Радиопрозрачность ионизованной оболочки, образующейся вокруг гиперзвукового объекта в мезосфере

Мезосфера располагается выше 40–50 км и ниже 80–90 км. При вхождении космического объекта в мезосферу, вокруг него образуется оболочка из раскаленного газа, обладающего плазменными свойствами. Ввиду специфических радиофизических свойств оболочки происходит нарушение радиосвязи со спускаемым аппаратом в широком диапазоне частот. Расследование крушения корабля «Колумбия» при торможении было затруднено из-за отсутствия данных радиообмена при полёте на высотах ниже слоя Е ионосферы (катастрофа произошла 1 февраля 2003 года при снижении корабля до 75 км). Подобные проблемы могут возникнуть и при движении в мезосфере гиперзвуковых экспериментальных аппаратов. Плазменная оболочка увеличивает эффективное сечение отражения радиолокационного сигнала, что наблюдается и при вторжении метеоров в относительно плотные слои верхней части мезосферы.

Разогрев газа в ударной волне

При обтекании сверхзвуковым газовым потоком твёрдого тела на его передней кромке образуется ударная волна, а иногда не одна, в зависимости от формы тела. На рис. 1 видны ударные

Рис. 1. Ударные волны для модели летательного аппарата в сверхзвуковом потоке [1]

волны, образованные на острие фюзеляжа, на передней и задней кромках крыла и на заднем окончании модели [1]. На фронте ударной волны скачкообразно происходят кардинальные изменения свойств потока – его скорость относительно тела снижается и становится дозвуковой, давление в потоке и температура газа скачком возрастают.

На рис. 2 в качестве примера представлена схема температурного нагружения поверхности Бурана [2]. Температурное поле спутной оболочки с учётом допускаемого 10 % коэффициента теплопереноса вблизи поверхности на порядок выше (точных данных авторы не имеют). Разогрев и ионизация газов осуществляется за счёт энергии ударной волны. Можно ожидать, что вблизи носовой части температура превышает 14 000 °С.

Толщина фронта ударной волны имеет порядок длин свободного пробега молекул, что позволяет в расчётах фронт заменить по- верхностью разрыва. За фронтом газ образует по направлению Z слоистую структуру и внутри слоёв газ однородный. Так называемая адиабата Гюгоньо идёт круче, чем дозвуковая адиабата. Для гиперзвуковых УВ (число Маха М = ν/a превышает 6) для плотности ρ получается:

P1 _(r +1)

Po   (Y- 1)"

Здесь γ – показатель адиабаты, индекс «0» – для невозмущённой части, «1» – для УВ [3].

Рис. 2. Уровни нагрева на поверхности корпуса Бурана. Высота 63 км, М = 17 [2]

Предельное сжатие для одноатомного газа равно 4 (три степени свободы), а для двухатомного – 6 (пять степеней свободы). Отставшая при торможении энергия в частности идёт на нагрев газа в ударной волне. Для ударных волн достаточно большой интенсивности необходимо учитывать (последовательно) стадии установления термодинамического равновесия поступательных, вращательных, для молекулярных газов еще и колебательных степеней свободы, в определенных условиях – диссоциацию и рекомбинацию молекул, химические реакции, процессы с участием электронов (ионизацию, электронное возбуждение).

Свойства столкновительного ионизованного газа

В настоящей работе рассматриваем столкновительный частично ионизованный газ (СИГ) – трёхкомпонентная среда атомов (молекул), ионов и электронов с относительно малой степенью

ионизации. Обратимся к электронной компоненте ионизованного газа, которая определяет радиофизические свойства исследуемой среды.

В термодинамически равновесной среде с кинетической температурой kT концентрация электронов определяется формулой Саха [4]. Формула также применима при детальном равнове-

сии в стационарном случае [5]. Запишем формулу для концентрации электронов n e :

ne

= (2n me )34 (kT )14 P012 h : 2

X r ) 2 kT 7 ,

где m e - масса электрона, X_r — энергия ионизации, k - постоянная Больцмана, h - постоянная Планка, Р 0 – давление нейтрального газа.

При одной и той же скорости ЛА плотность электронов n e возрастает с уменьшением высоты, но скорость аппарата уменьшается. На высоте h ≈ 75 км при скорости и = 5 км/с плотность n e ≈ 10¹⁸ м^–3, а частота столкновений ν е ≈ 10¹¹ с^–1.

Радиус Дебая – Хюккеля ԃ характеризует масштаб квазинейтральности или электрической неоднородности СИГ (здесь и далее предполагается, что параметры приводятся в усреднённом виде). Кулоновское взаимодействия частиц мало, в сравнении с kT , при выполнении неравенства e /4πε 0 ԃ <  kT / e , где ε 0 – электрическая постоянная в СИ.

Основными характеристиками СИГ являются ν _e – частота столкновений электронов и плаз-

менная частота ω p :

го p

₂ 1/2 ne- (S q m e 7

Плазменные колебания могут развиваться и существовать в интервале между столкновениями: τ e = 1/ν e . Характерные параметры для ионизованного газа и газовой плазмы :

to p т e > 1, &  ^ L , N & » 1 - газовая плазма;

to _p т _e < 1, &  ^ L , N » 1 - ионизованный газ, (4) где τ e – интервал между двумя столкновениями частиц, ԃ – радиус Дебая – Хюккеля, L – линейный масштаб исследуемой среды, N ԃ – количество заряженных частиц в сфере Дебая.

Среда становится радиопрозрачной, если ω 0 > ω p : а) ω 0 = ω p при ω p > 2πν e или б) ω 0 = 2πν e при 2πν e > ω p . Здесь ω 0 – критическая частота. Отражение наблюдается при частоте ω ниже критической ω 0 , если ω p > 2πν e , а если 2πν e > ω p , то происходит поглощение на толщине скин-слоя δ без отражения. На толщине скин-слоя напряжённость поля электромагнитной волны убывает в е раз.

Распространение волны через исследуемую среду

Были проведены лабораторные исследования газоразрядной плазмы, в которой электронная температура превышала 10 000 °С. Тяжёлая компонента при этом имела температуру не более 60 °С [5].

Для оценки глубины проникновения электромагнитной волны воспользуемся определением скин-слоя как обратной величины от постоянной затухания [6]. Получается в безразмерном виде:

(

1 -

^го р

V2

Ю р

— 12

(

2    1

2     2

где го = 2n f и с - скорость света.

Графики, построенные по формуле (5), приведены на рис. 3. Для удобства круговая частота ω была заменена линейной f . Толщина скин-слоя характерно увеличивается с увеличением частоты радиосигнала в области f = f p . Однако такое резкое увеличения толщины скин-слоя характерно лишь при незначительных величинах частоты столкновений электронов. При больших значениях ν е увеличение толщины скин-слоя происходит гораздо медленнее и его значение остаётся довольно высоким во всём диапазоне частот. Это показывает, что частота столкновений электронов значительно влияет на характер распространения электромагнитной волны в ионизированной среде.

Выводы

Плазменная оболочка радиопрозрачна, если значение скин-слоя превышает нормальную к корпусу толщину оболочки. Радиоотражающие свойства определяются по этому же алгоритму. Расчёты и модельные испытания показывают, что прозрачность радиоканала обеспечивается в сантиметровом диапазоне, где f > 9 ГГц. Надо отметить, что уже решаются конкретные задачи, и следует ожидать появления в печати экспериментальных данных.