

I ф

S’

о 2 X £ X co 5 I

Ьй о E

Я X

I ей CO о

o’ Ю о

Ьй о

co о cd

ей 2

X я

Ьй о

co О

О X

X X

X Ьй

aoodAoad АьвКьо хиПкикнэм jAkoA

nd Aim Adued фи и нниф и hOHnd jAkoA

aodBaoi XIЧHh01AЖЭI\0du

где X. и X^k1 - целое значение X. при итерации k и к+ 1 соответственно.

На первой итерации вместо Xk в систему (8) подставляются объемы прогнозируемого потребительского спроса – Q_i , затем вычисления продолжаются до выполнения условия

X . ⁺ ¹ - X k = 0, i = 1, n . (10)

Если сумма коэффициентов эластичности - с.. > 1, то условие сходимости данного метода к единому решению выполняется, в противном случае X_i будет увеличиваться до бесконечности. Поэтому X_i нужно ограничить пределом региональной мощности производства блага – X_i^m .

Модель регионального контура состоит из 5 последовательно заполняемых разделов (табл. 1). В разделе «Инновационные преобразования в экономике» учитываются:

Рынок № 1 – «рынок инновационных технологий». В модели указывается количество реализованных по каждому рынку инновационных технологических разработок за период и их средняя цена. Далее оценивается влияние, которое окажут инновации на параметры эластичности в степенной производственной функции - с.. . Такой перерасчет возможен на основе проектных данных об объемах потребления ресурсов. На основе проектной документации определяется потребность в инвестициях для внедрения новых технологий.

Рынок № 2 – «рынок образовательных услуг». Образование влияет на рост производительности труда - показатель степенной эластичности в производственной функции. Для оценки этого влияния был разработан механизм:

^C2JJ = C1,6J ~Ч j -^C\,6J '^J ~^ч2^ j = \п , ⁽¹¹⁾

где c 1 6 . и c 2 6 j - эластичность объема производства товара j по 6-му ресурсу - труду в фактическом и прогнозируемом периоде, коэф.; ч 1 2 . и ч 22 . - количество образовательных услуг рынка № 2, предоставленных работникам рынка j в фактическом и прогнозируемом периодах, человеко-часы; γ – эластичность изменения производительности труда по объему образовательных услуг.

Благодаря учету в модели этих рынков можно анализировать перелив человеческого капитала и финансовых ресурсов в инновационную сферу из традиционных экономических секторов, что соответствует современным тенденциям инновационной экономики [22, с. 8].

В разделе модели «Влияние НТР и образования на сферу производства» оценивается влияние научно-технологического развития и образования на сферу производства, что выражается в изменении степенных показателей в производственных функциях. Введение данного раздела в модель обосновывается тем, что внедряемые инновационные компоненты обновляют производственный аппарат и переводят экономику на качественно новый тип развития, обеспечивая тем самым ее конкурентоспособность и синергетические результаты [13, с. 33; 20, с. 32; 24; 28, с. 82]. Здесь же определяется сумма инвестиций для внедрения технологических инноваций, что позволит решать на основе модели важную народнохозяйственную задачу оценки влияния инвестиций на эффективность использования основного капитала участниками рынков с учетом инновационных изменений [9, с. 324].

Раздел модели «Рыночная и финансовая инфраструктура» содержит результаты работы следующих рынков:

Рынка № 3 - «рынок финансовых услуг». В нем агрегировано рассматриваются поступления и расходы регионального банковского сектора [11]. Для определения потребности системы регионального контура в услугах по кредитованию в модели на основе данных Росстата заполняются строки начиная с «Вклады населения» и заканчивая «Спрос на кредитные ресурсы в регионе». Последняя строка определяется как разница между инвестициями и строкой «Вклады юридических лиц», так как предприятия инвестируют прежде всего за счет прибыли и амортизационного фонда. Строка «Кредитные ресурсы банков» = «Поступления» - «Задолженность по кредитам» - «Итого инвестиций». Она характеризует способность банков к кредитованию в будущем периоде. Под ценой кредитных ресурсов понимается их средняя процентная ставка по региону ( Р_l,3 ).

Рынка № 4 – «рынок рекламных услуг». Количество рекламных услуг ( С ) за период l по товару (услуге) вида i прогнозируется на основе преобразованной модели Дорфмана-Штайнера (12), которая определяет оптимальные затраты на рекламу исходя из объема спроса на товар предприятий:

Сц — ^_ф j ■ Pj ' Xjj /(a j • ^4), (1²⁾

где а j - ценовая эластичность спроса на товар; ф j - эластичность спроса по рекламе; Х_l,j – количество продаж товара (услуги) j ; P_j – цена товара (услуги) j .

Развитие рекламной деятельности увеличивает объемы использования производственных ресурсов и продаж региональных рынков.

Рынка № 5 - «рынок посреднических услуг». Задачей этого рынка является увеличение объема продаж благ за пределами регионального контура, так как внутри него продажи осуществляются при участии маркетинговых служб предприятий. Стоимость посреднических услуг в модели характеризуется величиной посреднической надбавки на единицу блага.

Раздел модели «Хозяйственные взаимосвязи в системе региональных рынков» характеризует по вертикали - потребление товаров и услуг, производимых для промежуточного и конечного потребления: рынком № 6 – «рынок труда», № 7 – «рынок недвижимости», № 8 – «рынок оборудования» и № 9 – «рынок сырья и материалов».

В последнем разделе модели отражается добавленная стоимость, равная сумме фонда оплаты труда, прибыли и амортизации предприятий, а также налоговых отчислений в региональный бюджет в разрезе региональных рынков.

В модели все данные представлены в динамике за два периода. Третий столбец модели - «Темп роста» необходим для выявления рынков, сдерживающих развитие региональной экономики. Такой вывод о рынке оправдан, если темп роста цены превышает темп роста объема продаж. Соотношение этих темпов, умноженное на 100%, показывает, на сколько процентов сложившаяся рыночная цена превышает тот уровень, который должен быть на конкурентном рынке [5, с. 291-298], и служит экономическим обоснованием необходимости принятия мер на региональном уровня по развитию конкуренции.

Для прогнозирования объема спроса в модели регионального контура предложен механизм, учитывающий изменение рыночных цен и влияние рыночной инфраструктуры на конечный спрос j -х товаров или услуг ( Q_j ):

Qj=d- ^ • (_п^ • Р_1АГ² • {qt_K5J • Р_Ц5)^а^ , ⁽¹³⁾где α ₁ , α ₂ , α ₃ – показатели эластичности объема продаж соответственно по цене на продукцию, затратам на рекламу и посреднические услуги.

Исходя из прогноза роста Qj на основе механизма определения сбалансированных объемов производства и потребления благ (8) - (10) в модели регионального контура определяется прогнозируемый результат функционирования контура в виде изменения совокупного объема продаж товаров и услуг – Х , занятости населения и добавленной стоимости под влиянием развития конкурентной среды в системе региональных рынков, а также внедряемых инноваций и капитальных вложений.

Таким образом, модель регионального контура охватывает комплекс основных процессов, протекающих в региональных социально-экономических системах, и развивает эндогенное моделирование данных систем [3].

Расчет модели регионального воспроизводственного контура был экспериментально произведен на основе статистической информации Пермского комитета государственной статистики по предприятиям и секторам экономики Пермского края за 2009 и 2010 годы, на основе которой удалось определить параметры мультипликативных производственных функций (табл. 2). Из-за ограниченной доступности статистических данных были сделаны допущения о том, что в перечень производственных ресурсов включены только наиболее значимые из них, а параметр – А принят равным 1 .

В таблице 1 использованы следующие обозначения: Х₁₂ – количество горношахтного и добывающего оборудования в регионе; X3 - амортизация основных фондов предприятия, тыс. руб.; X₁₄ – прочие расходы, тыс. руб. Такие же числовые обозначения рынков введены во все последующие таблицы.

В процессе исследования были определены потоки товаров и услуг между 11 региональными рынками. Поскольку модель регионального контура динамическая, данные о региональных объемах продаж и ценах были взяты из статистических публикаций Росстата и Пермьстата за 2009 и 2010 год [6, c. 15–20; 8, c. 14, 15, 32–38; 10, c. 23–24; 14, c. 19–24; 15, c. 16–27; 16, c. 21, 22, 51, 58, 59; 18; 25, c. 14–17]. Расчет модели в исходном виде представлен в табл. 3.

Таблица 2

№ п/п	Производственные функции
1	Х ₁ - Количество инновационных разработок
у _ у0.0595 у0,0594 у0,1308 у0,1452 у0,1329 1 '^12 14 ’
2	Х 2 - Количество человеко-часов высшего и среднеспециального образования в регионе
у _ у 0,1139 у0,0912 у0,2008 у0,2228 у0,204 '^12 ’^13
3	Х ₃ – Сумма кредита, выдаваемая коммерческими банками региона
V — V⁰’²¹⁵⁵ у0,2306 у0,1962 у0,495 у0,4353 ^Л3^-А6 ‘^13 ‘^14
4	Х ₄ – Количество рекламных услуг
У _ у0,1313 у0,1487 у0,139 у0,3574 уО,ЗЮЗ ^А4^-А6 ’^13 ’^А14
5	Х ₅ – Количество посреднических услуг
У _ у0,1704 у0,1594 у0,2495 у0,0657 у0,3826 у0,4389 ‘^13 '^14
6	Х ₆ – Численность трудоспособного населения в региона
V — v0,254 у0,2579 у0,2453 у0,2612 ^Л 6 “ ^А 7 ' 8 ’ 9 ' ^Л 14
7	Х ₇ – Количество м ² недвижимости, проданной в регионе
V — V⁰’⁰⁸⁴⁹ V°H564 у0,0748 у0,1959 у0,2051 ^Л7^-Л6 '^8 ’^13 ’^14
⁸	Х ₈ – Количество стеновых материалов, шт. усл. Кирпича
У _ у0,1344 у0.1513 у0,4226 у0,4212 ^Л8 “ ^Л 6 ' 9 ' ^Л 13 ' ^Л 14
9	Х ₉ – Количество тонн бензина в регионе
V _ у0,0986 у0,0989 уО,15О8 у0,2302 у0,2203 ^Л 13 ' ^Л 14
10	Х ₁₀ – Количество тонн добытой нефти
у _ у0,1072 у0,1423 у0,046 у0,2923 у0,3183 '^9 '^12
11	Х ₁₁ – Количество тонн калийных удобрений, произведенных в регионе
V _ у0,1116 у0,083 у0,0707 у0,2851 у0,2653 ^А11^-А6 '^12 ’^13 '^14

Модели функций производства товаров и услуг

Для описания механизма применения модели воспроизводственного контура было выдвинуто несколько предпосылок:

1. Увеличение объема спроса на услуги профессионального образования осуществлялось только участниками рынка бензина.
2. Инвестиции с 2009 по 2010 год осуществлялись только участниками отраслевого рынка калийных удобрений.

Рост потребления услуг профессионального образования увеличивает производительность труда. В 2009 году эластичность производства топлива по трудозатратам составляла 0,0947 при потреблении услуг профессионального образования в количестве 220000 человеко-часов. В 2010 году потребление услуг возросло до 235109 часов (табл. 3). Для оценки изменения эластичности производства в результате этого была применена формула (11):

47 _ одамдая^оооо-ззяю), 220000

Следовательно, как видно из табл. 3, в 2010 г. коэффициент эластичности производства топлива по труду принял значение 0,0987. Показатели эластичности по другим ресурсам остались неизменны, так как технология производства не менялась.

Инвестиции в горное оборудование для добычи калийной руды в 2010 г. изменили технологию и показатели эластичности производства. Для оценки данных изменений полученная производственная функция была преобразована в логарифмическую форму:

;

Л11-А6 Л9 Л12 Л13 ^14

После этого значение показателей эластичности производства по ресурсам ( a i ) определяются исходя из технологически обусловленного и функционально описываемого вклада каждого из них в объем производства:

ШУц -0,1116- ln(Jf6) = «9 4п(Х9) + о124п(ЛС12) + а134п(Х13) + я144п(Х14);

ln X _п - 0,1116 • ln( X ₆ ) = 0,088 • ln( X ₉ ) + 0,0753 • ln( X ₁₂ ) + 0,2848 • ln( X ₁₃ ) + 0,27 • ln( X ₁₄ );

V — У0'1116 V0-088 V0-0753 v»,2848 v0,27 •

Полученные значения степенных эластичностей в модели производственной функции калийных удобрений были также учтены в табл. 3 (2010 год).

На следующем этапе определяются показатели рыночной инфраструктуры в разрезе региональных рынков. Первоначально в модели делаются расчеты по рынку финансовых ресурсов для определения возможности инвестирования в инновации. Строка «Вклады населения» за 2010 год рассчитана как сумма ее остатков в 2009 г. и части фонда оплаты труда в 2010 г., сберегаемой в соответствии со средней склонностью к сбережению у населения. Рассмотрим пример расчета вкладов работников сферы научных исследований и разработок:

«Вклады населения» = 5394+5449^0,3183 = 7129 млн руб., где 5394 - сумма депозитов работников сектора научных исследований и разработок, млн руб.; 5449 – фонд оплаты труда данных работников, млн руб.;

4 о

л о о еч

ч о

£^а

X 3

о и

JX и

со о

X X о

X X

X л 1

о о о

э и

X о

d X

к X X

со о

<0 X

X к

га

У о

А, о"

= S а А

О X ш о о а U с

ОО

X X

ч IX

ё X 4) О X

X о й

4) X о

X X

ОО

о о

ОО

2 * £ н я «

ОО

X IS

а о X

■X X

4) X

о о о о

о"

А, о"

о о"

о"

о о о о

о о'

о"

г о"

о о о о

о, о"

А, о"

1 о"

о"

о о о о

о"

о'

о о о о

А. о"

о"

о о"

о"

г о"

о о о о

о о о о, о"

о"

о о о о, о"

о"

1Л

о о о а

о"

о о о о

о"

о о"

о"

СП

о о о о

о"

о о о о

о"

А, о"

о я о"

о"

о § о"

о о о о

А, о"

о"

v = е х

g i

О ¥ и X

5 н

о о и

й о и

о о и

й о и

о о и

X у

<ч

Г-

ОО

S а я

и л

JX X

X и н

X о X

и о X X X и о X 3

(—

ч у

5 Й

со о и о

к X X d и о Ai

со о

о X

X к

га

«3

X х 3 8? X л * & § о.

о X с Ч ⁰³

С х О

1’1 = S

Л X О. X cd X 2 § * 5 ^s &

g “

Ев X S

JX X

о и

X о о

к X X о §

3 5

X ч

к X X

У X

о с

S а

X 5 е о с в

о X X

к У о.

ladAis? ионнси

soodAoad АиЖю хигпоткнэи лАизА

о о"

о о

о о"

и о

X 3

о X

о 3

X Cd

X X

о а

о о

о 3 X о

JX о X X

У и d

СО о

о о

ей

о о

СП

ОО

о"

о" $

о о

ей

А,

еЙ

о"

о о

ей

о 3

о"

о о

о о о

ОО

о о

ОО

У о

X о

X и

3 н

о и

X о

о о

X с

и о и о

о 3 X о

d X

У и d

СО О

со

ОО

СО

3 с о

к X

X о

с 3 й о о 5 X

о X о X о

и 3

X 5 е л X о

с о

и о 1

X 1 е и о X 3

ч' о

О.

о X

ч у

У X X

о с

и о X

1 и о X 3

§ о 3 X

5 X

о X

и о 5 X

й о X о

и о X

X и о

X 3

JX X X

со о

И X

£ ° о X

X о

й 1

3 X

У d

X । 3 о X У о

dLэвdфни md лАизА

sodBaoi xi4HhoxA«gwodu

i _g

£ " « О

О ^a &

и к Й 3 о Й о

СП а «

а о

ю о и

Й Й

Й й

а о Й Й Й в 1 й

ч о а

й о

Й я Й Й я а о

ю о

и Й Й я Й Й

Й Й

>Й

Й л

1 й

а о и Й

3 и

>й и

я а

й я

й й и а

>й я

В 1 й

о"

Й § н" о

Й о

>Й

Й Й й а я ю о й

о о а к S V

4 о

о С1

8 к

!|§

Й 1

V о Й

о и

. о

а и 2

• Ё"

о V

Й Й £

Й е &

о"

О'

o’

1П

S’

со

S’

со

S’

еп

со

С1

о со

со

« 1g

О ? а й й н

СП о й

СП

О й

a О Й

Й a s

Й Й S

Й a s

Й Й

Ю о о

Й Й 5

й Й = 5

я Й

>Й л Й

Й о

Й Й

>Й л Й Й Ё О а

S й о

я Й Й и Й а я ю

о й о

Г-

СО

С!

«Л

г-

со

С-1

ГС

й л ю

g о е

я Й й я

о S

S а о

s s

u К

>Й Й

Й £

й й

S & я а о й й Й

Й й

Ю О

Й о Й

я Й Й

а О

ю о

и Й Й я Й й и

£ $

Я У а си а о Й Й

о Й

я a Й

а й ex Й

£ Й

“ “

H a

a Й

>Й Й й й

а Й Й о

я Й Й

й и

я Й

S 9

й Й й

Й ч

л §

я Й Й и Й Й £

S я

и о Й а

о Й Й и к § 1

Й о

Й Ё

и й

Ё и

о Й

я й

§ о

й К Й а

Й о Й

а о § й

а О Й и

а О Й

я Й Й

й о Й

и о

>Й Й Й и

ю о й

>Й Й § й

й о Й

о и в

s « 11 й а £ ° Й

S g о

и л Й а

О Й

л Й я Й

и Й

кdЛJ,яЛdloвdфни HOHhOHKd лЛиэЛ

aodeaoi xiaHhoiX»9Hodn

aoodXoad ЛевСю хиПкнкнэи ^еоХ

0,3183 – средняя склонность населения к сбережениям, рассчитанная по данным статистики [18, c. 148–170].

Затем определяется значение строки «Вклады юридических лиц» как сумма ее остатка в 2009 г., прибыли за 2010 год и прироста амортизационного фонда с 2009 по 2010 год, что можно проследить на примере рынка банковских услуг:

«Влады юридических лиц» = 2156+7571+(501-218) = 10010 млн руб., где 2156 – остаток суммы по строке «Вклады юридических лиц» за 2009 год, млн руб.; 6222 – сумма чистой прибыли банковского сектора региона, млн руб.; 501 и 218 – размер амортизационного фонда за 2009 и 2010 год соответственно, млн руб.

Расчет суммы строки «Спрос на кредиты в регионе» для инвестирования в производство целесообразно продемонстрировать на примере рынка калийных удобрений:

«Спрос на кредиты в регионе» = «Итого инвестиций»-«Вклады юридических лиц» = 300-15909 = -15609 млн руб., где 300 и 15909 – величина инвестиций и банковских вкладов продавца на монопольном рынке калийных удобрений Пермского края, млн руб.

Полученное отрицательное значение свидетельствует о нулевой потребности в кредитовании, что соответствующим образом учтено в табл. 3.

На завершающем этапе рассчитывается сумма по строке «Кредитные ресурсы банков». Методику ее расчета также рассмотрим на примере рынка калийных удобрений:

«Кредитные ресурсы банков»= «Поступления»-«Задолженность по кредитам» -«Итого инвестиций» = 22659-1868-300=20491 млн руб.

Как видно из табл. 3, расчеты финансовых потоков ведутся в разрезе рынков, что позволяет определить рынки, обеспечивающие наибольший приток денежных средств в банковский сектор.

Объем спроса на рекламные услуги определяется на основе применения формулы (12), что может быть продемонстрировано на примере рынка стеновых материалов Пермского края:

с,. =-<р7 ■Р/ •А7./(а/^4)=-1,84,. -6,66-131814411Д-1,078-754,79)= 1987000(сооби/.), где (- 1,078) – ценовая эластичность спроса на товар, скорректированная с учетом темпа инфляции; 1,84 – эластичность спроса стеновых материалов по количеству рекламных сообщений; 131814411 – количество штук условных кирпичей, реализуемых в 2010 г.; 6,66 – цена одного условного кирпича; 754,79 – средняя цена одного рекламного сообщения в Пермском крае.

Объем спроса на услуги посреднических организаций определяется опытно-статистическим путем по предыдущим периодам в виде доли от объема конечной продукции, произведенной рынком. Это обусловлено

Жуланов Е.Е. Прогнозирование развития региональной социально-кономической системы на основе экономико-математического... отсутствием возможно сти установить функциональную связь между объемами продаж производителей и посредников. Анализ статистических данных за 2008 и 2009 год свидетельствует о том, что доля продаж посредников составляет в среднем: для рынка стеновых материалов – 25%, для рынка топлива – 85%, для рынка нефти – 100%, для рынка калийных удобрений – 90% [18, c. 733–761].

Усиление рекламной активности продавцов на рынке стеновых материалов стимулирует развитие потребительского спроса в следующем периоде воспроизводственного цикла. Оценка такого изменения осуществлялась по формуле (13), регрессионные параметры которой были определены на основе ежемесячных данных о совокупных объемах продаж продукции конечным потребителям рынка стеновых материалов, о расходах на рекламу и посреднические услуги по этому рынку за период с 2008 по 2010 год. В результате функция потребительского спроса для рынка стеновых материалов приняла вид:

08 =0,20805-P8 ’ • (^2,4,8-^2,4) ’(^2,5,8 As) •

Ее применение позволило спрогнозировать рост конечного спроса на стеновые материалы на 3 млн шт. условного кирпича, что неминуемо должно было бы вызвать в Пермском крае увеличение спроса на промежуточные товары и услуги вдоль цепи смежных технологически взаимосвязанных рынков и, как следствие, увеличение их совокупных объемов продаж. Росту объемных показателей деятельности региона также поспособствовали ранее указанные инвестиции в горнодобывающую промышленность. Прогнозируемый по модели регионального воспроизводственного контура синергетический результат совместной реализации рекламных, инновационных и инвестиционных решений выразился в увеличении занятости и продаж товаров внутри региона (табл. 4).

Таблица 4

Прогнозируемое увеличение занятости и объемов продаж на рассматриваемых рынках Пермского края

Наименование рынка	2009	2010	Относительный прирост совокупного объема продаж, %
Рынок труда, число трудоустроенных	240407	275372	+14
Рынок недвижимости, м ²	1093100	1314082	+20
Рынок стеновых материалов, млн шт. усл. кирп.	109	132	+21
Рынок бензина, тыс. т	11338	12013	+6
Рынок нефти, тыс. т	12106	12914	+7
Рынок минеральных удобрений, тыс. т	4715	7190	+52

Параметры сбалансированных хозяйственных взаимосвязей при этом определялись на основе механизма (8) – (10) исходя из построенных произ- водственных функций и эластичности технологического взаимозамещения ресурсов друг другом.

Таким образом, модель воспроизводственного контура в отличие от межотраслевого балансового метода позволяет прогнозировать параметры региональной социально-экономической системы с учетом территориальных особенностей экономической деятельности, конкурентных, инновационных и инвестиционных процессов, а также самостоятельного поведения хозяйствующих субъектов на рынке, минимизирующих свои затраты. В ней реализован кластерный подход, служащий наиболее эффективной формой достижения конкурентоспособности и прогрессивности социально-экономического развития региона [4, с. 11]. Достоинство данной модели в том, что она учитывает современные механизмы социально-экономического саморазвития регионов и позволяет оптимизировать сочетание принципов централизации и децентрализации при распределении налоговых доходов и разграничении налоговых полномочий [23, с. 56].

Список литературы Прогнозирование развития региональной социально-экономической системы на основе экономико-математического моделирования ее воспроизводственного контура

Андреева Е.Л., Лосева Е.Ю., Ратнер А.В. Теоретико-методологические основы оценки влияния внешнеэкономических связей региона на его социально-экономическое развитие/Ин-т экономики УрО РАН. Екатеринбург, 2011. 76 с. .
Аношкина Е.Л. Регионосозидание: институционально-экономические основы: монография. М.: Акад. проект; Гаудеамус, 2006. 304 с.
Барро Р. Дж., Сала-и-Мартин Х. Экономический рост. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. 824 с.
Бочко В.С., Наумов И.В. Кластерный подход к оценке развития инновационной активности муниципальных образований/Ин-т экономики УрО РАН. Екатеринбург, 2007. 60 с. .
Голиченко О.Г. Национальная инновационная система России: состояние и пути развития. М.: Наука, 2006. 396 с.
Затраты промышленных предприятий на производство и продажу продукции в 2010 году: аналит. зап./Пермьстат. Пермь, 2011.
Зуева О.Н. Логистическое функционирование домашних хозяйств. Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. экон. ун-та, 2007. 254 с.
Наука в Пермском крае: стат. сб./Пермьстат. Пермь, 2012.
Научные труды: Институт народнохозяйственного прогнозирования РАН/гл. ред. А.Г. Коровкин. М.: МАКС Пресс, 2005. 520 с.
Об использовании ресурсов топлива и теплоэнергии хозяйствующих субъектов Пермского края на производственные нужды и отпуск населению в 2010 году: информ.-аналит. зап./Пермьстат. Пермь, 2011.
Орлов С.Н. Экономика и банковская система региона. М.: ЗАО «Издательство “Экономика”», 2004. 302 с.
Оценка и прогноз социально-экономических последствий технологического развития Урала/Ин-т экономики УрО РАН. Екатеринбург, 2004. 267 с.
Попов Е.В., Баскакова И.В., Симахина М.О. Корпоративное знание как фактор инновационного развития фирмы/Ин-т экономики УрО РАН. Екатеринбург, 2008. 90 с. .
Потребительский рынок Пермского края. Ценовая динамика. 1 квартал 2010 года: стат. бюл./Пермьстат. Пермь, 2010.
Потребительский рынок Пермского края. Ценовая динамика. 1 квартал 2011 года: стат.бюл./Пермьстат. Пермь, 2011.
Промышленное производство Пермского края. 2011: стат. сб./Пермьстат. Пермь, 2011.
Регион в новой парадигме пространственной организации России/под ред. А.И. Татаркина; РАН УрО, Ин-т экономики. М.: ЗАО «Издательство “Экономика”», 2007. 751 с.
Регионы России. Социально-экономические показатели. 2011: стат. сб./Росстат. М., 2011.
Саморазвивающиеся социально-экономические системы: теория, методология, прогнозные оценки: в 2 т./под общ. ред. А.И. Татаркина. М.: ЗАО «Издательство “Экономика”»; Екатеринбург: Институт экономики УрО РАН, 2011. Т. 1. 308 с.
Серков Л.А. Синергетические аспекты моделирования социально-экономических процессов/Ин-т экономики УрО РАН. Екатеринбург: Изд-во АМБ, 2008. 216 с.
Сидорова Е.Н., Татаркин Д.А. Управление финансовыми потоками саморазвивающихся территорий: воспроизводственный подход/Ин-т экономики УрО РАН. Екатеринбург, 2010. 122 с.
Суховей А.С., Голова И.М. Теоретико-методологические аспекты управления инновационным климатом в регионе/Ин-т экономики УрО РАН. Екатеринбург, 2009. 51 с. .
Татаркин Д.А., Сидорова Е.Н., Анимица П.Е., Котляров М.А. Налоговый федерализм: новые взгляды в условиях формирования саморазвивающихся территорий/УрО РАН. Екатеринбург, 2010. 89 с.
Фоломьев А. Обоснование инновационного типа воспроизводства//Экономист. 2005. №8. С. 40-45.
Цены на рынке производителей промышленных товаров Прикамья за 1 квартал 2010 года: стат. бюл./Пермьстат. Пермь, 2010.
Чернова С.А., Алиева М.Ю. Принципы и факторы конкурентоспособности региональных коммерческих банков//Междунар. бух. учет. 2014. № 3. С. 45-54.
Экономико-математический энциклопедический словарь/гл. ред. В.И. Данилов-Данильян. М.: Большая Рос. энцикл.; «ИНФРА-М», 2003. 688 с.
Экономико-технологическое развитие: методология диагностики и прогнозирования/А.И. Татаркин, О.А. Романова, А.В. Гребенкин, В.В. Акбердина. М.: Наука, 2011. 398 с.
Яременко Ю.В. Теория и методология исследования многоуровневой экономики. М.: Наука, 2000. 400 с.

Еще