Прототипирование компоновочных структур безреверсных мехатронных манипуляторов

В монографиях [1-5] представлен новый класс безреверсных мехатронных манипуляторов (БММ), а также топология их компоновочных структур, траектория движения рабочих органов, особенности их механики, способы управления, программно-математическое обеспечение (ПМО). Сделано заключение, что при их проектировании, математическом описании их поведения необходимо учитывать зависимости, существующие между информацией, массоинерционными характеристиками и энергией.

У мехатронного устройства можно выделить четыре основных функциональных блока (рис. 1) [6].

Рис. 1. Схема управляемого мехатронного устройства высокого уровня

Специфика режимов работы БММ и обширная топология циклоидальных траекторий движения рабочих органов, в силу реализации принципа наложения кривых движения звеньев исполнительного механизма, дает эффект быстродействия БММ и позволяет иметь широкий спектр их практического применения.

Для их успешного проектирования существуют аддитивные технологии (АТ), включая средства быстрого прототипирования [7] и ПМО БММ [8; 9].

1 Быстрое прототипирование (аддитивные технологии)

На основе традиционных средств и подходов при создании конкурентноспособных изделий достичь качественно нового уровня технологического оборудования практически нереально. Поэтому ожидается резкий рост отношения цена-качество для нетрадиционных средств производств. Рост этого отношения привел к переходу от электроники к ПМО как исходного в принятии решений. Технические характеристики создаваемого изделия включают характеристики отношений между управляющим ПМО и техническими характеристиками изделия.

Вычислительные технологии — это комбинация средств вычисления и ПМО, позволяющая получить требуемые характеристики изделия. Таким образом, технические характеристики описывают работу системы (изделия), а вычислительные характеристики определяют ее эксплуатационные качества [6].

На уровне бытовых и промышленных изделий продукция любого рода должна создаваться инженером-конструктором наряду с дизайнером исходя из существующих реалий с учетом человеческого фактора, включая требования эргономики и эстетики, знаний и навыков художника, психолога и т. д. Создать полноценное представление о будущем изделии неспециалисту иногда бывает сложно, поэтому имеется потребность в более наглядном способе отображения изделия — не в плоскостном, а трехмерном представлении. При этом в процессе разработки всегда возникает необходимость в опытных образцах — моделях и прототипах отдельных деталей или изделия в целом.

До последнего времени эффективным методом подобной визуализации трехмерной модели изделия являлось ручное макетирование из легкооб-рабатываемых материалов. Недостатком такого подхода являются существенные временные затраты на изготовление макета и требования к уровню подготовки макетчика .

Прорывом в технологии визуализации стало появление трехмерных систем компьютерного моделирования (CAD системы). Эти системы при высокой вычислительной мощности позволяют за короткое время генери -ровать трехмерное изображение проектируемого изделия. Исходным объектом для создания изделия быстрым прототипированием является 3D-модель, созданная средствами CAD системы.

Метод быстрого прототипирования (БП), основываясь на принципе аддитивных технологий — последовательном наращивании слоев материала, позволяет переводить сгенерированное CAD системой трехмерное изображение в физическую модель [10].

Быстрое прототипирование не следует воспринимать буквально, хотя аддитивные технологии в определенных случаях дают выигрыш во времени по отношению к альтернативным технологиям, основанным на других методах. Здесь имеется в виду то, что изготовление изделия производится без промежуточных этапов, по программе, которая автоматически создается по CAD-модели, при непрерывном технологическом процессе, одним рабочим органом, без специальных приспособлений и т.п.

Технологии БП реализуются в автоматических установках быстрого прототипирования. Наращивание или синтез по плоским слоям и автоматизация выполнения по 3D-моделям являются общими признаками для всех этих установок, которые иногда называются моделлерами. Гибкость по отношению к формам объектов и широкие возможности установок БП позволяют относить их к числу интеллектуальных универсальных интегрированных производственных систем.

БП позволяет оценивать конструкцию и внешний вид разрабатываемого изделия по физической модели. При этом можно окончательно убедиться в правильности выбранной концепции изделия, а в случае необходимости осуществить изменения в CAD-чертежах до начала производства.

Таким образом, преимущества БП можно сформулировать таким образом:

• -    создается физическая модель, позволяющая оценить все ее достоинства и недостатки;

• -    модель создается как единое целое, без разделения на объекты;

• -    снижаются расходы на проектирование и создание оснастки для технологического процесса изготовления;

• -    не требуется больших площадей для установки оборудования БП;

• -    стоимость изделия ниже, чем при традиционных способах изготовления;

• -    уменьшается время на создание прототипа.

Наряду с этим необходимо отметить общие недостатки быстрого прототипирования:

• -    высокая стоимость оборудования БП;

• -    ограниченный выбор и высокая стоимость материалов;

• -    ограниченная точность. Погрешность формы и положения слоев в ряде установок превышает 0,1 мм.

• -    относительно низкая прочность моделей.

• 2 Классификация и топология компоновочных структур безреверсных манипуляторов, траекторий их рабочих органов

В монографии [5] рассмотрены вопросы методологии формирования БММ, а именно проблемы их разработки и применения, реализации компоновочных структур, механики и управления, даны принципы и способы построения управляющих устройств.

БММ не являются классическими механизмами. Лишь в самых простых вариантах они представляют механизмы с одной степенью подвижности и нерегулируемым приводом. При этом они должны сохранять обязательные и типовые для ПР свойства переналаживаемости, использовать несколько приводов и самостоятельных систем автоматического управления в соответствии с предназначением, и представляют собой автоматические машины, а не программируемые вычислительные устройства, поэтому главным для них является формирование требуемых рабочих движений их органов только кинематическим средствами или импульснодинамическим способом [5]. Разновидности БММ представлены на рис. 2.

В случае требований к перенастройке траекторий рабочего органа возможно чисто механическое управление. Достаточно иметь один приводной двигатель ведущего звена, а в случае наличия требований к перенастройке БММ используются механизмы в шарнирно-рычажной компоновке, и каждая степень подвижности оснащена приводным устройством и требует синхронизации работы с управляющим автоматом [5].

Рис. 2. Разновидности БММ

ЗРМ — зубчато-рычажный механизм;

ПЗМ — планетарно-зубчатый механизм;

ТТМ — манипулятор с тросовыми тягами;

ШРМ — шарнирно-рычажный механизм

Задачи, решаемые манипуляционными мехатронными системами, определяются функциональными свойствами их компоновочных структур и возможностями соответствующей системы управления (СУ).

Классификационная схема БММ приведена на рис. 3 [5].

Рис. 3. Классификационная схема компоновочных структур мехатронных систем

Актуальной является задача реализации определенного типа движения рабочего органа и соответствующего выбора компоновочной структуры, а также способов управления манипуляторов.

Быстродействие манипулятора можно получить за счет геометрии движений, обеспечивая при этом требуемую точность получаемых траекторий. В основу БММ заложена идея, заключающаяся в том, чтобы зада- вать требуемую траекторию и закон движения рабочего органа кинематическими средствами (выбором кинематической схемы), а привод осуществлять от постоянно вращающегося двигателя, тем самым получая повышенное быстродействие.

БММ имеет циклоидальные траектории движения рабочего органа [5], которые являются плоскими кривыми, описываемые воспроизводящей точкой Р , которая связана с окружностью, катящейся по другой окружности (рис. 4). Движение по окружностям реализовано с помощью планетарного зубчатого механизма (ПЗМ).

а)

б)

Рис. 4. Планетарный зубчатый механизм с воспроизводящей точкой Р а) внешнее зацепление (эпициклоидальный ПЗМ) б) внутреннее зацепление (гипоциклоидальный ПЗМ)

ПЗМ в зависимости от вида зацепления позволяет получить циклоидальные траектории воспроизводящей точки Р , а именно для внешнего зацепления — эпициклоиды (ЭЦ):

R x = (R + r )cos@1 + A-r • cos( +1)@1, r

R y = (R + r )sin @1 + A- r • sin(— +1)@1.

r

Из соотношения для координат т. Р и рассматривая случаи: 2 >  1 , А = 1 , 2 <  1 , R + r = 1, получим:

• -    удлиненные ЭЦ, при N >  г ^-1 ;

• -    ЭЦ, при N = г ^-1 ;

• -    укороченные ЭЦ, при N <  г ^-1 .

Уравнения гипоциклоид (ГЦ) при внутреннем зацеплении ПЗМ имеют вид:

R + r = s , A • r = 1 , N = R = - = -1,               (2)

r s где R - r1 = l1; А • r = г; N = -(R/r)= -[А/(г-1)] < 1 .

Аналогично имеем удлиненные и укороченные ГЦ при А >  1 , А = 1 ,

А <  1 , R - r = 1.

Кроме реализации БММ в виде ПЗМ возможна реализация в виде шарнирно-рычажного механизма (ШРМ) (рис. 5), а также зубчато-рычажного механизма (ЗРМ) и механизмов с тросовыми тягами (ТТМ).

Рис. 5. Шарнирно-рычажный механизм с приводом каждого звена М 1 , М 2 — синхронизированные моменты приводов звеньев;

Ф 1 , Ф 2 — углы поворота звеньев;

l 1 , l 2 — длины звеньев

Реализация топологических возможностей циклоидальных кривых определяется конструктивно-компоновочным решением БММ. В работе [11] показано, что для расчета параметров исполнительного механизма достаточно знать параметры одного из базовых типов компоновок, т.е. для этих компоновок возможен взаимный пересчет параметров. Его можно осуществить исходя из понимания сущности характера воспроизведения этих кривых (рис. 6).

Рис. 6. Расчетная схема пересчета исполнительного механизма ПЗМ из одного типа компоновки в другой

Приведем топологию циклоидальных кривых в параметрическом пространстве N- г (рис. 7).

Рис. 7. Топология семейства циклоидальных кривых. £ = 1 2 /1 1 ; N = ± ф 2 / ф 1

Введем для ШРМ обозначения: s = — и N = ± — («+» — звенья вра-li               ®i щаются в одном направлении, «-» — в противоположном).

В диапазоне -1 < N <  0 кривые с параметрами N и ε геометрически идентичны кривым с параметрами N и s , определимыми соотношениями:

.г = cos^1 + s • cos (N + 1)^1, y = sin @1 + S • sin (N +1)^1,

где x = — , y = — , ( N + 1 ) ^ 1 = в . Для N >  0 имеется шарнирнорычажный аналог механизма.

В этом диапазоне зубчато-рычажная компоновка циклоидального ма- нипулятора должна удовлетворять условиям:

R + r = s , X • r = 1 , N = R = — = -1.           (4)

r s

Таким образом, в данном диапазоне имеется возможность получить ЭЦ с другими параметрами манипуляторов за счет осуществления инверсии длин в случае двухшарнирного манипулятора или перестановки зубчатых колес за счет изменений направления вращения зубчато-рычажного механизма.

В дополнении к иллюстрации характера проявления топологических свойств формируемых циклоидальных траекторий можно выявить, как влияет характер взаимосвязи параметров N и ε на вид траекторий.

Все эти траектории можно разделить на три группы:

• –    кусочно-гладкие с заостренными участками;

• –    пересекающиеся;

• –    не пересекающиеся.

Очевидно, для подобного сравнения необходимо проведение кинематического анализа траекторий.

Приняв обозначение N 1 = ε ^-1 | 1 – ε | , N 1 = ε ^-1 | 1 + ε |, можно составить таблицу 1, характеризующую условия формирования перечисленных типов кривых.

Таблица 1

N > 0	N > 0	Тип кривых
N > N1	|N| > N2	пересекающиеся
N < N1	|N| < N2	не пересекающиеся
N = N1	|N| = N2	с точками заострения
Эпициклоиды	Гипоциклоиды

Циклоидальные траектории, охватывая широкий спектр разного рода кривых, иногда могут иметь точки самопересечения. Для их выявления взяты уравнения положения полюса Р схвата в полярных координатах ρ и ψ (рис. 8): x = ρ·cosψ ; у = ρ·sinψ.

Рис. 8. Однозвенный манипулятор

Для угловой скорости ψ следует:

V =

x • y - x • y x2 + y2

x • y - x • y

P 2

из чего имеем, что точки самопересечения будут тогда, когда числитель выражения (5) может менять знак, когда из выражения:

следует условие отсутствия точек возврата и самопересечения на циклоидальной траектории:

s •( N + 2)

< 1.

1 + s2 •(N +1)

Характер изменения (эволюция) траекторий точки Р в зависимости от N и некоторых значений £ (£= 0,5; 1,0; 1,5 ) показан на рис. 9.

Рис. 9. Характер эволюции циклоидальных траекторий

Разработан программный продукт, где кривые кодируются в двоичном коде (табл. 2). Параметры N и ε заносятся в память системы управления (СУ) БММ.

Таблица 2

Код ω 1	Значение N	Код ω 2	Форма кривой	Знак N 0 – “ - ” 1 – “+”
0001	3	000001		0
0001	3	000001		1
0001	4	000010	^^^^^^	0

Заключение

В статье проведен комплексный анализ современного состояния и перспектив развития безреверсных мехатронных манипуляторов (БММ), рассмотрены их компоновочные структуры, особенности кинематики и управления, а также роль аддитивных технологий и программноматематического обеспечения в процессе проектирования.

Ключевые выводы

Инновационность БММ. Безреверсные мехатронные манипуляторы представляют собой новый класс механизмов, отличающихся высокой скоростью, гибкостью траекторий рабочих органов и возможностью реализации сложных циклоидальных движений за счет оригинальных компоновочных решений и применения планетарных, шарнирно-рычажных и других механизмов.

Роль аддитивных технологий. Быстрое прототипирование на основе 3D-моделирования и аддитивных технологий позволяет существенно ускорить и удешевить процесс создания опытных образцов, повысить наглядность проектирования и снизить риски ошибок на ранних этапах. Преимущества — сокращение времени и затрат, гибкость форм, интеграция с CAD-системами; недостатки — высокая стоимость оборудования, ограниченная точность и прочность моделей.

Математическое описание и управление. Эффективное проектирование БММ требует учета взаимосвязей между информационными, массоинерционными и энергетическими характеристиками. Кинематический анализ, выбор параметров компоновки и способов управления определяют функциональные возможности и быстродействие манипуляторов.

Практическая значимость. Рассмотренные подходы и технологии имеют широкие перспективы для применения БММ в промышленности, автоматизации и робототехнике, обеспечивая повышение производительности, точности и адаптивности технологических процессов.

В целом развитие безреверсных мехатронных манипуляторов и интеграция современных методов проектирования и прототипирования формируют основу для создания конкурентоспособных и высокотехнологичных решений в области мехатроники.