Пространственно-временное и конфигурационное многообразия сферически-симметричной системы гравитационного и электромагнитного полей
Автор: Гладуш В.Д., Головко М.Г.
Журнал: Пространство, время и фундаментальные взаимодействия @stfi
Рубрика: Гравитация, космология и фундаментальные поля
Статья в выпуске: 2 (23), 2018 года.
Бесплатный доступ
Исследуется пространственно-временное и конфигурационное пространства сферически-симметричной си- стемы гравитационного и электромагнитного полей. Строятся действие и динамические величины для этой системы полей. Вводятся дополнительные физические величины - полная масса и заряд. Оказывается, что скобка Пуассона полной массы с функцией Гамильтона равна нулю в слабом смысле. Для перехода в конфигурационное пространство, мы исключаем нединамическую степень свободы (функции хода) из действия с помощью гамильтоновой связи. Это приводит к действию в конфигурационном пространстве (минисуперпространстве) с соответствующей суперметрикой. Строится уравнение Эйнштейна-Гамильтона- Якоби и исследуется структура его решения, совместного с законами сохранения полной массы и заряда. Оказывается, что минисуперпространство является плоским, поэтому решениям уравнений Эйнштейна соответствует пучок прямых в минисуперпространстве. Их пересечения со световым конусом минисупер- пространства соответствуют горизонтам событий в пространстве-времени заряженной ЧД. Квантование системы сводится к квантованию свободной частицы в трёхмерном псевдоевклидовом пространстве. На основе уравнения Девитта и квантовых операторов массы и заряда, строится волновая функция полевой конфигурации. В результате, мы получаем модель заряженной черной дыры с непрерывным спектром масс.
Сферически-симметричные конфигурации, минисуперпространство, оператор гамильтона, операторы массы и заряда, условие совместности
Короткий адрес: https://sciup.org/142216011
IDR: 142216011 | УДК: 530.12; | DOI: 10.17238/issn2226-8812.2018.2.28-48
Space-time and configuration manifolds of a spherically-symmetric system of gravitational and electromagnetic fields
We investigate the space-time and configuration manifolds of a spherically symmetric system of gravitational and electromagnetic fields. For that, we construct the action and introduce dynamic quantities and relations for the field system under consideration. Then, additional physical quantities - the total mass and charge are introduced. We note, that the Poisson brackets of the total mass with the Hamiltonian function is zero in the weak sense. In order to make the transition into the configuration space, we exclude the non-dynamic degree of freedom from the action with the help of the Hamiltonian constraint. Herewith the Einstein-Hamilton-Jacobi equation is constructed and the structure of its solution compatible with the laws of conservation of total mass and charge is investigated. It turns out that the minisuperspace is flat, and therefore the solutions of the Einstein equations correspond to a bundle of straight lines in the minisuperspace. Their intersection with the light cone of minisuperspace corresponds to the horizons of events in the space-time of a charged black hole...
Список литературы Пространственно-временное и конфигурационное многообразия сферически-симметричной системы гравитационного и электромагнитного полей
- Peres A. On Cauchy’s Problem in General Relativity. Nuovo Cimento. 1962. V. 26. S. 53-61
- Dewitt B.S. Quantum theory of gravity. I. The canonical theory. Phys. Rev. 1967. V. 160. S. 1113-1148
- Schulz B. Review on the Quantization of Gravity/2014 arXiv:1409.7977. 100 p
- Lapchinsky V.G., Rubakov V.A. Canonical quantization of gravity and quantum field theory in curved space-time. Acta Physica Polonica. 1979. V. B10. S. 1041-1048
- Kuchaˇr K. Geometrodynamics of Schwarzschild black holes. Phys. Rev. D. 1994. V. 50. S. 3961-3981
- Louko J., Winters-Hilt S. Hamiltonian thermodynamics of the Reissner-Nordstrom anti-de Sitter black hole. Phys. Rev. D. 1996. V. 54. S. 2647-2663
- Nakamura K., Konno S., Oshiro Y., Tomimatsu A. Quantum Fluctuations of Black Hole Geometry. Prog. Theor. Phys. 1993. V. 90. № 4. S. 861-870
- Cavaglia‘ M., Alfaro V., Filippov A.T. Hamiltonian formalism for black holes and quantization. Int. J. Mod. Phys. D. 1995. V. 4. S. 661-672
- Cavaglia‘ M., Alfaro V., Filippov A.T. Hamiltonian formalism for black holes and quantization II. Int. J. Mod. Phys. D. 1996. V. 5. S. 227-250
- Bekenstein J.D. The quantum mass spectrum of the Kerr black hole Lett. Nuovo Cimento. 1974. V. 11. № 2. S. 467-470
- Bekenstein J.D., Mukhanov V.F. Spectroscopy of the quantum black hole. Phys. Lett. B. 1995. V. 360. S. 7-12
- Barvinsky A., Das S., Kunstatter G. Spectrum of Charged Black Holes -The Big Fix Mechanism Revisited. Class. Quantum Grav. 2001. V. 18. S. 4845-4861
- Khriplovich I.B. Spectrum of quantized black hole, correspondence principle, and holographic bound. Zh. Eksp. Teor. Fiz. 2004. V. 126. S. 527-532
- Gladush V. D. On the quantization of black holes. Visnik Dnipropetrovs’kogo universitetu. Seria Fizika, radioelectronika. 2016. V. 24. Issue 23(2). S. 31-34
- Kodama H. Conserved Energy Flux for the Spherically Symmetric System and the Backreaction. Progr. Theor. Phys. 1980. V. 63. №4. S. 1217-1228
- Гладуш В.Д. Дополнительная симметрия сферически-симметричных конфигураций, законы сохранения и их применение//Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2012. № 1. С. 48-59
- Frolov V.P., Novikov I.D. Black Hole Physics: Basic Concepts and New Developments. Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic, 1998. 770 p
- Хокинг С., Эллис Дж. Крупномасштабная структура пространства-времени. М.: Мир, 1977. 432 с
- Cahill M.E., McVittie G.C. Spherical symmetry and mass-energy in general relativity. I General Theory. J. Math. Phys. 1970. V. 11. №. 4. S. 1382-1387
- Березин В.А., Кузьми В.А., Ткачев И.И. О глобальной геометрии сферически-симметричной Вселенной//ЖЭТФ. 1987. Т. 93. Вып. 4(10). С. 1159-1166
- Gowdy R. Action functional of general relativity as a path length. 1. Closed empty universes. Phys. Rev. D. 1970. V. 2. S. 2774-2783
- Gladush V.D. Quantum model of the charged black hole. Odessa Astronomical Publications. 2017. V. 30/2, S. 19-22
- Das S., Ramadev P., Yajnik U. A., Sule A. Quantum Mechanical Spectra of Charged Black Holes. Phys. Lett. B565. 2003. S. 201-206
- Jalalzadeh S., Vakili B. Quantization of the interior Schwarzschild black hole. Int. J. Theor. Phys. 2012. V. 51. S. 263-275
- H´aj´iˇcek P., Kay B.S., Kuchaˇr K. Quantum collapse of a self-gravitating: Equivalence to Coulomb scattering. Phys. Rev. D. 1992. V. 46. № 12. S. 5439-5448
- Dolgov A.D., Khriplovich I.B. Instructive properties of quantized gravitating dust shell. Physics Letters B. 1997. V. 400. № 1-2. S. 12-14
- Gladush V.D. The quasi-classical model of the spherical configuration in general relativity. Int. J. Mod. Phys. D. 2002. V. 11. № 3. S. 367-389
- Vaz С., Witten L. Mass quantization of the Schwarzschild black hole. Physical Review D. 1999. V. 60. S. 024009-024009-5
