Проявление эффекта размягчения материала в изменении напряженно-деформированного состояния шины
Автор: Соколов Александр Константинович, Свистков Александр Львович, Комар Людмила Андреевна, Шадрин Владимир Васильевич, Терпугов Виктор Николаевич
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 3 т.9, 2016 года.
Бесплатный доступ
Цель работы состоит в изучении влияния эффекта размягчения (эффекта Маллинза) на изменение полей напряжений в движущемся колесе автомобиля в условиях разгона и торможения. Этому эффекту в шинной промышленности уделяется, с точки зрения авторов данного исследования, недостаточное внимание. Компьютерное моделирование размягчения материала в шине автомобильного колеса при движении само по себе является сложной математической задачей. Здесь предлагается алгоритм расчета, в котором принимается во внимание эффект Маллинза и его воздействие на напряженно-деформированное состояние автомобильной шины в процессе движения. С помощью этого алгоритма определяется размягчение шины в разных ее точках при первом обороте колеса в условиях разгона автомобиля. Результаты проведенных численных расчетов показали важность включения в постановку задачи данного эффекта даже на упрощенной модели автомобильного колеса, в которой материал шины рассматривался как изотропный. В ходе вычислительных экспериментов установлено, что деформации на боковой поверхности шины с учетом эффекта Маллинза значительно выше, чем полученные в расчетах, в которых этот эффект оставался вне поля зрения. Для представления механических свойств эластомерной матрицы колеса использовалась гиперупругая модель Огдена четвертого порядка. Степень размягчения описывалась с помощью модели Огдена-Роксбурга. Для получения необходимых констант модели материала проведен эксперимент на циклическое растяжение с остановками продолжительностью 30 минут через каждые 5% приращения деформации.
Эффект маллинза, размягчение резины, гиперупругий материал, модель огдена-роксбурга, автомобильная шина, метод конечного элемента, вычислительный эксперимент
Короткий адрес: https://sciup.org/14320816
IDR: 14320816 | УДК: 539.3 | DOI: 10.7242/1999-6691/2016.9.3.29
Stress softening effect on changes in the stress-strain state of a tire
The paper reports on a study of the influence of the Mullins softening effect on changes in the stress fields of a rotating car wheel under acceleration and braking conditions. In our opinion, this effect has received little attention in tire industry until recently. Computer modeling of car tire softening is a complex mathematical problem. Therefore, we have developed an algorithm to evaluate changes in the stress-strain of the wheel of the moving car taking into account the Mullins effect. With the algorithm proposed one can study the softening effect in different points of the tire during the first turn of a wheel under acceleration conditions. The results of numerical simulations demonstrate that the softening effect should be taken into account even when developing a simplified model of a car wheel, in which the tire material is considered as isotropic, and the model tire has a simpler geometry than the real tire. It has been found that the deformation of the lateral surface of the tire calculated with the Mullins effect is significantly higher than the deformation obtained in calculations where this effect has been ignored. The hyperelastic fourth-order Ogden model is applied to describe the mechanical properties of an elastomeric matrix of the tire. The degree of softening is evaluated in terms of the Ogden-Roxburgh model. Constants for the model proposed were determined during the cyclic tension test interrupted every 30 minutes after reaching a 5% deformation of the tire.
Список литературы Проявление эффекта размягчения материала в изменении напряженно-деформированного состояния шины
- Печковская К.А. Сажа как усилитель каучука. -М.: Химия, 1968. -214 с.
- Krauss G. Reinforcement of elastomers by carbon-black//Rubber. Chem. Technol. -1978. -Vol. 51, no. 2. -P. 297-324.
- Куперман Ф.Е. К вопросу о механике усиления каучуков техуглеродом//Материалы 24-го симпозиума «Проблемы шин и резинокордных композитов». -М.: ООО «Научно-технический центр «НИИШП», 2013. -С. 171-190.
- Mullins L., Tobin N.R. Stress softening in rubber vulcanizates. Part I. Use of a strain amplification factor to describe the elastic behavior of filler reinforced vulcanized rubber//J. Appl. Polym. Sci. -1965. -Vol. 9, no. 9. -P. 2993-3009.
- Harwood J.A.C., Mullins L., Payne A.R. Stress softening in natural rubber vulcanizates. Part II. Stress softening effects in pure gum and filler loaded rubbers//J. Appl. Polym. Sci. -1965. -Vol. 9, no. 9. -P. 3011-3021.
- Общая химическая технология/Под ред. С.И. Вольфковича, А.П. Егорова, В.К. Кускова. -М.: Академия, 1946. -Т. 2. -С. 407.
- Passera S., Baylón K., Fiorentino A., Ceretti E., Elías A., Rodríguez C. A preliminary material model to predict stress softening and permanent set effects of human vaginal tissue//Procedia Engineering. -2013. -Vol. 59. -P. 150-157.
- Rachid D., Mohand O. On the numerical simulation of damage for the visco-hyperelastic anisotropic behavior of the biomaterials in cyclic loading: relationship of the Mullins effect and fibers reinforcement//Procedia Engineering. -2015. -Vol. 101. -P. 126-134.
- Chai A.B., Verron E., Andriyana A., Johan M.R. Mullins effect in swollen rubber: Experimental investigation and constitutive modeling//Polym. Test. -2013. -Vol. 32, no. 4. -P. 748-759.
- Safadi M.M., Rubin M.B. Modeling rate-independent hysteresis in large deformations of preconditioned soft tissues//Int. J. Solids Struct. -2014. -Vol. 51, no. 18. -P. 3265-3272.
- Machado G., Chagnon G., Favier D. Theory and identification of a constitutive model of induced anisotropy by the Mullins effect//J. Mech. Phys. Solids. -2014. -Vol. 63. -P. 29-39.
- Lin S., Zhou Y., Zhao X. Designing extremely resilient and tough hydrogels via delayed dissipation//Extreme Mechanics Letters. -2014. -Vol. 1. -P. 70-75.
- Martinez J.R., Le Cam J.-B., Balandraud X., Toussaint E, Caillard J. New elements concerning the Mullins effect: A thermomechanical analysis//Eur. Polym. J. -2014. -Vol. 55. -P. 98-107.
- Zhang T., Lin S., Yuk H., Zhao X. Predicting fracture energies and crack-tip fields of soft tough materials//Extreme Mechanics Letters. -2015. -Vol. 4. -P. 1-8.
- Loo Mee S., Andriyana A., Verron E., Chagnon G., Afifi A.M. Experimental investigation of the Mullins effect in swollen elastomers//8th European Conference on Constitutive Models for Rubbers, June 2013, San Sebastian, Spain. -P. 437-442.
- Diani J., Brieu M., Batzler K., Zerlauth P. Effect of the Mullins softening on mode I fracture of carbon-black filled rubbers//Int. J. Fracture. -2015. -Vol. 194, no. 1. -P. 11-18.
- Buffel B., Desplentere F., Bracke K., Verpoest I. Modelling open cell-foams based on the Weaire-Phelan unit cell with a minimal surface energy approach//Int. J. Solids Struct. -2014. -Vol. 51, no. 19-20. -P. 3461-3470.
- Diaz R., Diani J., Gilormini P. Physical interpretation of the Mullins softening in a carbon-black filled SBR//Polymer. -2014. -Vol. 55, no. 19. -P. 4942-4947.
- Dargazany R., Itskov M. Constitutive modeling of Mullins effect and cyclic Stress softening in filled elastomers//Phys. Rev. E. -2013. -Vol. 88. -012602.
- Cantournet S., Desmorat R., Besson J. Mullins effect and cyclic stress softening of filled elastomers by internal sliding and friction thermodynamics model//Int. J. Solids Struct. -2009. -Vol. 46, no. 11-12. -P. 2255-2264.
- Chai A.B., Verron E., Andriyna A., Johan M.R. Mullins effect in swollen rubber: Experimental investigation and constitutive modelling//Polym. Test. -2013. -Vol. 32, no. 4. -P. 748-759.
- Шадрин В.В. Восстановление механических свойств резин в результате термостатирования//ВМС. Серия Б. -2005. -Т. 47, № 7. -C. 1237-1240.
- Шадрин В.В., Корнев Ю.В., Гамлицкий Ю.А. Изменение свойств резины в результате модификации поверхности частиц углеродного наполнителя//Механика композиционных материалов и конструкций. -2009. -Т. 15, № 3. -С. 401-410.
- Ogden R.W. Non-linear elastic deformations. New York: Dover Publications, 1998.
- Mullins L. Engineering with rubber//Rubber Chem. Technol. -1986. -Vol. 59, no. 3. -P. 69-83.
- Diani J., Fayolle B., Gilormini P. A review on the Mullins effect//Eur. Polym. J. -2009. -Vol. 45, no. 3. -P. 601-612.
- Ogden R.W., Roxburgh D.G. A pseudo-elastic model for the Mullins effect in filled rubber//P. Roy. Soc. Lond. A Mat. -1999. -Vol. 455. -P. 2861-2877.