Прогнозирование востребованности компетенций при корректировке программ обучения с помощью когнитивных моделей

В настоящее время практически для всех сфер профессиональной деятельности характерна высокая скорость изменений и роста новых знаний и требований к работникам и соискателям вакансий. В соответствующем темпе должны изменяться и адаптироваться к новым требованиям рынка труда и профессиональные образовательные программы. В этих условиях актуальной становится задача разработки моделей и алгоритмов поддержки принятия решений при взаимодействии образовательных учреждений (ОУ) и работодателей, позволяющих вырабатывать рекомендации по корректировке программ обучения (ПО) с целью адаптации ПО к требованиям рынка труда на основе компетентностного подхода. Принятие решений при этом должно осуществляться не на основе анализа текущих потребностей рынка труда, а на основе оценок востребованности компетенций на момент окончания срока обучения, что делает актуальной задачу прогнозирования востребованности компетенций.

Задача прогнозирования в системе «ВУЗ-производство» в российской практике в настоящее время касается, прежде всего, количественного прогнозирования востребованности профессий; а такая «качественная характеристика» при прогнозировании потребности в кадрах как прогнозирование компетенций, как правило, не рассматривается [1]. В данном случае наиболее целесообразным для формирования ПО становится выбор компетенций, соответствующих востребованным профессиям в некоторый будущий период времени. Существующие подходы к прогнозированию компетенций основаны либо на результатах опросов работодателей, либо на результатах опросов экспертов - квалифицированных преподавателей ВУЗов и ведущих учёных, работающих в рассматриваемых областях знаний [2, 3].

Целью данной работы является исследование возможности применения, наряду с результатами экспертных опросов и количественных прогнозов востребованных профессий, множества разнородных измеряемых показателей, влияющих на востребованность компетенций, и исследование возможности получения количественной оценки «будущей» значимости компетенций для корректировки ПО.

Создание систем поддержки принятия решений в слабо формализуемых сложных системах требует формального описания понятий, понятийных структур, взаимодействующих при принятии решений, т.е. здесь требуются онтологические модели. Принятие решений связано с реальной ситуацией, которая также должна быть представлена в виде некоторой модели, построенной на основе понятийных представлений. Поэтому поставленная задача прогнозирования востребованности компетенций при корректировке программ обучения тесно связана с онтологическим моделированием [4] в ситуационном управлении.

1    Возможности и перспективы использования когнитивного моделирования

Одним из инструментов, позволяющих учитывать множество разнородных факторов, влияющих на развитие исследуемой проблемной ситуации, и связи между ними, являются когнитивные карты. Полагаем, что применение когнитивного моделирования для решения задачи прогнозирования востребованности компетенций может быть осуществлено по следующим направлениям.

Первое направление заключается в использовании когнитивных моделей для прогнозирования социально-экономического развития региона, в том числе для прогнозирования потребности в профессиональных кадрах [2, 5].

Второе направление заключается в применении для прогнозирования востребованности компетенций когнитивных моделей, позволяющих одновременно учитывать ряд таких показателей, как данные о востребованных [6] и прогнозируемых новых профессиях [7], результаты экспертных опросов, данные о перспективных научных направлениях, данные о тематике и числе научных публикаций и т.п., а также преемственные связи между компетенциями, отражающие стадии их формирования.

Таким образом, вершины когнитивной карты могут соответствовать факторам, позволяющим оценить значимость компетенций:

• ■    группа вершин А - перспективные профессии (в том числе и из числа новых профессий), перспективные научные направления, число научных публикаций, патентов, проектов-победителей по грантовым программам по различным научным направлениям и т.п.;

• ■    группа вершин Б - учебные компетенции, формируемые в процессе освоения ПО и новые компетенции, претендующие на включение в образовательную программу.

Каждая вершина из группы А связана с соответствующими вершинами-компетенциями, связи между вершинами группы Б (вершинами-компетенциями) означают наличие преемственности соответствующих компетенции знаний, умений и владений. Начальные значения задаются для вершин группы А и представляют собой экспертные оценки степени соответствия данной вершины (профессии, научного направления) анализируемому направлению подготовки. Данные оценки фактически выражают имеющийся потенциал ВУЗа и выпускающей кафедры в осуществлении возможной корректировки и последующей реализации ПО для студентов анализируемого направления подготовки. Веса влияний, идущих от вершин группы А к вершинам-компетенциям, соответствуют ценности компетенций для соответствующей вершины группы А. Веса влияний между вершинами-компетенциями (в группе Б) соответствуют силе преемственной связи между компетенциями. В зависимости от характера используемых оценок параметров вершин (чёткие или нечёткие) и весов влияний (чёткие, нечёткие оценки или нечёткие продукции) могут быть использованы когнитивные модели различных типов. В результате расчёта значений вершин-компетенций на основе начальных значений вершин группы Б получают оценки значимости компетенций, которые соответствуют конечным значениям вершин-компетенций.

На основе построенной когнитивной модели ПО и оценок «будущей» ценности компетенций могут быть выработаны рекомендации по корректировке ПО. Данная когнитивная модель может быть расширена за счёт включения новых вершин, соответствующих другим возможным факторам, указывающим на востребованность компетенций. В статье рассматривается задача прогнозирования востребованности компетенций с помощью анализа требований профессиональных стандартов.

2    Когнитивные модели 2.1    Когнитивная модель ПО

В качестве модели ПО выбрана нечёткая продукционная когнитивная карта. В этих картах вершины (концепты) представлены в виде нечётких множеств. Причинно-следственные отношения между двумя вершинами выражены в виде нечётких правил со структурой «один вход-один выход» [8-11]. Соответствующая когнитивная модель ПО имеет вид [8]:

• (1)                   Ф=< G , X , W > ,

где:

G =< V , E >  - ориентированный граф (орграф),

V - множество вершин (концептов), причём V = { ^ } , i = 1 , Q ,

Q - количество вершин (концептов), Q = K m + K + M + L + N ,

K m - общее число модулей (разделов дисциплин, i = 1 , K m ),

K - число профессиональных компетенций, M - число общекультурных компетенций, L - число общепрофессиональных компетенций ( i = K_m + 1 , K_m + K + M + L ),

N - число дисциплин ПО ( i = K_m + 1 + K + M + L , Q ).

E = { e ij } , i , j = 1 , Q - множество дуг, причём:

• 1)    e ij = 1, i , j = 1 , K_m , если модуль V j является родительским для изучения модуля V i ;

• 2)    e ij = 1 , i = K_m + 1 , K_m + K + M + L , j = 1 , K_m , если компетенция V i формируется в ходе изучения модуля V j ;

• 3)    e ij = 1, i = 1 , K m , j = K m + 1 + K + M + L , Q , если модуль V i является частью дисциплины V j .

X = { X V } , i = 1 , Q - множество параметров вершин V (значения концептов V - ценность концепта для осуществления будущей профессиональной деятельности). Каждый концепт описывается соответствующей лингвистической переменной (ЛП) <  X_i,T_i,D_i >  ( Т^ и D_t - терм-множество и базовое множество ЛП X i ), приращение каждого концепта X i - ЛП <^Л , T j , D j > , веса влияний W = { w j } между каждой парой вершин в (1) - ЛП

• <    W , T w , D^w > .

Пересчёт значений всех концептов (кроме концептов-дисциплин) осуществляется по формуле X i ( t + 1 ) = X i ( t ) ф { Ф j [ A X j ( t ) ]} , i , j = 1 , K m + K + M + L , где X j , XX j - нечёткие множества, представляющие значения j -го концепта и приращения этого концепта, смежного c выходным концептом i ; X i - нечёткое множество, представляющее значение выходного концепта; / j - нечёткий оператор, задающий нечёткое отображение типа «один вход-один выход»; t - номер шага моделирования; Ф - операция нечёткой аккумуляции нескольких нечётких влияний на выходной концепт [8-11].

Значение результирующих концептов (значимость дисциплин) i = K m + 1 + K + M + L , Q определяется на основе конечных значений концептов ( j = 1 , K m ), соответствующих модулям дисциплин: X res = Ф Г ,[ X res ] [8].

i j = 1 , 2 ,..., K. „ j

На рисунке 1 представлен фрагмент орграфа ПО. Здесь для обозначения весов влияний между парами концептов используются лингвистические оценки: низкая, средняя и высокая - данные оценки определяются на основе опроса экспертов из числа профессорско-преподавательского состава, участвующих в разработке и реализации ПО.

Рисунок 1 - Фрагмент орграфа ПО

Выбор когнитивной модели обусловлен следующими причинами.

• ■    Возможность учёта связей между учебными модулями (как частями дисциплин), между компетенциями и модулями, между модулями и дисциплинами. Таким образом, концептами когнитивной карты в данном случае являются модули, компетенции и дисциплины.

• ■    Возможность учёта силы влияния (выраженной лингвистической оценкой) между концептами когнитивной карты.

• ■    Реализация причинно-следственных отношений между двумя концептами в виде набора нечётких правил позволяет более качественно «извлечь» знания эксперта, значительно упрощает работу экспертов.

• ■    Возможность вычисления оценки значимости (степени участия) дисциплин для формирования каждой компетенции (если в моделировании участвует единственный концепт, соответствующий выбранной компетенции).

• ■    Возможность учёта влияния дисциплин, участвующих в формировании выбранной компетенции не напрямую, а необходимых для изучения дисциплин, непосредственно формирующих заданные компетенции.

С помощью данной модели для заданного набора оценок ценности компетенций может быть определена значимость учебных модулей (разделов) и значимость дисциплин ПО, на основе которых могут быть выработаны рекомендации по корректировке ПО (включе-ние/исключение дисциплин, увеличение/уменьшение интенсивности изучения дисциплин), например, с помощью нечётких продукций [12]. Для расчёта этих значений предлагается использовать когнитивную карту, включающую концепты, соответствующие факторам, позволяющим оценить значимость компетенций (группа вершин А).

Например, нечёткие продукции для корректировки интенсивности изучения дисциплины могут иметь вид:

ЕСЛИ HoursPlan =«Низкая » И HoursP=«Низкая » И Z =«Низкая », ТО HoursN=«Низкая » ;

ЕСЛИ HoursPlan =«Низкая » И HoursP=«Ниже средней » И Z =«Средняя », ТО HoursN=«Низкая » ;

ЕСЛИ HoursPlan =« Низкая » И HoursP=«Ниже средней » И Z =«Высокая », ТО HoursN=«Ниже Средней » ;

где HoursPlan - ЛП «Интенсивность изучения дисциплины (число часов в неделю) согласно ПО»; HoursP - ЛП «Интенсивность изучения дисциплины согласно часам, заявленным преподавателем»; Z - «Значимость дисциплины»; HoursN - ЛП «Новая интенсивность изучения дисциплины». Для расчета итогового значения ЛП «Новая интенсивность изучения дисциплины» использовался алгоритм нечёткого логического вывода Мамдани, путём объединения «усечённых» функций принадлежности, полученных по каждому правилу, с последующим применением к итоговой функции операции дефаззификации.

Если в ходе анализа ПО какие-то дисциплины были исключены, то может возникнуть необходимость включения новых дисциплин. Эти дисциплины могут быть отобраны из числа дисциплин-претендентов в случае, когда дисциплина удовлетворяет следующим требова- ниям:

• ■    в состав дисциплины входят модули, в ходе изучения которых либо формируются наиболее значимые компетенции, либо формируются новые значимые компетенции; значимость дисциплины-претендента должна быть достаточно высокой;

• ■    трудоёмкость дисциплины в часах (минимальная) соответствует трудоёмкости одной из исключённых дисциплин, все дисциплины–родители для новой дисциплины изучены на момент её включения;

• ■    принимается следующее допущение: в ходе анализа ПО количество дисциплин остаётся постоянным.

Итоговый список отобранных дисциплин следует проранжировать по значимости. Окончательное решение о выборе и включении дисциплины осуществляет лицо, принимающее решение (ЛПР). Алгоритм поддержки принятия решений при включении новых дисциплин представлен на рисунке 2.

Рисунок 2 - Алгоритм поддержки принятия решений при включении новых дисциплин

Дисциплины, претендующие на исключение из ПО, должны иметь значимость ниже некоторого порогового значения; как правило, у таких дисциплин отсутствуют связанные с ни-

ми дисциплины-потомки, изучение которых базируется на знаниях, умениях и владениях, сформированных в ходе изучения исключаемых дисциплин.

Для расчёта значимости дисциплины-претендента, соответствующая дисциплина должна быть включена в когнитивную карту ПО. Исключаемая дисциплина заменяется одной из дисциплин-претендентов при условии выполнения изложенных выше условий.

• 2.2 Прогнозирование востребованности компетенций на основе анализа профессиональных стандартов

Одним из основных источников требований к профессиональным квалификациям работников при разработке ПО в настоящее время являются профессиональные стандарты [2, 13, 14]. Профессиональный стандарт (ПС) - «документ, раскрывающий с позиций объединений работодателей (и/или профессиональных сообществ) содержание профессиональной деятельности в рамках определённого вида экономической деятельности, а также требования к квалификации работников» [15]. При использовании ПС требуется разработка методик, позволяющих устанавливать соответствие между трудовыми компетенциями (функциями) и учебными компетенциями [2]. Выбор ПС для прогнозирования востребованности компетенций может быть произведён на основе перечня востребованных профессий и специальностей, соответствующих приоритетным направлениям развития экономики региона [1, 2].

В качестве модели компетенций может быть выбрана чёткая когнитивная карта [8, 16, 17]. Когнитивная модель имеет вид: Ф =< G, Y, W > , где G =< V,E > - орграф, V - множество вершин (концептов); V = {Vi} = {Pj} u{Kt}, i = 1,N; {Pj} - множество вершин, соответствующих возможным профессиям выпускников анализируемого направления подготовки; {Kt} - множество вершин, соответствующих компетенциям, формируемым в процессе обу чения; E = {ej } , i, j = 1, N - множество дуг, причём наличие связи между компетенциями i и j означает, что компетенция j необходима для формирования компетенции i. Вершины, соответствующие профессиям, связаны с компетенциями, необходимыми для осуществления профессиональной деятельности.

В когнитивной модели компетенций Y = { Y V } ( i = 1 , N ) - множество параметров вершин V (значение вершин { K t } - ценность компетенций; значение вершин { P j } - экспертные оценки степени соответствия профес сии анализируемому направлению подготовки).

Веса влияний W = {wjt} (i, j = 1, N) отражают силу связи между соответствующими вершинами ( wj е [0;1]). Веса влияний между вершиной-профессией и вершиной-компетенцией могут быть получены следующим образом. Пусть некоторый ПС включает набор трудовых компетенций PS = u_ TKl, U - количество трудовых компетенций. Допу-l=1,U стим, определено соответствие между трудовыми и учебными (профессиональными, общекультурными и общепрофессиональными) компетенциями. Пусть ti (i = 1,K + M + L ) - чис- ло     обращений     к t 1              t 2             tK+M+L max (ti.)’ max (ti-) ’"', max (ti)

V i=1, K+M+L     i=1, K+M + L        i=1, K+M+LJ

учебной     компетенции,     тогда     оценки можно рассматривать как значимость учебных компетенций в соответствии с выбранным ПС и использовать их как веса влияний между вершиной-профессией и вершинами-компетенциями.

Задавая начальные значения вершин, соответствующих востребованным в прогнозируемый период профессиям, можно рассчитать значения целевых вершин, соответствующих компетенциям. Правило, по которому происходит расчёт значений вершин, имеет вид: N

Y i ( t + 1 ) = Y i ( t ) + ^ w ji ■ p j ( t ) , где p j ( t ) = Y j ( t ) - Y j ( t - 1 ) - величина изменения j -й вершины j '= 1

на шаге моделирования t . Полученные значения ценности учебных компетенций могут быть использованы в качестве начальных значений вершин-компетенций в когнитивной модели ПО. Для практического использования полученных с помощью построенной когнитивной модели оценок ценности компетенций следует выполнить их нормирование [18].

3 Практическое применение

На основе предложенного подхода был проведён анализ ПО бакалавров по направлению подготовки «Прикладная математика и информатика» на соответствие требованиям ПС в области ИТ [19]. Если когнитивную карту компетенций построить только на основе требований одного ПС, то на основе полученных оценок ценности компетенций с помощью когнитивной карты ПО можно определить ценность дисциплин для соответствующей профессии. Как показал анализ, ПО рассматриваемого направления подготовки в большей степени соответствует требованиям ПС «Программист» и «Системный программист», т.к. для ПО данных профессий значимость дисциплин оказалась выше, и ПО требует меньших изменений по сравнению с другими профессиями. Для выработки рекомендаций по корректировке ПО на основе требований нескольких ПС были определены наиболее востребованные по прогнозам экспертов профессии, а затем и значимость компетенций с помощью когнитивной карты, представленной в п.2.2. Были выработаны рекомендации к корректировке ПО, в результате анализа оказалось, что отсутствуют дисциплины, которые следует исключить, и необходимо только увеличение или уменьшение интенсивности изучения некоторых дисциплин. Полученные рекомендации согласуются с экспертными оценками необходимых изменений ПО для её адаптации к требованиям к квалификации работников выбранных профессий.

Заключение

Применение когнитивного моделирования позволяет увеличить объективность результатов прогнозирования востребованности компетенций по сравнению с традиционным привлечением к решению данной задачи групп экспертов. Использование наряду с результатами экспертных опросов различных количественных факторов делает полученные прогнозы более обоснованными, а также позволяет снизить трудоёмкость решения рассматриваемой задачи.

Полученные результаты показывают, что решение задачи прогнозирования востребованности компетенций с учётом факторов, влияющих на востребованность компетенций, в том числе с применением ПС, и последующей корректировкой ПО выполнимо. Недостаточно проработанной остаётся унификация моделей, позволяющих учесть разнородные привлекаемые знания (понятийные структуры), что является приоритетным направлением дальнейших исследований. Использование унифицированных онтологических моделей в совокупности с процедурами их реализации в компьютерных системах открывают новые перспективы решения задач управления в образовательной сфере.