Прогнозирование розничного торгового оборота Республики Коми
Автор: Блюм Ю.Д., Демина М.С.
Журнал: Экономика и социум @ekonomika-socium
Статья в выпуске: 1-2 (14), 2015 года.
Бесплатный доступ
Короткий адрес: https://sciup.org/140110870
IDR: 140110870
Текст статьи Прогнозирование розничного торгового оборота Республики Коми
В ходе работы мы исследовали влияние экономических факторов с помощью моделей регрессионного анализа на оборот розничной торговли в Республике Коми.
|
Годы |
Оборот розничной торговли (млн.руб) |
Оборот оптовой торговли (млн.руб.) |
Объем продукции (товаров), ввезенной в РК из субъектов РФ (млн.руб) |
Объем платных услуг населению (млн.руб) |
|
2007 |
98 184,50 |
66 192 |
19 933 |
24 379,40 |
|
2008 |
114 568,10 |
83 016 |
46 991 |
28 728,20 |
|
2009 |
101 078,20 |
57 740 |
25 809 |
32 129,20 |
|
2010 |
110 493,90 |
69 340 |
34 202 |
34 825,90 |
|
2011 |
126 605,20 |
69 610 |
55 465 |
38 124,00 |
|
2012 |
137 899 |
69 521 |
41 692 |
40 448,80 |
Таблица 1 – Экономические факторы
Экзогенными показателями в данной модели являются оборот розничной торговли, объем продукции (товаров), ввезенной в РК из субъектов РФ и объем платных услуг населению.
|
1 RH ППП ПП |
Оборот оптовой торговли (млн.руб.) |
|
150 000,00 1 ПП ППП ПП |
y = 0,4836x + 84351 - R² = 0,0909. ♦ ♦ ♦ Оборот оптовой торговли |
|
100 000,00 RH ППП ПП |
(млн.руб.) |
|
50 000,00 П ПП |
оптовой торговли (млн.руб.)) |
|
0,00 0 |
20 000 40 000 60 000 80 000 100 000 |
Рисунок 1 – Оборот оптовой торговли
Объем платных услуг населению (млн.руб)
♦ Объем платных услуг населению (млн.руб)
Линейная (Объем платных услуг населению (млн.руб))
Рисунок 2 – Оборот платных услуг населению
Объем подукции (товаров), ввезенной в РК из субъектов РФ (млн.руб)
150 000,00
100 000,00
y = 0,8152x + 84844
R² = 0
♦ Объем подукции (товаров), ввезенной в РК из субъектов РФ (млн.руб)
|
50 000,00 |
Линейная (Объем |
|
0,00 0 20 000 40 000 60 000 |
подукции (товаров), ввезенной в РК из субъектов РФ (млн.руб)) |
Рисунок 3 – Объем продукции
При увеличении оборота оптовой торговли на 1 млн рублей оборот розничной торговли увеличится на 0,4836 млн. При увеличении объема продукции ( товаров), ввезенной в РК на 1 млн, оборот розничной торговли увеличится на 0,8152 млн, а при увеличении объема платных услуг населению на 1 млн, оборот розничной торговли увеличится на 2,3787 млн рублей.
Проведя корреляционный анализ, можно сделать следующий вывод:
все коэффициенты корреляции имеют знак «+», что говорит о прямой связи между переменными. Слабая связь наблюдается с переменной оборот оптовой торговли (0,5), средняя связь с переменной объем платных услуг населению (0,73), а сильная связь с переменной объем продукции (товаров), ввезенной в РК из субъектов РФ (0,98).
В ходе анализа мы получили следующую модель:
y = 74 067,91 - 0,005*оборот оптовой торговли +0,67*объем ввезенной продукции + 0,381*объем платных услуг
|
0,380680333 |
0,669502222 |
-0,005 |
74067,90664 |
|
0,730299773 |
0,3313419 |
0,413898 |
38275,56159 |
|
0,97612527 |
3509,47209 |
#Н/Д |
#Н/Д |
|
13,62843014 |
1 |
#Н/Д |
#Н/Д |
|
503559360,2 |
12316394,35 |
#Н/Д |
#Н/Д |
|
Годы |
Оборот розничной торговли (млн.руб) |
Оборот оптовой торговли (млн.руб.) |
Объем подукции (товаров), ввезенной в РК из субъектов РФ (млн.руб) |
Объем платных услуг населению (млн.руб) |
|
2011 |
126 605,20 |
69 610 |
55 465 |
38 124,00 |
|
2012 |
137 899 |
69 521 |
41 692 |
40 448,80 |
Далее мы рассчитывали прогноз оборота розничной торговли. В качестве прогнозного года мы взяли 2012 год.
Точечный прогноз : у= 74 067,91 - 0,005*69521 +0,67*41692 +
0,381*40448,8=117 064,9378
Погрешность составила 0,1511 (15,11%).
Доверительный прогноз:
Для начала строится матрица наблюдений, это матрица размерности n*(p+1): __________________________________________
|
Матрица Х |
Оборот оптовой торговли (млн.руб.) |
Объем продукции (товаров), ввезенной в РК из субъектов РФ (млн.руб) |
Объем платных услуг населению (млн.руб) |
|
1 |
66 192 |
19 933 |
24 379,40 |
|
1 |
83 016 |
46 991 |
28 728,20 |
|
1 |
57 740 |
25 809 |
32 129,20 |
|
1 |
69 340 |
34 202 |
34 825,90 |
|
1 |
69 610 |
55 465 |
38 124,00 |
На следующем шаге построили матрицу XTX - произведение матриц X T и X .Произведение матриц можно найти с помощью функции массива из категории Математические : МУМНОЖ (массив1;массив2)
|
5 |
345898 |
182400 |
158186,7 |
|
345898 |
24260532420 |
12943106982 |
10922401050 |
|
182400 |
12943106982 |
7517726080 |
5970807041 |
|
158186,7 |
10922401050 |
5970807041 |
5118232799 |
Для нахождения матрицы (X X) - это матрица, обратная к XTX - нужно использовать функции из категории Математические: МОБР(массив)
|
118,9486609 |
-0,00123251 |
0,000909372 |
-0,00210693 |
|
-0,001232514 |
1,39092E-08 |
-9,8375E-09 |
1,98864E-08 |
|
0,000909372 |
-9,8375E-09 |
8,91393E-09 |
-1,7511E-08 |
|
-0,002106931 |
1,98864E-08 |
-1,75109E-08 |
4,33031E-08 |
Для нахождения ковариационной матрицы остается умножить все ячейки матрицы ( X X ) на величину - оценку остаточной дисперсии. В результатах, вычисленных с помощью функции ЛИНЕЙН(…) .
|
1465018615 |
-15180,1336 |
11200,18305 |
-25949,7936 |
|
-15180,1336 |
0,17131122 |
-0,121162484 |
0,244928913 |
|
11200,18305 |
-0,12116248 |
0,109787455 |
-0,21567102 |
|
-25949,79362 |
0,244928913 |
-0,215671016 |
0,533337759 |
Для нахождения дисперсии прогноза использовали следующую 2 € €2 TX2.
формулу s (y0) ® + X0 0, где B - ковариационная матрица оценок коэффициента уравнения, X0 - вектор-строка вида (1’ x1,0’”’’ xp 0), составленная из заданных значениях объясняющих переменных x1’0’’"’ xp ,0 и,
T соответственно, X 0 - вектор-столбец. Для вычисления использовали функцию МУМНОЖ().
T произведения 0 0
|
1 |
69 521 |
41 692 |
40 448,80 |
69 521
41 692
40 448,80
Х 0
X
T
X 0 вх 0 T = 28107828,01
Доверительный прогноз для индивидуальных значений эндогенного y = y € ± δ показателя при уровне надежности y имеет вид ^0 Y , где
<5 = t ( n - з = p - 1)* s ( € )
статистическая погрешность Y 1-Y 0 . Далее вычислили статистическую погрешность, нашли нижнюю и верхнюю границу доверительного прогноза.
S y = t ^ Y ( n - з = p - 1)* s (K) = 80786,108 40424222,36 ss (-|) = 6358,00459
Верхняя граница доверительного интервала = 117 064,9378 + 80786,108 = 197851,0
Нижняя граница доверительного интервала = 117 064,9378 - 80786,108 = 36278,8
Фактические данные за 2012 год попадают в интервальное значение, что говорит о хорошем качестве получившейся модели.
Боброва Т.Н.
студент факультет «Учет и аудит»
Поленова С.Н., д.э.н.
научный руководитель, доцент кафедра «Бухгалтерский учет в коммерческих организациях» ФГОБУВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации» Россия, г. Москва
УСЛОВИЯ ПРИЗНАНИЯ РАСХОДОВ НА НАУЧНО
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ И ОПЫТНО-КОНСТРУКТОРСКИЕ РАБОТЫ В БУХГАЛТЕРСКОМ УЧЕТЕ И ИХ СОСТАВ
