Подход к решению задачи Мальфатти

В предыдущих работах Р. Энхбат показал, что проблему Малфатти можно рассматривать как проблему выпуклой максимизации и решать алгоритмом на основе глобальных условий оптимальности А. С. Стрекаловского. В этой статье мы переформулируем проблему Малфатти как проблему D.C. программирования с невыпуклым ограничением. Приведенная проблема, как проблема оптимизации с D.C. ограничениями, принадлежит классу глобальной оптимизации. Мы применяем локальные и глобальные условия оптимальности А. С. Стрекаловского, разработанные для D.C. программирования. Основываясь на методах локального поиска для D.C. программирования, мы разработали алгоритм для численного решения задачи Малфатти. В численных экспериментах исходные точки предлагаемого алгоритма выбираются случайным образом. Во всех случаях найдены глобальные решения.