Пропускная способность конусных затворов

С целью исследования пропускной способности конусных затворов фирмы CAMOZZI была изготовлена опытная установка напорного водовыпуска, завершающегося конусным затвором.

Схема исследованного конусного затвора показана на рис. 1 и имеет следующие без- размерные параметры: угол конусности а = 0,873рад = 500; отношение максимального открытия к диаметру затвора Qmax/d0 = 0,625; отношение диаметра обтюратора к диаметру затвора do6T/d0 = 1,10.

Рис. 1. Схема конусного затвора

Вначале был установлен вид расчетной формулы [1, 2, 3, 4] расхода системы напорная галерея – конусный затвор. Из уравнения

Бернулли, примененного к верхнему бьефу водовыпуска и к сжатому сечению потока на выходе из затвора (рис. 2), следует:

Eo=Ec+Shnp,

где: E_o = Н, т.е. превышению уровня верхнего бьефе над осью затвора.

Рис. 2. Сечение потока на выходе из затвора

Ввиду того, что в сжатом сечении струи после затвора давление атмосферное, то двучлен z+p/γ не постоянен и поэтому удельная энергия имеет различные значения для различных секторов кольцевого сечения. В урав- нении (1) величина Ес является средним значением удельной энергии в сжатой сечении определяемым выражением:

Ес=-1(   (vEdQ) = 1 f   (г* cos(a) + acVc\ dp*r*8*vc =

a v 2

с ^C-(2)

2q

Y^qJ

            ^QJ_(p=o  к               ²q J

Подставив в (1) значения Е₀ и Е_с, а также ных решеток до конусного затвора и потери подставив потери как сумму потерь от вход- получим:

и _ ^ac^VC            ,    _   f^woV ^VC   ^VC [   ZWA²!     /затв * vC

Н 2q (EhTp\™ + hзатв  ac (wc) 2q + 2q П (WC) Ц + 2q или и VC\\yi ^oX2]    .    (^о\2   13атв * vC]

H = 2qT'UL + acU +^Н'(3)

где v₀ и w₀ - средняя скорость м площадь живого сечения на входе в аатвор, Vc и Wc -соответственно коэффициент Кориолиса и площадь в сжатом сечении струи после затвора, а 1_затв - коэффициент потерь затвора.

Раздельное определение коэффициентов a_c и 1_затв и отношения w₀/wc весьма затруднительно. В то же время для расчетов пропускной способности [1, 2, 3, 4] достаточно знать полное значение суммы в квадратных скобках, которую обозначим:

I затв ^aC^(w0^/wC⁾  + ^затв-

Выражение для расхода будет иметь вид:

^Q   Есист * ^W0 * ^^2qH,                              (Л)

где:

_            1

^\ЕЦ * ^(wo^/wC^)2]зал + ^затв

В задачу экспериментального исследова- Для получения рабочего выражения по иссле-ния [2] входило изучение коэффициента 1’затв. дованию этого коэффициента достаточно в уравнении (3) за первое сечение принять этом случае: входное сечение затвора. Считывая, что в

„^^„^ру =о,          (6)

получим:

Г    ²Ч      ''"«Лал

^-Й-К".......I     (7)

На практике конусные затворы располагаются в конце достаточно длинных прямолинейных участков, а числа Рейнольдса не их входе бывают весьма велики [3]. Поэтому во входных сечениях затворов следует ожидать равномерное распределение скоростей со значением а0 — 1,0.

Г = затв

1 +

Ро/;ц2 к/ 2ч'

где: — и^ — пьезометрические высота и скоростной напор на входе в затвор. Выражение (7) было использовано как рабочее для исследования коэффициента Гзатв.

Учитывая весьма высокие значения чисел Рейнольдса на входе в затвор в натурных условиях и усиленную дополнительную турбулизацию потока при обтекании лопастей затвора, можно не сомневаться, что конусные затворы в натуре работают в автомодельной области.

Таким образом, наряду с обеспечением прочих условия моделирования, экспериментальная установка должна была обеспечить равномерное распределение скоростей на входе в затвор и автомодельность движения в слом затворе за сечением I - I (рис. 2) [4]. Соответствующие измерения и проверки показали, что установка удовлетворяла этим условиям (рис. 3).

Рис. 3. Экспериментальная установка

Приступая к экспериментальному исследованию, следует также наметить те граничные факторы, которые могут существенно влиять на искомую величину. И данном случае такими факторами могут быть число Рейнольдса и коэффициент Кориолиса во входном сечении затвора, относительная шероховатость и относительное открытие [5]. Первые трм факто- ре отпадают по следующим причинам: число Рейнольдов – ввиду автомодельности, коэффициент Кориолиса – ввиду его постоянства (а0 — 1,0 — const), относительная шероховатость – ввиду того, что конусный затвор, обладающий сам по себе весьма гладкой внутренней поверхностью, является типичным случаем местного сопротивления. Таким об- разом, из всех перечисленных выше факторов следует иметь в виду лишь относительное открытие затвора ] = d/amax.

В соответствии со сказанным все опыты были разбиты на 9 серий, соответствующих относительным открытиям ]= 1,00; 0,70; 0,50; 0,40; 0,20; 0,10; 0,06; 0,04; 0,02.

Значение чисел Re во входном сечении затвора в опытах менялось в пределах Re = 20000 + 405000 при общем числе опытов 78.

Сравнение значений коэффициента /’затв для различных опытов одной и той же серии [2], выполненных при различных значениях числа Re, но при одинаковых значениях ]=const , показало, что значения коэффициента /'затв не зависят от ыеняющнхся значений числа Re. Так, например, в серии ] =0,40 чис-

Опытное значения коэффициента Г_затв приведены ниже в таблице 1.

Ввиду того, что в натуре как турбулизация потока, так и тенденция к выравниванию скоростей на входе в затвор будут еще более сильно выражены, то информация относи- ло Re менялось в интервале Re = 145000 … 210000, т.е. на 41,5 % в то же время опытное значение /'затв колебалось вокруг среднего значения 1'затв= 6,00 со среднеквадратичным отклонением ±0,66%. Аналогичная картина наблюдалась также и во всех других сернах [6].

Таким образом, опыты действительно проводились в автомодельной области, и модельная установка удовлетворяла этому предварительно поставленному условию.

Сравнение значений коэффициента Г_затв различных серий [2], отличающихся различными значениями относительного открытия ] показало, что последнее является единственным аргументом, практически определяющим значения Г_затв автомодельной области, т.е.:

/'затв = f(]Y (7)

тельно уравнения (7), содержащаяся в таблице 1, универсальна для всех конусных затворов для подобных им конусных затворов других фирм [4].

Математическая обработка данных [2] таблице 1 показывает, что уравнение (7) примет вид:

Гзатв = 1,68(1/])1,47. (8)

Таблица 1. Сравнение значений коэффициента /'затв различных серий

Джи оценки соответствия формулы (8) опытным данным следует сравнить значения расхода [6], пожученные по зависимости (4) при подстановке опытных значений Г_затв, c значениями, полученными по (4) при подстановке значении 1’_затв согласно (8). Процент-

ное расхождение между экими двумя расхо-

дами будет наибольшим в том абстрактном

случае, когда

к^(,< ⁽<]

= 0 и будет опреде-

ляться согласно выражению:

4Q% =

(1- l^)*100.

\ -J ^ эксп I

Результаты расчетов по (9) показывают, что формула (8) хорошо соответствует опытный данным, приводя к среднеквадратичным отклонениям расхода системы галерея - ко

Ж KB

C. KB.

Формула (8) дает реальные результаты на границах. При ц ^ 1, 1’_затв ^ 1,68,что равно опытному значению этого коэффициента при ц = 1. При ц ^ 0, Г_затв ^ ^ю, что вполне соответствует природе этого коэффициента, раскрываемого выражением (3), согласно которому при ц ^ 0 отношение w₀/w_c ^ от.

Это вызвано тем, что в технических условиях и нормах за расчетную формулу для ко- нусный затвор всегда меньшим, чем ±3,2%, т. е.:

< ±3,2%.

Следует отметить, что формула (8) дает результаты, близкие к данным, приведенным в своде правил [1] для конусных затворов с параметрами а = 50°, d_aбс/d₀ = 1,1, d_max/d₀ = 0,68. При сравнении следует учесть, что коэффициенты потерь, приведенные в [1] на единицу меньше коэффициента Г_затв, т. е.:

^ГУ = ^ затв ^{— 1. (10)} эффициента расхода системы принято вместо (10) выражение:

Мсист   ¹

+ а0 + ^х/.

Сравнивая (11) о (5),и учитывая, что ас = 1, придём к (10).

Выводы

На основания экспериментального исследования для определения коэффициента t.

Jtmg конусных затворов и других подобных затворов других фирм рекомендуются сравнительная таблица 1 и формула (8).

Результаты исследования подтверждают и дополняют рекомендации свода правил [1].