Прогнозирование виброповедения корпуса перспективной автоматической коробки передач грузового автомобиля на основе метода модального представления динамической системы

На сегодняшний день виброакустические показатели принадлежат к ключевым техническим параметрам автомобилей [1] и являются одним из наиболее важных признаков для оценки их конкурентоспособности. Этим обусловлены строгие нормы по допустимым уровням вибрации и акустического давления, выполнение которых уже стало доминирующей тенденцией для разработчиков и производителей во всем мире [2, 3].

Уровень интенсивности звука, излучаемого автомобилем, характеризует технический уровень изделия в целом – от конструкции и применяемых технологий до культуры производства. Разработка новых образцов, удовлетворяющих требованиям к виброакустическим показателям, как и совершенствование существующих, является сложной комплексной технической задачей, включающей исследование формирования и распространения шума, аналитико-оптимиза- ционный подход и определяемую на его основе совокупность приемов и решений для снижения уровня интенсивности излучаемого звука [4–7].

Помимо шума, возникающего непосредственно в зубчатых зацеплениях и масляных насосах трансмиссии, нелинейности в системах вызывают вибрации, распространяющиеся по конструкции и создающие структурный шум, помимо акустического излучения, ослабляющий крепежи и приводящий к усталостным поломкам деталей [8].

Данная работа является продолжением статей, в которых описан процесс разработки валидированной математической модели перспективной автоматической коробки передач (АКП), от которой требуется с достаточной достоверностью представлять ее виброакустическое поведение в ходе реального использования [9].

Задачами этапа научно-исследовательской работы, описанного в этой статье, является:

• –    экспериментальное определение уровня вибрации корпуса АКП на стенде с имитацией входных оборотов и моментов сопротивления [5, 10–12];

• –    выполнение оценочных расчетов и валидация математической модели перспективной АКП [5, 13–16].

Для решения поставленных задач коллектив авторов применяет современные программноаппаратные комплексы, включающие средства для измерения и анализа параметров, характеризующих виброповедение объекта исследования, а также инструменты для его моделирования и валидации и подходы, базирующиеся на методе модального представления динамических систем.

Аналогичные задачи решают инженеры и ученые во многих отраслях машиностроения по всему миру. В частности, работы со сходным подходом посвящены снижению вибрационной на-груженности коробок передач и редукторов легковых [17], грузовых [15] и сельскохозяйственных [18] автомобилей, гусеничных машин [19], высокоскоростных поездов [20, 21], вертолетов [22], морских судов [23].

Однако, несмотря на актуальность данной темы и большое количество работ, применяемый авторами метод отличается глубокой формализацией процесса, учетом нелинейных свойств механических и гидравлических систем, периодически изменяемых параметров рассматриваемых систем и комплексным подходом, реализуемым в рамках расчетно-экспериментального исследования на всех этапах проектирования.

Условия проведения экспериментального исследования

Экспериментальное исследование проводилось в лабораторных условиях на стенде. В соответствии с разработанной программой и методикой испытаний по определению вибраций в процессе экспериментального исследования регистрировались виброускорения в 16 характерных точках корпуса АКП и соответствующие заданному режиму частоты вращения и крутящие моменты валов АКП. Для этого при проведении испытаний использовались комплект акселерометров, цифровые измерительные усилители Scadas Mobile SCM05 и Scadas XS, ноутбук с программным обеспечением Siemens Simcenter Testlab для управления регистрацией данных [24–26].

До проведения экспериментального исследования были выполнены необходимые настройки и проверки работы стенда, его вспомогательных систем и измерительной аппаратуры. Непосредственное управление стендом и АКП, а также системами регистрации данных осуществлялось операторами посредством системы управления стендовой установкой.

В процессе экспериментального исследования запись параметров проводилась на установившихся режимах работы при частотах вращения входного вала от 600 до 2200 об/мин с шагом 200 об/мин и соответствующих им моментах сопротивления на конкретной передаче. По сигналу оператора система управления стендовой установкой осуществляет переключение на выбранную передачу, после чего осуществляется выход на заданную частоту вращения входного вала и приложение соответствующего момента нагружения устройствами создания момента сопротивления. При выводе на установившийся режим работы выполнялась запись виброускорений, частот вращения и моментов нагружения валов в течение 10 с на всех рассматриваемых режимах.

Результаты экспериментального исследования

Результаты обработки данных по уровню вибрации корпуса АКП приводятся ниже.

Изменение спектров одной из характерных точек картера на 1-й передаче приведено на рис. 1.

Рис. 1. Изменение спектра узла karter:42 в зависимости от частоты вращения

Fig. 1. Change in the spectrum of the karter:42 node depending on the rotational frequency

Рис. 1 представляет собой набор из нескольких цветовых карт, каждая из которых демонстрирует изменение амплитуды виброускорения характерной точки корпуса при определенной частоте вращения входного вала в децибелах на конкретных частотах. Также слева от каждой цветовой карты указан тип функции – Spectrum.

Визуализация изменения амплитуд виброускорений имеет градацию от синего, обозначающего минимальный уровень, к красному, соответствующему максимальному уровню, и обеспечивает наглядное отображение изменения рассматриваемого показателя.

Помимо общего представления о спектральном составе виброускорения характерной точки корпуса АКП при анализе рис. 1 отмечены отчетливо выделяющиеся пики (красные вертикальные полосы), частоты которых увеличиваются вместе с увеличением частоты вращения, что свидетельствует о наличии порядковых колебаний.

Но гораздо лучшее представление о порядковых колебаниях позволяют получить порядковые спектры на 1-й передаче, представленные на рис. 2, позволяющие оценить динамику изменения виброускорений в характерных точках корпуса АКП на режиме разгон – торможение.

На диаграммах, входящих в рис. 2, визуализирована полученная в указанных характерных точках корпуса АКП амплитуда вибрации для каждого соотношения частоты колебаний и частоты вращения входного вала АКП.

В результате анализа рис. 2 установлено, что наибольшая амплитуда вибрации соответствует 45-му и 90-му порядкам в зависимости от конкретной точки измерения, а 90-й порядок является второй гармоникой 45-го порядка.

Изменение амплитуд виброускорений на 45-м и 90-м порядках в характерных точках корпуса АКП в зависимости от частоты вращения входного вала приведены на графике в правом нижнем углу рис. 2. Существенный рост амплитуды вибрации начинается с ≈ 1650 об/мин.

Важно указать, что на всех диаграммах отчетливо просматриваются вертикальные полосы, соответствующие наиболее значимым собственным формам колебаний корпуса АКП. В области пересечения порядковых колебаний и собственных форм колебаний корпуса АКП наблюдается

Amplitude (RMS)                                             Amplitude (RMS)                £         °               Amplitude (RMS)

Рис. 2. Порядковые спектры на 1-й передаче Fig. 2. Order spectra in 1st gear увеличение амплитуды вибрации, что обусловлено возникновением резонанса. В частности, на рис. 2 наиболее наглядно это проявляется в точках измерения виброускорений karter:32 и karter:51 с 90-м порядком при частоте собственной формы колебаний 3296 Гц, karter:3 – с 90-м порядком при частоте собственной формы колебаний 2960 Гц, karter:23 – с 45-м порядком при частоте собственной формы колебаний 1520,78 Гц. При этом пиковое значение амплитуды виброускорения достигает 14,8 g в точке измерения karter:23 при частоте вращения 2024 об/мин.

Также в рамках научно-исследовательской работы установлена зависимость между максимальными амплитудами вибрации на всех передачах и характерными частотами зубчатых зацеплений АКП при максимальных частотах вращения входного вала, что обусловлено соответствием максимального уровня амплитуд виброускорений в характерных точках максимальной частоте вращения валов.

Характерные частоты АКП на 1-й передаче при максимальных оборотах представлены на рис. 3. На верхнем графике отображены только значения амплитуд спектров виброускорений в характерных точках корпуса АКП, а на нижнем графике это дополняется характерными частотами зубчатых зацеплений.

Рис. 3. Характерные частоты АКП на 1-й передаче при 2134 об/мин

Fig. 3. Character automatic transmission frequencies in 1st gear at 2134 rpm

В результате рассмотрения данных, представленных на рис. 3, установлено:

• –    зубчатое колесо, имеющее 45 зубьев и расположенное на входном валу АКП, находящееся в зацеплении с шестерней, расположенной на вале отбора мощности на масляный насос, является источником вибрации 45-го и 90-го порядков от частоты вращения входного вала АКП;

• –    максимальные амплитуды имеют 1-я и 2-я гармоники частоты зубчатого зацепления между входным валом и валом отбора мощности на масляный насос. Также на рис. 3 отмечена 3-я гармоника, но соответствующая амплитуда существенно ниже. Важно отметить, что каждая гармоника сопровождается группой близких частот, соответствующих оборотной частоте вала масляного насоса;

• –    другие значимые источники возмущения – шестерня и вал масляного насоса, промежуточные валы, зубчатое зацепление между шестернями входного и промежуточных валов;

• –    большинство гармоник представляют совокупность из главной гармоники и ряда близких частот, разность между которыми соответствует частоте вращения определенного вала.

Таким же образом обрабатывались и анализировались порядковые спектры и характерные частоты для всех остальных передач и режимов рассматриваемой АКП, а обобщенные выводы приведены ниже.

С целью оценки влияния уровня вибрации в характерных точках корпуса АКП на акустическое давление и валидации модели была сформирована таблица, содержащая наибольшие полученные показатели амплитуды виброускорений во всех точках измерения и соответствующие им частоты на каждой передаче. Также в таблицу были добавлены частоты вращения входного вала АКП, на которых была зафиксирована максимальная амплитуда виброускорений.

Материалы по максимумам вибрации по узлам для 5-й передачи приведены в табл. 1.

Таблица 1

Максимумы вибраций АКП при испытаниях

Table 1

Maximum vibrations of the AT during testing

№ передачи АКП	Параметры	Наименование характерной точки корпуса АКП
		karter: 3	karter: 18	karter: 23	karter: 32	karter: 42	karter: 49	karter: 51	karter: 55	kd: 8	kd: 17	sc: 11
	Частота, Гц	2893	1446	1446	3183	1446	1591	3183	4126	1446	2600	3183
5	Амплитуда, g	3,83	4,51	7	6,89	2,8	1,43	6,86	1,94	0,9	0,97	4,69
	Частота вращения, об/мин	1928	1928	1928	2122	1928	2122	2122	2122	1928	1733	2122

Аналитическое исследование

Исходными данными для определения уровня вибраций в характерных точках служат результаты более ранних этапов исследования – валидированная модальная модель АКП и нагрузка, формируемая зубчатыми зацеплениями и учитывающая проявление нелинейных эффектов в масляном насосе.

Непосредственное моделирование с целью определения виброускорений в характерных точках АКП осуществлялось совместно с определением уровня акустического отклика [27] в программном продукте для инженерного анализа Simcenter 3D с применением решателей SOL 108 Acoustic Transfer Vector и SOL 111 Modal Frequency Response. Данный выбор обусловлен большей эффективностью выбранного решателя по сравнению с прямым (SOL 108 Direct Frequency Response) при выполнении анализа крупных моделей с большим числом частот возбуждения за счет использования форм колебаний конструкции для уменьшения и разделения уравнений движения, когда учитывается демпфирование.

При таком подходе все обобщенные матрицы массы и жесткости являются диагональными. Следовательно, в этом случае модальные уравнения движения не связаны. В этой несвязанной форме уравнения движения записываются как набор несвязанных систем с одной степенью свободы:

• - to ² m£ i ( to ) + K i ^ i ( to ) = P i ( to ) .                                                                      ⁽¹⁾

При наличии матрицы [B] или комплексной матрицы жесткости модальный подход решает связанную задачу через модальные координаты, используя прямой подход. При использовании модального демпфирования каждая мода имеет демпфирование b i = 2 m i to i ^ i . Тогда уравнения движения остаются несвязанными и имеют вид:

to2mi^i (to) + itoibi^i (to) + Ki^i (to) = Pi (to).                                                              (2)

А отклик модели вычисляется по выражению:

• ^ i ( to ) = p i ( to ) / ( -to ² m i + i to b i + K i ).                                                                    (3)

В результате анализа показателей экспериментального исследования и предварительных расчетов обоснована необходимость рассмотрения вибрации не на определенной частоте, а в широком интервале сходных форм колебаний. Это подтверждается широкими вертикальными полосами на рис. 2, демонстрирующими существование значительного числа сходных по природе форм колебаний и результатами предварительного моделирования. В качестве примера ниже приведены формы колебаний крышки демультипликатора (рис. 4) и боковой стенки картера (рис. 5) в широком интервале частот.

Рис. 4. Формы колебаний крышки демультипликатора на частоте 1300, 1400 и 1520 Гц Fig. 4. Vibration forms of the demultiplier cover at frequencies 1300, 1400 and 1520 Hz

Рис. 5. Формы колебаний боковой стенки картера на частоте 1480, 1580, 1680 и 1780 Гц Fig. 5. Vibration forms of the casing side wall at frequencies 1480, 1580, 1680 and 1780 Hz

Таким образом, учитывая сделанные выше выводы, в рамках проведения валидации по вибрационным характеристикам для сравнения амплитуд в характерных точках была сформирована таблица, повторяющая табл. 1, – табл. 2. Вместо рассмотрения и сопоставления амплитуд на определенных частотах, установленных после обработки измерений экспериментального исследования, анализировался широкий интервал сходных форм колебаний.

Таблица 2

Валидация форм колебаний по амплитуде виброускорений

Table 2

Validation of vibration modes based on vibration acceleration amplitude

№ передачи АКП	Параметры	Наименование характерной точки корпуса АКП
		karter: 3	karter: 18	karter: 23	karter: 32	karter: 42	karter: 49	karter: 51	karter: 55	kd: 8	kd: 17	sc: 11
	Частота, Гц	2900	1500	1440	3220	1340	1500	3220	4020	1460	2540	3080
5	Амплитуда, g	3,95	4,22	8,28	5,47	2,89	0,99	6,99	0,95	1,49	0,93	3,89
	Частота вращения, об/мин	1928	1928	1928	2122	1928	2122	2122	2122	1928	1733	2122

Заключение и выводы

В основной части статьи был выполнен анализ графиков, характеризующих вибрацию только на 1-й передаче. В рамках исследования анализ выполнялся для всех передач.

На основании анализа порядковых спектров установлено, что:

• –    на 2–6-й передачах вибрации по характеру качественно совпадают с вибрацией на 1-й передаче. На этих передача, как и на 1-й, наибольшая амплитуда вибрации наблюдается на 45-м и 90-м порядках, а существенный подъем амплитуды начинается после 1550 об/мин. Однако на 6-й передаче по сравнению с остальными в точках измерения виброускорений kd:8 и kd:17 обнаруживается 65-й порядок, амплитуды виброускорений которого превышают показатели, соответствующие значениям 45-го и 90-го порядков;

• –    на 3–6-й передачах в точках измерения виброускорений karter:32 и karter:51 наблюдаются широкие полосы, близкие по частотам и, скорее всего, являющиеся одной и той же собственной формой колебаний, с собственной формой колебаний корпуса АКП в сборе с частотой 3296 Гц;

• –    на 7–9-й передачах, где из-за особенностей стендовой установки частота вращения входного вала не превышала 1550 об/мин, амплитуды виброускорения имели низкие значения.

На основании анализа характерных частот установлено, что:

• –    максимальный уровень амплитуд виброускорений в частотной области на всех режимах и передачах, кроме 6-й, возбуждается зацеплением между зубчатыми колесами входного вала и вала отбора мощности на масляный насос. Порядок этого зацепления соответствует количеству зубьев на зубчатом колесе входного вала АКП, находящегося в зацеплении с шестерней, расположенной на вале отбора мощности на масляный насос – 45-й;

• –    частота данного зубчатого зацепления обладает, в зависимости от частоты вращения входного вала АКП и включенной передачи, целой совокупностью гармоник – до 5, каждой из которых присущ ряд боковых частот, разность между которыми равна оборотной частоте вала масляного насоса. В некоторых рассматриваемых случаях максимальное значение соответствует не 1-й гармонике этого зацепления, а 2-й или, значительно реже, 3-й, что подтверждает проявление максимальных амплитуд виброускорений на 45-м и 90-м порядках на режиме разгон – торможение на порядковых спектрах;

• –    исключением является 6-я передача, на которой максимальное значение амплитуды спектра виброускорений относится к частоте зацепления зубчатых колес входного вала и промежуточных валов;

• –    отчетливо прослеживаются гармоники частоты зацепления промежуточных валов, вала и шестерни масляного насоса.

По результатам валидации по вибрационным характеристикам обеспечена достаточная степень сходимости амплитуд виброускорений характерных точек на основных передачах, используемых в условиях реальной эксплуатации. На реже используемых режимах отмечается снижение сходимости, что обусловлено отсутствием информации по параметрам жесткости и демпфирования подшипников, установленных в АКП.

Доработанная математическая модель обеспечивает удовлетворительную точность прогнозирования виброповедения объекта исследования.