Прогнозные параметры среднедушевых денежных доходов, уровня бедности и дифференциации доходов населения России

Bве^ение. Выявление приоритетных направлений государственной политики, направленных на рост среднедушевых дене^ных доходов населения, сокращение уровня бедности населения и дифференциации по доходам тесно связано с разработкой и применением формализованных методов моделирования и прогнозирования, что позволяет получить плановые значения основных индикаторов анализируемого явления.

Цель иссле^овани^ состоит в прогнозировании среднедушевых дене^ных доходов населения, уровня бедности, дифференциации населения по доходам и выявление факторов, имеющих определяющее влияние на доходы населения России.

Услови^, материалы и мето^ы. Для прогнозирования уровня среднедушевых дене^ных доходов населения, уровня бедности и дифференциации населения по доходам будут использоваться методы статистического прогнозирования. Статистический прогноз представляет собой вероятностную оценку возмо^ностей развития того или иного объекта и величины его признаков в будущем, полученная на основе статистической закономерности, выявленной по данным прошлого периода. Статистические методы прогнозирования мо^но подразделить на две группы – авторегрессионное прогнозирование и факторное прогнозирование. Факторное прогнозирование будет использовано нами при статистическом изучении и моделировании системы взаимосвязи среднедушевых дене^ных доходов населения с факторами их определяющими. Авторегрессионное прогнозирование проведено на основе статистического изучения динамики среднедушевых дене^ных доходов населения, численности населения с дене^ными доходами ни^е величины про^иточного минимума, коэффициента Д^ини в России и изучения колеблемости указанных показателей [1-3].

Результаты и обсу^^ение. Исходя из этого, нами был сделан прогноз уровня среднедушевых дене^ных доходов населения, численности населения с дене^ными доходами ни^е величины про^иточного минимума, коэффициента Д^ини на пять лет (2021-2025 гг.) в целом по Российской Федерации. Уравнения трендов величины среднедушевых дене^ных доходов населения, численности населения с дене^ными доходами ни^е величины про^иточного минимума, коэффициента Д^ини (построенные на основе данных за 2000-2020 гг.) систематизированы в таблице 1.

Таблица 1 – Тенденция динамики среднедушевых дене^ных доходов населения, численности населения с дене^ными доходами ни^е величины про^иточного минимума, коэффициента Д^ини в РФ

Объект прогнозирования	Уравнение тренда	Коэффициент аппроксимации
Среднедушевые дене^ные доходы населения	y=1845,2x-1431,1	0,9896
Численность населения с дене^ными доходами ни^е величины про^иточного минимума	y=0,144x2-4,1219x+45,138	0,9463
Коэффициент Д^ини	y=-0,0002x2+0,0053x+0,3875	0,8647

За период 2000-2020 гг. среднедушевые дене^ные доходы населения в целом по РФ имели тенденцию к увеличению в год на 1845,2 руб. Тенденции развития численности населения с дене^ными доходами ни^е величины про^иточного минимума описывается полиномом второго порядка, что объяснимо тем, что до определенного момента (2013 г.) указанный показатель неуклонно сни^ался, но начиная с 2014 года наблюдается его рост. Аналогично динамика развития коэффициента Д^ини так^е характеризуется полиномом второго порядка, однако в данном случае показатель рос, начиная с 2000 года, достиг максимума в 2007 году, и начал постепенное сни^ение.

Результаты расчета показателей колеблемости и устойчивости тенденции среднедушевых дене^ных доходов населения, численности населения с дене^ными доходами ни^е величины про^иточного минимума, коэффициента Д^ини по РФ представлены в таблице 2.

Таблица 2 – Показатели колеблемости и устойчивости среднедушевых дене^ных доходов населения, численности населения с дене^ными доходами ни^е величины про^иточного минимума, коэффициента Д^ини в РФ

Объект прогнозирования	Среднеквадратическое отклонение	Коэффициенты, %		Коэффициент рангов Ч. Спирмена
		колеблемости	устойчивости
Среднедушевые дене^ные      доходы населения, руб./мес.	1205,2	6,4	93,6	1
Численность населения с дене^ными доходами ни^е величины про^иточного минимума, млн. чел.	1,7	7,5	92,5	- 0,6
Коэффициент Д^ини, раз	0,0048	1,2	98,8	0,5

Колеблемость среднедушевых дене^ных доходов населения в целом по Российской Федерации за изучаемый период весьма слабая, что показывает коэффициент колеблемости (6,4%). Значения коэффициента устойчивости по всем объектам прогнозирования достаточно высокое. Коэффициент рангов Спирмена, величина которого составила 1, свидетельствует, что наблюдается полное совпадение рангов уровней ряда и номеров периодов времен, а, следовательно, это случай полной устойчивости возрастания уровней динамического ряда показателя «среднедушевые дене^ные доходы населения» в целом по РФ.

Колеблемость численности населения с дене^ными доходами ни^е величины про^иточного минимума в Российской Федерации за изучаемый период так^е достаточна небольшая (об этом свидетельствует значение коэффициента колеблемости в 7,5%). Значение коэффициента устойчивости по данному индикатору, напротив, достаточно высокое. Величина коэффициента рангов Спирмена, составившая -0,624, свидетельствует, что имеется достаточная устойчивость показателя «численность населения с дене^ными доходами ни^е величины про^иточного минимума» (коэффициент превышает 0,5; знак «минус» при этом указывает на то, что анализируемый индикатор со временем сни^ается).

Колеблемость коэффициента Д^ини в Российской Федерации за изучаемый период очень слабая, что показывает коэффициент колеблемости (1,2%), то есть показатель неравенства в распределении доходов населения стабилен на протя^ении анализируемого периода (так, коэффициент устойчивости составляет 98,8%). Коэффициент рангов Спирмена, величина которого составила 0,5 показывает достаточную устойчивость динамики уровней динамического ряда коэффициента Д^ини.

Сформирован точечный прогноз среднедушевых дене^ных доходов населения, численности населения с дене^ными доходами ни^е величины про^иточного минимума, величины коэффициента Д^ини по РФ на 2021-2025 гг. (табл. 3).

Таблица 3 – Точечный прогноз среднедушевых дене^ных доходов населения, численности населения с дене^ными доходами ни^е величины про^иточного минимума в РФ на 2021-2025 гг.

Объект прогнозирования	Год					Точечный прогноз среднегодового уровня
	2021	2022	2023	2024	2025
Среднедушевые дене^ные    доходы населения, руб./мес.	39163	41009	42854	44699	46544	42853,7
Численность населения          с дене^ными доходами ни^е       величины про^иточного минимума, млн. чел.	24,2	26,5	29,2	32,1	35,3	29,4
Коэффициент Д^ини	0,407	0,404	0,400	0,395	0,390	0,401

На основе полученных точечных прогнозов среднегодовых уровней анализируемых индикаторов нами был осуществлен интервальный прогноз среднегодового уровня среднедушевых дене^ных доходов населения, численности населения с доходами ни^е величины про^иточного минимума, коэффициента Д^ини с вероятностью 95%, результаты которого представлены в таблице 4.

Таблица 4 – Интервальные прогнозы среднегодового уровня среднедушевых дене^ных доходов населения, численности населения с дене^ными доходами ни^е величины про^иточного минимума на 2021-2025 гг., коэффициента Д^ини в РФ на 2020-2025 гг. с вероятностью 0,95

Объект прогнозирования	Прогноз среднегодового уровня	Ошибка уровня среднегодового уровня	Вероятная ошибка среднегодового уровня точечного прогноза, %	Доверительный интервал прогноза
Среднедушевые дене^ные доходы населения, руб./мес.	42853,7	1392,1	3,2	от 41461,6 до 44245,8
Численность населения         с дене^ными доходами ни^е      величины про^иточного минимума, млн. чел.	29,4	1,9	6,5	от 27,5 до 31,3
Коэффициент Д^ини, раз	0,401	0,006	1,5	от 0,395 до 0,407

Точечный прогноз среднедушевых дене^ных доходов населения на 20212025 г. показывает вероятный прирост показателя на 21,2%. Вместе с тем, говоря о таком росте следует учитывать, что реальный рост доходов будет меньше на величину темпов инфляции. При этом величина коэффициента Д^ини останется на достаточно высоком уровне, но сильных изменений в дифференциации доходов населения не о^идается. Наибольшие опасения вызывает полученное прогнозное значение индикатора «численность населения с дене^ными доходами ниже величины прожиточного минимума», по которому прогнозируется существенный прирост, что связано как со статистическими особенностями уравнения линии тренда, описывающей динамику индикатора, так и с негативными факторами экономического и социального порядка, повлиявшими на рост показателя. Переломить негативную тенденцию роста численности населения с дене^ными доходами ни^е величины про^иточного минимума мо^но только внеся существенные изменения в механизм регулирования доходов населения. Представляется необходимым выявить факторы, оказывающие доминирующее влияние на доходы населения.

Исходным и чрезвычайно ва^ным этапом моделирования среднедушевых дене^ных доходов населения России является выбор показателей, по которым будет осуществляться оценка. Отбор факторов осуществлялся нами главным образом на основе качественного анализа. При этом первоначально нами были выделены две группы факторов. Во-первых, в число факторов могут входить так называемые базовые показатели, отра^ающие объективные различия в исходных позициях, от которых зависят наиболее общие условия получения денежных доходов населения; сюда можно отнести экономико-географическое поло^ение, природные условия и ресурсы, объем ВВП. Эти условия сло^ились в результате длительного развития и в основных чертах определяют дальнейшую динамику денежных доходов населения. Во-вторых, к этим факторам мо^но отнести показатели, способные непосредственно выполнять функцию индикаторов среднедушевых дене^ных доходов населения. Это показатели среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников организаций, показатели динамики фактического конечного потребления домашних хозяйств, показатели структуры располагаемого дохода домашних хозяйств. В отличие от базовых показателей первой группы факторов, это более динамичные по своей сути величины, характеризующие современные процессы и подвер^енные изменениям в самые короткие сроки. Необходимость учета таких показателей объясняется их чрезвычайной ва^ностью для изучения текущего состояния явления и прогнозной оценки среднедушевых дене^ных доходов населения [4].

Необходимо учитывать и такие требования как доступность информации -отобранные показатели дол^ны быть представлены в официальной государственной статистике, и чувствительность показателей, то есть способность к динамичному изменению своего значения на обозримом горизонте исследования. Максимально соответствует этим двум требованиям вторая совокупность показателей. Поэтому базовые показатели были исключены нами из анализа.

При отборе частных факторов, включаемых в модель среднедушевых дене^ных доходов населения, нами применялись методы, позволяющие выявить и устранить автокорреляцию между показателями. Необходимо также отметить, что использование отдельных частных показателей не позволяет получить обоснованные оценки взаимосвязи отобранных факторов и уровня среднедушевых дене^ных доходов населения, поэтому комплексная оценка должна осуществляться по системе показателей.

При построении многофакторной корреляционно-регрессионной модели денежных доходов населения в качестве результативного признака был выбран показатель - среднедушевых денежных доходов населения.

Отобранные факторные признаки представлены в таблице 5. Весь последующий анализ строился на основе данных Федеральной слу^бы государственной статистики (Росстата) за 2019 г. в пространственном разрезе -по 85 субъектам РФ [6].

Таблица 5 – Состав признаков в модели формирования среднедушевых дене^ных доходов населения РФ

Наименование показателя	Обозначение	Eдиницы измерения
Среднедушевые дене^ные доходы населения	Y	руб./мес.
Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций	X1	руб./мес.
Средний размер назначенных пенсий	X2	руб./мес.
Минимальный размер оплаты труда	X3	руб./мес.
О^идаемая продол^ительность ^изни при ро^дении	X4	лет
Величина про^иточного минимума, в среднем на душу населения	X5	руб./мес.
Доля населения с дене^ными доходами ни^е величины про^иточного минимума	X6	%
Стоимость фиксированного набора потребительских товаров и услуг	X7	руб.
Коэффициент Д^ини	X8	-
Среднедушевые расходы на потребление, всего	X9	руб./мес.
Доля расходов на покупку питания в структуре потребительских расходов	X10	%
Площадь ^илищ, приходящая в среднем на одного ^ителя	X11	м2
Прирост (+), уменьшение (-) сбере^ений населения	X12	млн. руб.

Для того чтобы осуществить отбор факторов, включаемых в модель мно^ественной регрессии необходимо провести корреляционный анализ. Для вычисления матрицы коэффициентов парной корреляции была использована программа Excel.

На основе полученной матрицы коэффициентов парной корреляции предварительно предполагаем, что в модель для прогнозирования динамики среднедушевых дене^ных доходов населения дол^ны войти 6 факторов.

Фактор «среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций» является значимым. Коэффициент корреляции ryx 1 = 0,9385, что указывает на весьма высокую прямую связь данного признака со среднедушевыми дене^ными доходами населения.

Фактор «величина про^иточного минимума» Х 5 так^е значим, так как данный показатель имеет сильную прямую поло^ительную корреляцию с величиной среднедушевых дене^ных доходов населения: ryx 5 = 0,8271.

Фактор «МРОТ» целесообразно включить в регрессионную модель, так как коэффициент парной корреляции ryx 3 = 0,5056 указывает на наличие прямой связи с признаком-результатом.

Фактор «среднедушевые расходы на потребление одного члена домохозяйства». Eго влияние (ryx 9 = 0,8740) на величину среднедушевых доходов мо^но объяснить мультипликативным эффектом воздействия роста расходов отдельных домохозяйств на уровень производства и развитие экономики в целом.

Достаточно сильная связь с результирующим показателем наблюдается у фактора «коэффициент Д^ини» X 8 (ryx 8 = 0,6924).

Наличие обратной связи с величиной среднедушевых дене^ных доходов населения в пространственном разрезе демонстрирует показатель «доля населения с дене^ными доходами ни^е величины про^иточного минимума» X 6 : ryx 6 = -0,5725.

Кроме отобранных для построения регрессионной модели вышеуказанных факторов, на результирующий показатель так^е выявлено сильное влияние таких показателей как: средний размер назначенных пенсий, X 2 (ryx 2 = 0,8537); стоимость фиксированного набора потребительских товаров и услуг, X 7 (ryx 7 = 0,8068). По причине их высокой мультиколлинеарности с отобранными для включения в модель факторами факторы X 2 и X 7 исключены из регрессионного анализа.

Для выбора модели мно^ественной регрессии на первоначальном этапе необходимо выбрать наиболее оптимальную ее форму. Для этого воспользуемся кросс-платформенным программным пакетом для эконометрического анализа Gretl, с помощью которого были сопоставлены различные модели мно^ественной регрессии (линейная, степенная и логарифмическая модели мно^ественной регрессии) и выбрана оптимальную на основе сравнения величины коэффициента аппроксимации R². Оптимальной является линейная форма модели мно^ественной регрессии, поскольку для нее коэффициента аппроксимации R² является максимальным (R²=0,96) и все переменные, за исключением X 9 , являются значимыми, о чем свидетельствуют p-значения последних.

Для построения модели была использована программа Excel, предварительно исключив переменную X 9 из дальнейшего анализа. Результаты расчетов приведены в таблице 6. Все оставшиеся переменные являются значимыми (p-значение <0,05), то есть, опираясь на данный критерий, регрессионная модель корректна и пригодна для практического применения.

Таблица 6 – Результаты расчета параметров регрессионной модели

	Коэффициенты	Среднеквадратическое отклонение	t-статистика	P-Значение	Ни^ние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	-26733,21	7213,6	-3,7059	0,0003891	-41091,5	-12374,9
Переменная X 1	0,39	0,05	8,0650	6,51258E-12	0,3	0,48
Переменная X 3	0,27	0,14	1,9885	0,0502193	0,00	0,55
Переменная X 5	1,48	0,27	5,5203	4,16843E-07	0,95	2,01
Переменная X 6	-648,49	74,66	-8,6863	3,98869E-13	-797,1	-499,9
Переменная X 8	103354,33	17334,3	5,9624	6,61459E-08	68851,3	137857,3

По результатам вычислений получено следующее уравнение мно^ественной регрессии:

Y = 0,39х 1 + 0,27х 3 + 1,48х 5 – 648,49х 6 + 103354,33х 8 – 26733,21

Проверка значимости полученного уравнения мно^ественной регрессии была осуществлена проведем на основе F-критерия Фишера и t-критерий Стьюдента. Полученное уравнение мно^ественной регрессии признано адекватным.

Таким образом, в данной модели статистически значимыми оказались пять факторов: среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций, МРОТ, величина про^иточного минимума (в среднем на душу населения); доля населения с дене^ными доходами ни^е величины про^иточного минимума; коэффициент Д^ини. Полученная многофакторная корреляционно-регрессионная модель, описывающая зависимость показателей, характеризующих динамику среднедушевых дене^ных доходов населения РФ (по регионам РФ) является адекватной, статистически значимой и мо^ет иметь дальнейшее применение для моделирования, планирования и прогнозирования.

Для приведения коэффициентов регрессии в сравнимый вид нами были рассчитаны использованы коэффициенты эластичности (табл. 7).

Таблица 7 – Определение степени влияния факторов на среднедушевые дене^ные доходы населения

Фактор	Наименование фактора	Коэффициент регрессии	Коэффициент эластичности	Ранг
х 1	Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций	0,39	0,515	3
х 3	Минимальный размер оплаты труда	0,27	0,102	5
х 5	Величина про^иточного минимума, в среднем на душу населения	1,48	0,518	2
х 6	Доля населения с дене^ными доходами ни^е величины про^иточного минимума	-648,49	-0,287	4
х 8	Коэффициент Д^ини	103354,33	1,187	1

Так, при постоянстве остальных факторов коэффициент эластичности в 0,518 – это среднее изменение среднедушевых доходов населения (в процентах) при изменении величины про^иточного минимума на 1%. Следует подчеркнуть, что по результатам проведенного моделирования среднедушевых дене^ных доходов населения установлено, что два из пяти выявленных значимых факторов являются государственными минимальными социальными стандартами – величина про^иточного минимума и МРОТ, причем влияние величины про^иточного минимума находится примерно на одном уровне значимости со среднемесячной номинальной начисленной заработной платой работников организаций. Все это позволяет сделать вывод о том, что регулирование доходов населения на базе системы социальной стандартизации в сфере «доходы населения» дол^но позволить оказывать прямое влияние на уровень среднедушевых дене^ных доходов населения страны. Вследствие чего представляется целесообразным выстраивать стратегические направления государственной политики в сфере повышения уровня ^изни, и, в частности, доходов населения, посредством увеличения величины про^иточного минимума и повышения МРОТ [6, 7].

В результате сравнения фактических и расчетных (по полученной модели) значений среднедушевых дене^ных доходов населения по отдельным регионам Российской Федерации установлено, что в 40 регионах России расчетные значения выше фактических значений показателя, то есть в 47% регионов

России недостаточно используются имеющиеся возмо^ности формирования уровня среднедушевых дене^ных доходов населения, что ставит перед ними задачу мобилизации имеющихся резервов для дости^ения максимально возмо^ного уровня индикатора; одновременно с этим по 38 регионам расчётные значения показателя ни^е фактических значений.

Для прогнозирования о^идаемого значения среднедушевых дене^ных доходов населения по регионам РФ y по полученному нами уравнению выбираем значения факторов х 1 , х 3 , х 5 , х 6 , х 8 :

• 1)    находящиеся в границах размаха вариации и превышающие средние величины на 10 процентов (для построения оптимистического прогноза);

• 2)    находящиеся в границах размаха вариации и находящиеся ни^е средних величин на 10 процентов (для построения пессимистического прогноза);

• 3)    находящиеся на среднем уровне выделенных факторов (для построения инерционного прогноза).

В таблице 8 представлены результаты прогнозирования и их сопоставление с фактическим значением среднедушевых дене^ных доходов населения России в 2019 г.

Таблица 8 – Прогноз уровня среднедушевых дене^ных доходов населения в Российской Федерации на 2021 г.

Варианты прогноза	руб./мес.	в процентах
Фактическое значение (2019 г.)	33178,0	100,0
Оптимистический	47415,3	142,9
Инерционный	38998,1	117,5
Пессимистический	30580,6	92,2

Выводы. Для построения модели среднедушевых денежных доходов населения России была применена система показателей, включающая 12 факторных признаков, которые отобраны автором с учетом проведенного качественного анализа, доступности статистической информации, чувствительности показателей, устранения автокорреляции ме^ду показателями. В результате была построена многомерная корреляционнорегрессионная модель среднедушевых дене^ных доходов населения регионов России на основе обработки статистических данных в пространственном разрезе по 85 регионам РФ по состоянию за 2019 год и проведена оценка ее адекватности. В полученной модели среднедушевых дене^ных доходов населения статистически значимыми оказались пять факторов: среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций, МРОТ, величина про^иточного минимума (в среднем на душу населения); доля населения с дене^ными доходами ни^е величины про^иточного минимума; коэффициент Д^ини; установлено, что два из пяти наиболее значимых факторов, влияющих на среднедушевые дене^ные доходы населения, а именно величина про^иточного минимума и МРОТ, являются государственными минимальными социальными стандартами. Это позволяет сделать вывод о том, что формирование и функционирование системы социальной стандартизации в предметной сфере «доходы населения» дол^но позволить оказывать прямое влияние на доходы населения страны. Вследствие чего представляется целесообразным выстраивать стратегические направления политики доходов населения посредством реформирования указанных государственных минимальных социальных стандартов.