Q-полиномиальных графах Шилла с b=6
Автор: Махнев Александр Алексеевич, Ван Чжиган
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 2 т.24, 2022 года.
Бесплатный доступ
Графом Шилла называется дистанционно регулярный граф Γ диаметра 3, имеющий второе собственное значение θ1, равное a=a3. В этом случае a делит k и полагают b=b(Γ)=k/a. Далее, a1=a-b и Γ имеет массив пересечений {ab,(a+1)(b-1),b2;1,c2,a(b-1)}. И. Н. Белоусов и А. А. Махнев нашли допустимые массивы пересечений Q-полиномиальных графов Шилла с b=6: {42t,5(7t+1),3(t+3);1,3(t+3),35t}, где t∈{7,12,17,27,57}, {312,265,48;1,24,260}, {372,315,75;1,15,310}, {624,525,80;1,40,520}, {744,625,125;1,25,620}, {930,780,150;1,30,775}, {1794,1500,200;1,100,1495} или {5694,4750,600;1,300,4745}. В работе доказано, что графы с массивами пересечений {372,315,75;1,15,310}, {744,625,125;1,25,620} и {1794,1500,200;1,100,1495} не существуют.
Дистанционно регулярный граф, q-полиномиальный граф, тройные числа пересечений
Короткий адрес: https://sciup.org/143178625
IDR: 143178625 | DOI: 10.46698/y5199-5569-8011-v
Список литературы Q-полиномиальных графах Шилла с b=6
- Brouwer A. E., Cohen A. M., Neumaier A. Distance-Regular Graphs. Berlin-Heidelberg-N.Y.: Springer-Verlag. 1989.
- Koolen J. H., Park J. Shilla distance-regular graphs // Europ. J. Comb. 2010. Vol. 31, № 8. P. 2064-2073.
- DOI: 10.1016/j.ejc.2010.05.012
- Belousov I. N., Makhnev A. A. Shilla graphs with b=5 and b=6 // Ural Math. J. 2021. Vol. 7, № 2. P. 51-58.
- DOI: 10.15826/umj.2021.2.004 EDN: XQBGDS
- Coolsaet K., Jurishich A. Using equality in the Krein conditions to prove nonexistence of certain distance-regular graphs // J. Comb. Theory. Ser. A. 2008. Vol. 115, № 6. P. 1086-1095.
- DOI: 10.1016/j.jcta.2007.12.001
- Gavrilyuk A. L., Koolen J. H. A characterization of the graphs of bilinear (d×d)-forms over F2 // Combinatorica. 2010. Vol. 39, № 2. P. 289-321.
- DOI: 10.1007/s00493-017-3573-4
