Работа бетононасосов в сети

Разработка эмпирических зависимостей для расчетов характеристик бетононасосов, работающих в различных сетях (строительная площадка, завод, удаленный объект) является актуальной задачей [1-6].

В работе [7] рассматривается проблема интеграции планирования производства товарного бетона и диспетчеризации автотранспорта и насосов на заводе с несколькими бетонными узлами. Предложена пространственновременная модель сети, объединяющая производство и диспетчеризацию транспортных средств. Для решения этой проблемы разработан эвристический алгоритм с восемью наборами совместных правил приоритета для планирования производства, диспетчеризации грузовых автомобилей и насосов, планирования работы бетонных узлов/

Для изучения возможности использования смешанных строительных отходов в качестве засыпного заполнителя, который может быть помещен под землей в шахте, были проведены физико-химические оценки, испытания и эксперименты по прокачиваемости получаемой бетонной смеси [8].

Обширные полевые наблюдения показывают [9], что при доставке и размещении готового бетона зачастую происходит потеря информации о сроках его укладки. Это создает проблемы в контроле качества бетона.

Промышленное производство товарного бетона является одним из лидеров в строительной отрасли. Статистика показывает, что использование и спрос на бетон увеличиваются наряду с количеством производителей и рабо чих [10].

В работе [11] изучались реологические свойства цементных паст при различных дозировках добавляемых полимеров. Критерием являлась достаточная текучесть с течением времени для смешивания, транспортировки, нагнетания и отливки в форму бетона на строительных площадках.

В работе [12] представлены результаты систематических исследований применения бетононасосов при транспортировке бетона на большие расстояния. Описаны полномасштабные полевые испытания для проверки поведения бетона, насоса, их взаимодействия и работы персонала. Установлено, что погода, а именно температурах окружающей среды, существенно влияют на свойства бетона.

Среди современных бетононасосов наибольшую популярность завоевали поршневые бетононасосы с гидравлическим приводом. Для подбора и эффективного использования бетононасосов важно иметь надежный инженерный метод их расчета. Особенно это актуально для супермощных агрегатов. Авторами был разработан метод гидравлического расчета насосных установок, включающий стационарные бетононасосы и бетоноводы [13]. Моделировались зависимости подачи Q от давления P , оказываемого на смесь плунжерным насосом, по диаграммам, представляемым производителями: P = f(Q) . Для расчета гидравлических потерь использовалась эмпирическая зависимость [14]:

4 L

P = A P + Y ■ g ■ H , A P = ---■ (t + b ■ V ) , d0

где    ap - потери давление на транспорти рование смеси по бетоноводу, Па;

L – приведенная (расчетная) длина трубопровода, м;

d – внутренний диаметр бетоновода, м; γ – объемная масса бетонной смеси, кг/м³;

V – средняя (по расходу) скорость движения смеси, м/с;

г₀ - предельное напряжение сдвига бетонной смеси, Па;

g – ускорение свободного падения, м/с²;

H – высота подачи бетонной смеси, м; b – коэффициент скорости, Па·с/м.

По рекомендации [14] для определения L к фактической длине трубопровода L 0 прибавляется по 1 м горизонтальной подачи смеси на каждые 10° поворота бетоновода. В [15, 16] на основе экспериментальных данных о реологических характеристиках была получена регрессионная модель зависимость предельного напряжения сдвига г_о и коэффициента скорости b от осадки конуса. Ограниченность такой статистической модели заключается в том, что расчеты можно проводить для ограниченного ряда исследованных бетонных смесей.

Чтобы была возможность более широкого использования метода расчета, в том числе для модифицированных бетонных смесей, требуется использовать реологическую модель. Известно несколько моделей, используемых для расчета расхода для перекачиваемых бетонных смесей.

Одна из них – формула Букингама-Рейнера (Buckingham-Reiner) (см., например, [17]):

q = ^ d j .д р .^ _ 4 ( 4 ^т о у 1 f ^{4 т} о ) ⁴ 1 . (1)

128 n L  [    3 (a P / L J 3 (a P / L J J

В формуле (1) предельное напряжение сдвига г0 и пластическая (структурная) вяз- кость η определяются при стандартном реологическом изучении бетонной смеси с помощью вискозиметра.

В [18] предложены формулы

4 L Г       4 Q   n t )

A P  --I t t +----2- •— I , d  (     n dk

(        4 Q П, d ■ t t d ■ t о

2 ■      -            +I

• 4 L !       n d k     8 n       6 n!

AP = ----■|t; +                    t■nJ d ।            1 + n,■d /(8n)

где k – коэффициент заполнения, в первом приближении можно принять равным единице. Для использования формул (2), (3), кроме указанных ранее величин, требуется определить с помощью приборов параметры т₍ (Па) и п, (Па·с/м) на поверхности между внутренним цилиндром и бетонной смесью.

Обращает на себя сходство формул (1) и (2). Поэтому в оценочных расчетах по формуле (2) заменим T_t на г₀ , а для параметра п, воспользуемся рекомендацией [11]:

n n t ”7

n r - r0

n

0,5 d - 2 t₀ / ( A P / L )

, (4)

где δ – толщина пристеночного слоя в модели Бингама.

Тогда расход и градиент давления по расходу придется находить из уравнений

A P ■ d        4 Qn

• - t о - г--

4 L          n d ²  0,5 d - 2 t₀ / ( A P / L )

q «ndl■fd-2"0■L^\\APidL-tJ.(6)

4 n ( 2      A P J (  4 L

В работе [19] была проверена возможность использования формулы (1) для расчета расхода перекачиваемой бетонной смеси. В результате расчетов получалось от 20 до 40 % измеренных значений расхода, т.е. ε, относитель- ная ошибка расчета по формуле (7), составляла от 60 до 80 %:

е = (1 - Q I Q ) • 100% . (7) расч изм ер

Проверим возможность использования формулы (6). В табл. 1 представлены результаты измерений характеристик перекачиваемых бетонных смесей, приведенные в [19]. Во всех опытах неизменными оставались τ 0 = 0,1 Па; d = 0,125 м. Обращает на себя внимание завышенное значение измеренного расхода в 5-м опыте.

Расчет по одним и тем же данным по формуле (1) здесь и в [19] должен давать одинаковые результаты. В табл. 2 получено, что в условиях опыта 3 и, особенно, опыта 5, получаются разные значения расхода. Если результат расчета по 3-му опыту не отклонился от других результатов, то 5-й имеет признаки ошибки. Возможно, это опечатка в значении расхода в табл. 1. В дальнейшем строку 5 в табл. 2 исключим из рассмотрения.

Таблица 1 – Результаты измерений характеристик перекачиваемых бетонных смесей [19]

№ пп	L 0 , м	η , Па·с	P , МПа	Q , м3/час
1	400	107,0	10,7	18,9
2	400	71,9	12,4	31,4
3	700	49,3	8,8	23,7
4	700	143,0	12,0	11,9
5	1000	96,0	17,8	29,1
6	1000	126,0	18,1	12,7
7	1000	71,4	17,1	18,6

Таблица 2 – Результаты расчета расхода бетонных смесей при условиях опытов [19]

№ пп	в [13]	по формуле (1)		по (6), L = L 0		по (6), L =1,07· L 0
	Q, м3/час	Q, м3/час	ε, %	Q, м3/час	ε, %	Q, м3/час	ε, %
1	5,4	5,39	–71,5	21,6	14,1	29,2	6,6
2	9,3	9,30	–70,4	37,2	18,5	34,8	10,7
3	2,8	5,50	–76,8	22,0	–7,2	20,6	–13,3
4	2,6	2,59	–78,3	10,3	–13,1	9,7	–18,8
5	12,5	4,01	–86,3	16,0	–45,0	14,9	–48,6
6	3,1	3,10	–75,6	12,4	–2,4	11,6	–8,8
7	5,2	5,17	–72,2	20,7	11,1	19,3	3,8

Вначале был выполнен расчет по формуле (6) при длинах бетоновода из табл. 1 ( L = L 0 ). Относительная ошибка расчетного значения расхода по модулю оказалась в пределах 19%, что значительно лучше, чем при расчете по формуле (1). Можно еще уменьшить ε, если учесть местные гидравлические потери в коленах бетоновода, как в последнем столбце табл. 2, где принято L = L 0 .

Далее формула (6) была использована при расчетах перекачиваемой бетонной смеси в условиях возведения небоскреба Бурдж-Халифа (табл. 3). Во всех опытах длина бетоновода L 0 = 659 м; внутренний диаметр d = 0,15 м; высота, на которую поднималась бетонная смесь H = 576 м. P – это давление на выходе насоса. Гидравлические потери в бетоноводе рассчитаны по формуле

Δ P = P - γ ⋅ g ⋅ H . (8)

Результаты расчета расхода по формуле (1) здесь и в [19], практически, совпали (табл. 4). Следовательно, ошибок измерений или опечаток таблица результатов измерений не содержит. Как и в предыдущем случае, примене- ние формулы (6) значительно снижает относительную ошибку расчета расхода.

Таблица 3 – Результаты измерений характеристик перекачиваемых бетонных смесей при строительстве небоскреба Бурдж-Халифа [19]

№ пп	τ 0 , Па	η , Па·с	Q , м3/час	P , МПа	ΔP , МПа
1	0,1	44,1	21,3	17,1	5,13
2	29,4	73,6	21,8	18,0	5,71
3	32,5	70,5	18,8	17,9	5,49
4	29,3	75,5	19,4	17,6	6,18

В [20] описан процесс подачи бетонной смеси на большую высоту на строительстве небоскреба. Были использованы 3 супермощных бетононасоса немецкой компании Putzmeister cерии BSA 14000. Производителем представлены упрощенные диаграммы производительности бетононасосов [15], в том числе BSA 14000 SHP-D.

Таблица 4 – Результаты расчета расхода бетонных смесей при строительстве небоскреба Бурдж-Халифа

№ пп	По (1) и в [13]		По (6), L = L 0		По (6), L =1,07· L 0
	Q, м3/час	ε, %	Q, м3/час	ε, %	Q, м3/час	ε, %
1	7,9	–62,9	31,6	48,3	29,5	38,5
2	5,1	–76,6	17,4	–20,1	16,0	–26,4
3	5,1	–72,9	17,0	–9,8	15,6	–17,0
4	4,5	–76,8	15,1	–22,2	13,9	–28,4

На рис. 1 линия 1 состоит из горизонтальной прямой, дуги гиперболы и вертикальной прямой. Экспериментальные точки, полученные при сравнительно небольших расходах, говорят о том, что давление P = f(Q) при уменьшении Q не остается постоянным, а

Рисунок 1 – Диаграмма производительности бетононасоса Putzmeister BSA 14000 SHP-D: точки -экспериментальные данные, полученные при строительстве небоскреба Бурдж-Халифа [19]; 1 – теоретическая диаграмма, предоставленная производителем [20], 2 – зависимость потерь давления от расхода, рассчитанная по уравнению (5)

На рис. 2 показаны результаты расчета гидравлических потерь в бетоноводе насоса Putzmeister BSA 14000 SHP-D при горизонтальном участке длиной 83 м (как в [20]) и различной высоте подачи. На наклонном участке диаграммы производитель приводит затрачиваемую мощность бетононасоса N = 470 кВт [9]. Полезную мощность на указанном участке можно рассчитать по диаграмме: N П = Q·P = 326 кВт, что соответствует коэффициенту полезного действия 69 %. По рис. 3 такой КПД будет при высоте подачи от 275 м примерно до 455 м. При H > 455 м КПД начнет падать. При H < 275 м использовать данный бетононасос нецелесообразно, его работа может быть неустойчивой.

Рисунок 2 – Расчет гидравлических потерь в бе-тоноводе насоса Putzmeister BSA 14000 SHP-D: 1 -теоретическая диаграмма; 2 – зависимость потерь давления от расхода, рассчитанная по уравнению (5)

при H = 576 м; 3 – H = 450 м; 4 – H = 350 м; 5 – H = 275 м

На рис. 3, 4 показаны результаты расчета гидравлических потерь в бетоноводе насоса Putzmeister BSA в зависимости от плотности бетонной смеси, и от ее пластической вязкости.

Рисунок 3 - Расчет гидравлических потерь в бе-тоноводе насоса Putzmeister BSA в зависимости от плотности бетонной смеси при H = 400 м; η = 73,6 Па·с: 1 – ρ = 1000 кг/м³; 2 – ρ = 1500 кг/м³; 3 – ρ = 2000 кг/м³; 4 – ρ = 2500 кг/м³

Описанные выше этапы расчета насосной установки можно представить в виде алгоритма. Алгоритм расчета включает в себя четыре этапа.

• 1.    Экспериментальное определение следующих характеристик бетонной смеси: плотности, [ρ] = кг/м³; пластической вязкости, [ η ] = Па·с; предельного напряжения сдвига [ τ ] = Па.

• 2.    Определение зависимости гидравлических потерь в бетоноводе ΔP от расхода Q по его длине L и внутреннему диаметру d с помощью уравнения (5) c учетом потерь в коленах. Потребный напор насоса

• 3.    Уточнение диаграммы бетонасоса, предоставляемой производителем

• 4.    Совместное решение уравнений (9)-(10) для расчета расхода в рабочей точке насосной установки.

Рисунок 4 - Расчет гидравлических потерь в бе-тоноводе насоса Putzmeister BSA в зависимости от пластической вязкости бетонной смеси при H

= 400 м; ρ = 2000 кг/м³: 1 – η = 50 Па·с; 2 – η = 70 Па·с; 3 – η = 90 Па·с; 4 – η = 120 Па·с

P l ( Q ) = A P ( Q ) +Y gH . (9)

P h ( Q ) = f ( Q ) . (10)

Требует нахождения контрольных точек диаграммы P–Q, особенно в области низких расходов, где точность диаграммы невысока.

Пересечение графика зависимости потерь давления с диаграммой производительности отличается от рабочей точки центробежного насоса. После определения расхода в указанной точке необходимо подобрать соответствующую этому расходу частоту вращения коленвала бетононасоса.

Нецелесообразно использовать бетононасос, если график зависимости потерь давления в сети расхода пересекает горизонтальную линию диаграммы производительности (4 на последнем рис. 4). Так как будет срабатывать предохранительный клапан, КПД насосной установки упадет.