Проведение многофакторного эксперимента для оценки зависимости обобщенного динамического коэффициента от условий эксплуатации автомобилей-самосвалов

Эксплуатация автомобилей-самосвалов в карьерных условиях строительства Рогунской ГЭС имеет свои особенности и в этой связи представляют научный и практический интерес вопросы изучения влияния конструктивных, эксплуатационных и природно-климатических факторов на надежность данных видов транспортных средств [1–11]. Нами в качестве параметра планирования многофакторного эксперимента (МФЭ) был выбран обобщенный динамический коэффициент (ОДК).

На первом этапе проводился МФЭ с целью определения диапазона изменения и влияния каждого фактора на ОДК.

На втором этапе на основе статистической обработки МФЭ была проведена проверка адекватности уравнения регрессии, предложена математическая модель в натуральном масштабе, проведены проверочные опыты.

План эксперимента был расширен до второго порядка. Обработка полученных данных позволила сформировать математическую модель в натуральных единицах измерения, которая более адекватно отражает зависимость ОДК от показателей качества дорожного покрытия, частоты и характера манёвров, а также скоростного режима движения.

Одним из эффективных способов оценки эффективности функционирования системы ВАДС в горных условиях эксплуатации является изучение линейного расхода топлива. В данном случае такие параметры, как масса перевозимого груза M гр (т), коэффициент качения k k , сложность условий эксплуатации в горах, которая учитывается динамическим коэффициентом k d или обобщается динамическим коэффициентом k_D, являются наиболее значимыми факторами [1–8].

Расчёт обобщённого динамического коэффициента kd для маршрута производится по формуле kдi = Пдi /Пдн,(1)

где П дi – обобщённая оценка качества -го участка дороги (м/км), П дн – принятое стандартное значение обобщённого показателя качества дороги (м/км).

Значение показателя П дi [3–6] вычисляется по формуле

П = КП ■ Кй ■ К ,(2)

дi           дi      обiэi где KПдᵢ – обобщённый (комплексный) показатель, отражающий совокупность транспортноэксплуатационных характеристик автомобильной дороги V категории, функционирующей в горных условиях [3–6]; Koбi – коэффициент, характеризующий степень технической оснащённости участка дороги (принимается Koбi = 1); Kэᵢ – коэффициент, оценивающий уровень эксплуатации и поддержание дорожного покрытия (принимается Kэᵢ = 1).

С целью анализа влияния отдельных параметров и характеристик дорожных условий на величину комплексного показателя качества КП д ᵢ для каждого типового участка дороги рассчитываются частные коэффициенты, обеспечивающие достижение расчётной скорости движения.

Комплексный показатель КП_дi , применяемый в выражении (2), определяется следующим образом:

КП = У К ито ■ l / L ,                                                             (3)

дi               рсi       i        , i=1

где K итог – коэффициент, учитывающий сложность условий дорожного движения. Его величина рсi формируется с учётом геометрических характеристик трассы (продольный профиль, уклоны, радиусы кривых, ширина обочин), состояния дорожных элементов, интенсивности транспортного потока, условий видимости, а также прочностных характеристик покрытия; i – протяжённость участка, для которого определялся коэффициент расчётной скорости, км; – суммарная длина исследуемого маршрута, км.

Общий динамический коэффициент для данной дороги определяется по формуле kD = 1 - kd •                                                                                       (4)

Количественные значения показателей качества дорожного покрытия и соответствующего обобщённого динамического коэффициента, рассчитанные как в результате теоретических расчётов, так и в ходе экспериментальных исследований, выполненных при анализе условий эксплуатации карьерной техники на горных автодорогах, задействованных при строительстве Рогунской ГЭС, представлены в табл. 1.

Согласно рисунку, обобщённый динамический коэффициент, служащий мерой сложности эксплуатации, напрямую зависит от геометрических параметров дороги (продольный профиль, величина уклона, радиусы кривых, ширина обочины), состояния дорожных элементов (покрытие, обочины), параметров транспортного потока (интенсивность, скорость, маневренность, условия видимости) и высоты объекта над уровнем моря.

На основании результатов экспериментальных и теоретических исследований, выполненных с учётом специфики строительства Рогунской ГЭС, установлено, что обобщённый динамический коэффициент , отражающий совокупную сложность эксплуатации техники в условиях горного карьера, изменяется в пределах 0,12–0,13 [12–16].

В условиях эксплуатации автомобилей-самосвалов на Рогунской ГЭС установлено, что значение обобщенного динамического коэффициента (ОДК) определяется совокупным влиянием трех основных факторов: средней скорости автомобилей-самосвалов за поездку Vcp (км/ч); шеро- ховатости (неровность) дорожного покрытия Nд (м/км); а также количества маневров, приходящихся на 1 км пути nм (шт/км).

Таблица 1

Результаты аналитических расчётов и экспериментальных исследований показателей качества дорожного покрытия и обобщённого динамического коэффициента

Table 1

Results of analytical calculations and experimental studies of road surface quality indicators and the generalized dynamic coefficient

№ эксперимента	Параметр
	П дн	П дi	k d	kD
1	0,250	0,230	0,882	0,12
2	0,250	0,226	0,871	0,13
3	0,250	0,228	0,882	0,12
4	0,250	0,227	0,871	0,13

Вариация коэффициента кв при различных условиях эксплуатации

Variation of the coefficient кв under different operating conditions

Сокращение количества необходимых опытов при определении ОДК было достигнуто за счет замены серии однофакторных экспериментов единым многофакторным экспериментом, в котором все факторы варьируются одновременно. В качестве наглядного примера реализации рассматриваемого подхода используется полный факторный эксперимент (ПФЭ), представляющий собой совокупность опытов, включающих все возможные уникальные сочетания уровней варьируемых факторов.

Процессы планирования эксперимента и последующей обработки полученных данных, как правило, осуществляются последовательно, в несколько этапов [12–17].

Расчет факторного кодирования

Поскольку исследуемые факторы могут иметь различные размерности и существенно отличаться по порядку величин, при обработке результатов многофакторного эксперимента возникает необходимость их приведения к унифицированному виду. Для этого применяется процедура кодирования (нормализации факторов).

Суть данной процедуры заключается в преобразовании натуральных (фактических) значений факторов в безразмерные кодированные величины, для которых диапазон изменения ограничивается интервалом от -1 до +1.

Кодированное значение фактора xᵢ определяется по выражению

X i =

X нат

—

Х о

И

где Х нат – натуральное значение фактора; Х о – исходный уровень фактора; И – интервал изменения фактора.

Основной уровень фактора определяется как середина интервала его изменения, то есть среднее арифметическое крайних значений:

„ X + Х

mах      min о           2, где Xmax, Xmin – соответственно верхний и нижний пределы фактора.

Половина разницы между максимальным и минимальным значениями фактора задаёт интервал его варьирования.

И =

X mах

—

Х min

Из соотношения (5) следует, что в кодированной системе координат нижний уровень фактора соответствует значению «-1», основной - «0», а верхний « ± 1».

На стадии планирования эксперимента для установления соответствия между натуральными и кодированными значениями факторов формируется рабочая матрица планирования.

Пример такой матрицы для рассматриваемого многофакторного эксперимента приведён в табл. 2. Целью данного исследования являлось получение математической зависимости обобщённого динамического коэффициента (ОДК) от основных эксплуатационных параметров: средней скорости движения транспортного средства, неровности дорожного покрытия и интенсивности маневрирования.

Эксперимент проводился в следующих диапазонах изменения факторов:

– V ср = 14 ... 20 км/ч;

– N д = 7,4 … 8,2 м/км;

– n м = 70 … 90 шт/км.

В табл. 2 приведены ключевые уровни факторов и их диапазоны изменения.

Таблица 2

Основные уровни факторов и значения интервалов вариации

Table 2

Basic levels of factors and values of variation intervals

Уровень варьируемых факторов	Обозначение кодовое	V ср , км/ч	N д , м/км	n м , шт./км
		Х 1	Х2	Х3
Основной	0	15	7,2	60
Интервал варьирования	Δх i	5	1,0	20
Верхний	+1	20	8,2	80
Нижний	–1	10	6,2	40

Построение плана классического многофакторного эксперимента . Классический МФЭ основан на идее варьирования каждого фактора только на двух граничных уровнях – нижнем (–) и верхнем (+). Это позволяет количеству экспериментальных точек (исключая повторения) полностью соответствовать количеству всех возможных уникальных комбинаций уровней факторов и рассчитывается как 2 в степени числа факторов. Таким образом, для двух факторов требуется 4 опыта, для трех – 8, для четырех – 16 и так далее (по принципу 2 ^k , где k – число факторов).

В рамках данного исследования реализован трёхфакторный эксперимент, проводимый в угловых точках факторного пространства, координаты которых задаются различными комбинациями знаков «+» и «–». Соответствующий план эксперимента, представленный в виде матрицы планирования, приведён в табл. 3, где для упрощения записи единичные значения опущены и указаны только знаковые обозначения факторов.

Таблица 3 Матрица планирования и результатов МФЭ

Table 3 Matrix of planning and results of a multivariate experiment

Номер опыта

План

Результаты реализации опытов

Х 0

Х 1

Х 2

Х 3

Х 12

Х 13

Х 23

Х 123

У 1

У 2

У 3

У i

1

+

‒

‒

‒

+

+

+

‒

0,123

0,124

0,122

0,123

2

+

+

‒

‒

‒

‒

+

+

0,131

0,130

0,129

0,130

3

+

‒

+

‒

‒

+

‒

+

0,120

0,124

0,122

0,122

4

+

+

+

‒

+

‒

‒

‒

0,128

0,126

0,127

0,127

5

+

‒

‒

+

+

‒

‒

+

0,121

0,120

0,119

0,120

6

+

+

‒

+

‒

+

‒

‒

0,122

0,124

0,126

0,124

7

+

‒

+

+

‒

‒

+

‒

0,128

0,126

0,124

0,126

8

+

+

+

+

+

+

+

+

0,129

0,128

0,127

0,128

Вычисление коэффициентов регрессии в многофакторном эксперименте осуществляется путем нахождения среднего арифметического произведений результатов опытов на знак соответствующего фактора в матрице планирования:

NN b= .1E xy—E xy/ N;

N i = 1            i = 1

, _ 0,123 + 0,130 + 0,122 + 0,127 + 0,120 + 0,124 + 0,126 + 0,123 _ bo —                              g                              = 0,125 ;

- 0,123 + 0,130 - 0,122 + 0,127 - 0,120 + 0,124 - 0,126 + 0,123 _

О                                = ⁰, ⁰⁰²³ ;

,   -0,123 - 0,130 + 0,122 + 0,127 - 0,120 - 0,124 + 0,126 + 0,123  n b2 —                                                           — 0,0008 ;

- 0,123 - 0,130 - 0,122 - 0,127 + 0,120 + 0,124 + 0,126 + 0,123

- 0,0005 ;

- 0,0005;

_ 0,123 - 0,130 - 0,122 + 0,127 + 0,120 - 0,124 - 0,126 + 0,123

^2^—                          8

0,123 - 0,130 + 0,122 - 0,127 - 0,120 + 0,124 - 0,126 + 0,123 _

- 0,0008;

,    0,123 + 0,130 - 0,122 - 0,127 - 0,120 - 0,124 + 0,126 + 0,123 nnnio b23 —                                о                                — 0,0018 ;

,   _ -0,123 + 0,130 + 0,122 - 0,127 + 0,120 - 0,124 - 0,126 + 0,123 _ b123 —                                g                                — 0,000 .

Определяем дисперсию параллельных опытов для первого опыта:

S ² воспр . i

mi

---7 S У - У) mi -1 i=1

Выполняется суммирование значений дисперсии воспроизводимости, полученных в каждом опыте:

S S ,    = 0,000025.

i = 1

Анализ результатов показал, что в опыте № 8 наблюдается существенно более высокая величина дисперсии по сравнению с остальными экспериментами. В связи с этим для проверки однородности дисперсий был применён критерий Кохрена с условием G расч <  G табл. :

G = S ² /V8 S ²

расч   maxax  ^s i = 1 ^воспр .

Поскольку расчётное значение критерия G расч = 0,4 оказалось ниже табличного значения G табл = 0,5157 (при N = 8, f = 2), гипотеза об однородности дисперсий признаётся справедливой.

На основании этого производится определение дисперсии воспроизводимости для всей совокупности проведённых экспериментов. После её вычисления становится возможной оценка общей погрешности эксперимента:

N

= s2, = 1 Vs 2

S ² воспр

° ( у ) n ^s воспр

После определения дисперсии воспроизводимости можно приступить к оценке суммарной погрешности эксперимента:

^S ( y ) = S2— .

Определение статистической значимости коэффициентов регрессии

Статистическая значимость коэффициентов регрессии проверяется с помощью t-критерия Стьюдента. В полном факторном эксперименте погрешности определения всех коэффициентов одинаковы. Для вычисления среднеквадратического отклонения коэффициента S(bᵢ) используется следующее выражение:

s ( bi) = s ( у ) / 4N T .

С целью проверки значимости коэффициентов регрессии применяются доверительные интервалы [18–20], на основе которых определяется величина Δbᵢ . При этом t табл соответствует табличному значению критерия Стьюдента, а S(bᵢ) – стандартной ошибке i -го коэффициента регрессии:

Abi =± tmaбл. • S (b).

По итогам статистической обработки результатов многофакторного эксперимента и выделения значимых коэффициентов формируется нелинейная математическая модель исследуемого процесса, представленная в виде выражения

У = b ₀ + b 1 X 1 + b ₂₃ Х 2 Х 3 .                                                                   (8)

Следует отметить, что прямое применение регрессионных уравнений в кодированной форме не всегда удобно, поэтому сначала факторы преобразуют в кодированные значения, а затем вычисляют отклик по уравнению регрессии. Обратное преобразование (декодирование) осуществляется с использованием зависимостей (5). Для рассматриваемого полного факторного эксперимента (матрица планирования приведена в табл. 2) соответствующие формулы декодирования имеют следующий вид:

Х 1 =

V -17 ср

V

р-- — = -• V - — = 0,33-V -5,6,

• _{3      3     3} ср    ₃       ^,        ср     ^{,    ,}

  Х 2 =

  
  

  N g - 7,8

  0,4

  
  

  N д 7,8

  
  

  _-

  
  

  0,4  0,4

  
  

  1 0,4

  
  

  •

  
  

  N д

  
  

  7 8

  ^- 0,4 = 2-5N ^{- 19}’⁵ ■

  
  

  Х 3 =

  
  

  n_M - 80 м

  
  

  n_м

  
  
  
  

  —

  
  
  
  
  
  

  10  10

  
  

  — n

  10 ^м

  
  

  —

  
  

  10 = 0’¹ ' n -

  
  

  —

  
  
  
  

  • •    Дисперсия воспроизводимости: S_e 2_спр = 0,000003.

  • •    Дисперсия коэффициента регрессии: S ( b ) = 0,0006.

  • •    Ошибка коэффициента регрессии: S_{(y }} = 0,0017.

  • •    Доверительный интервал коэффициента регрессии: Л b_; = ± 0,0003.

На основании проверки адекватности регрессионного уравнения (8) получена математическая модель в натуральных переменных, описывающая обобщённый динамический коэффициент. Окончательное выражение модели представлено формулой kD = 0,393 + 0,00076 - Vcp -0,036 - N -0,0035 - nM + 0,00045 - N - nM.                          (9)

Результаты расчета по модели (9) представлены в табл. 4.

Таблица 4

Результаты, полученные в ходе вычислений по математической модели

Table 4

Results obtained from calculations using the mathematical model

№	b о	b 1	b 2	b 3	b 23	Х 1	Х 2	Х 3	k D
						V cр	N д	n м
1	0,393	0,00076	0,036	0,0035	0,0005	14	7,4	70	0,125
2	0,393	0,00076	0,036	0,0035	0,0005	20	8,2	90	0,130
3	0,393	0,00076	0,036	0,0035	0,0005	17	7,8	80	0,126

• 1.    В ходе выполнения работы были реализованы основные этапы планирования эксперимента и выполнена статистическая обработка результатов многофакторного анализа. Это позволило получить зависимость обобщенного динамического коэффициента от ключевых эксплуатационных факторов: состояния дорожного покрытия, параметров маневрирования (частоты и характера) и скорости движения самосвалов.

• 2.    Получена математическая модель для обобщенного динамического коэффициента на примере эксплуатации автомобилей-самосвалов в условиях строительства Рогунской ГЭС.

• 3.    Проведена оценка адекватности предложенной математической модели.

• 1.    Сайдуллозода С.С., Гаврилов К.В. Теоретические и практические аспекты оценки энергетических затрат автомобилей-самосвалов и модели их функционирования в карьерных условиях: монография. Душанбе: Ирфон, 2025. 164 с.

• 2.    Сайдуллозода С.С. Оценка энергетических затрат автомобилей-самосвалов на основе модели их функционирования в горных условиях Республики Таджикистан: специальность 05.05.03 «Колесные и гусеничные машины»: дис. … канд. техн. наук. Челябинск, 2022. 174 с.

• 3.    Воронков А.Г., Андрианов К.А. Оценка транспортно-эксплуатационного состояния автомобильной дороги: метод. указания. Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2008. 24 с.

• 4.    Pathak D. K., Thakur L. S., Rahman S. Performance evaluation framework for sustainable freight transportation systems // International Journal of Production Research. 2019. Vol. 57, no. 19. P. 6202– 6222.

• 5.    Жуковец А.Г., Бандюк Н.В. Содержание и ремонт автомобильных дорог: учебно-методическое пособие для выполнения курсового и дипломного проектирования. Гомель: БелГУТ, 2016. 61 с.

• 6.    Road Safety Review update by using innovative technologies to investigate driver behavior / G. Navid, A. Ennia, V. Valeria et al. // Transportation Research Procedia. 2020. Vol. 45. P. 368–375.

• 7.    Александров В.И., Васильева М.А., Коптев В.Ю. Эффективная мощность и скорость движения карьерных автосамосвалов в режиме топливной экономичности // Записки Горного института. 2019. Т. 239. С. 556–563.

• 8.    Energy-efficiency models of sustainable urban transportation structure optimization / Y. Qiang, G. Tian, Y.Liu, Z. Li // IEEE Access. 2018. Vol. 6. P. 18192–18199.

• 9.    К вопросу оценки качества карьерных автодорог/ Ю.И. Лель, С.А. Арефьев, А.В. Глебов, Д.Х. Ильбульдин // Известия Уральского государственного горного университета. 2016. № 3. С. 70–73.

• 10.    Koptev V.Y., Kopteva A.V. Structure of energy consumption and improving open-pit dump truck efficiency // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2017. Vol. 87, Iss. 2, no. 022010.

• 11.    Haque M.O., Haque T.H. Evaluating the effects of the road safety system approach in Brunei // Transportation Research Part A: Policy and Practice. 2018. Vol. 118. P. 594–607.

• 12.    Troyanovskaya I. Influence of mountain conditions on road fuel consumption (example of the Republic of Tajikistan) // Transportation Research Procedia. 2022. Vol. 61. P. 273–279.

• 13.    How does on road fuel economy vary with vehicle cumulative mileage and daily use? / L.G. David, L. Jun, J.K. Asad et al. // Transportation Research Part D: Transport and Environment. 2017. Vol. 55. P. 142–161.

• 14.    Jamous W., Balijepalli C. Assessing travel time reliability implications due to roadworks on private vehicles and public transport services in urban road networks // Journal of Traffic and Transportation Engineering (English Edition). 2018. Vol. 5, iss. 4. P. 296–308.

• 15.    Зайцев А.В. Обработка результатов полного факторного эксперимента: методические указания к выполнению практической работы. Курган: КГУ, 2016. 23 с.

• 16.    Зайцев А.В., Синицын С.Н., Фролов В.А. Планирование и обработка эксперимента при диффузионном хромировании деталей из серого чугуна // Вестник КГУ. Серия «Технические науки». 2011. Вып. 6, № 1 (20). С. 83–85.

• 17.    Некрасов В.И. Многофакторный эксперимент. Планирование и обработка результатов: учебное пособие. Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 1998. 146 с.

• 18.    Рахимов Я.А., Этинген Л.Е., Белкин В.Ш. Человек и высокогорье. Душанбе: Ирфон, 1982. 96 с.

• 19.    Wiese F., Baldini M. Conceptual model of the industry sector in an energy system model: a case study for Denmark // Journal of Cleaner Production. 2018. Vol. 203. P. 427–443.

• 20.    Van Wee B., Van Den Brink R., Nijland H. Environmental impacts of high-speed rail links in cost-benefit analyses: a case study of the Dutch Zuider Zee line // Transportation Research Part D: Transport and Environment. 2003. Vol. 8, no. 4. P. 299–314.

• 1.    Saidullozoda S.S., Gavrilov K.V. Teoreticheskie i prakticheskie aspekty otsenki energeticheskikh zatrat avtomobilei-samosvalov i modeli ikh funktsionirovaniya v kar’ernykh usloviyakh [Theoretical and practical aspects of assessing energy consumption of dump trucks and models of their operation in quarry conditions]. Dushanbe: Irfon, 2025. 164 p.

• 2.    Saidullozoda S. S. Otsenka energeticheskikh zatrat avtomobilei samosvalov na osnove modeli ikh funktsionirovaniya v gornykh usloviyakh Respubliki Tadzhikistan [Assessment of energy consumption of dump trucks based on the model of their operation in mountainous conditions of the Republic of Tajikistan]: Cand. Sci. (Eng.) diss. Chelyabinsk, 2022. 174 p.

• 3.    Voronkov A.G., Andrianov K.A. Otsenka transportno ekspluatatsionnogo sostoyaniya avtomobil’noi dorogi [Assessment of the transport and operational condition of a road]. Tambov, 2008. 24 p.

• 4.    Pathak D.K., Thakur L.S., Rahman S. Performance evaluation framework for sustainable freight transportation systems. International Journal of Production Research , 2019, vol. 57, no. 19, pp. 6202– 6222.

• 5.    Zhukovets A.G., Bandyuk N.V. Soderzhanie i remont avtomobil’nykh dorog [Maintenance and repair of roads]: study and methodical manual for course and diploma design. Gomel, 2016. 61 p.

• 6.    Navid G., Ennia A., Valeria V., Claudio L., Andrea S., Hocine I. Road Safety Review update by using innovative technologies to investigate driver behavior. Transportation Research Procedia , 2020, vol. 45, pp. 368–375.

• 7.    Aleksandrov V.I., Vasil’eva M.A., Koptev V.Yu. [Effective power and speed of quarry dump trucks in fuel efficient mode]. Proceedings of the Mining Institute , 2019, vol. 239, pp. 556–563. (In Russ.)

• 8.    Qiang Y., Tian G., Liu Y., Li Z. Energy efficiency models of sustainable urban transportation structure optimization. IEEE Access , 2018, vol. 6, pp. 18192–18199.

• 9.    Lel’ Yu.I., Aref’ev S.A., Glebov A.V., Il’bul’din D.Kh. On the issue of assessing the quality of quarry roads. News of the Ural State Mining University , 2016, no. 3, pp. 70–73. (In Russ.)

• 10.    Koptev V.Y., Kopteva A.V. Structure of energy consumption and improving open pit dump truck efficiency. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science , 2017, vol. 87, iss. 2, no. 022010.

• 11.    Haque M.O., Haque T.H. Evaluating the effects of the road safety system approach in Brunei. Transportation Research Part A: Policy and Practice , 2018, vol. 118, pp. 594–607.

• 12.    Troyanovskaya I. Influence of mountain conditions on road fuel consumption (example of the Republic of Tajikistan). Transportation Research Procedia , 2022, vol. 61, pp. 273–279.

• 13.    David L.G., Jun L., Asad J.K., Behram W., Janet L.H., Richard G. How does on road fuel economy vary with vehicle cumulative mileage and daily use? Transportation Research Part D: Transport and Environment , 2017, vol. 55, pp. 142–161.

• 14.    Jamous W., Balijepalli C. Assessing travel time reliability implications due to roadworks on private vehicles and public transport services in urban road networks. Journal of Traffic and Transportation Engineering (English Edition) , 2018, vol. 5, iss. 4, pp. 296–308.

• 15.    Zaitsev A.V. Obrabotka rezul’tatov polnogo faktornogo eksperimenta [Processing the results of a full factorial experiment]. Kurgan, 2016. 23 p.

• 16.    Zaitsev A.V., Sinitsyn S.N., Frolov V.A. Planning and processing of the experiment in diffusion chromium plating of grey cast iron parts. Bulletin of KSU. Series “Technical Sciences” , 2011, iss. 6, no. 1 (20), pp. 83–85. (In Russ.)

• 17.    Nekrasov V.I. Mnogofaktornyi eksperiment. Planirovanie i obrabotka rezul’tatov [Multifactor experiment. Planning and result processing]. Kurgan, 1998. 146 p.

• 18.    Rakhimov Ya.A., Etingen L.E., Belkin V.Sh. Chelovek i vysokogor’e [Man and highlands]. Dushanbe, 1982. 96 p.

• 19.    Wiese F., Baldini M. Conceptual model of the industry sector in an energy system model: a case study for Denmark. Journal of Cleaner Production , 2018, vol. 203, pp. 427–443.

• 20.    Van Wee B., Van Den Brink R., Nijland H. Environmental impacts of high speed rail links in cost-benefit analyses: a case study of the Dutch Zuider Zee line. Transportation Research Part D: Transport and Environment , 2003, vol. 8, no. 4, pp. 299–314.