Расчет геометро-кинематических характеристик зацепления арочных зубьев цилиндрической передачи при погрешностях взаимного расположения
Автор: Стариков Александр Иванович, Сызранцев Владимир Николаевич
Рубрика: Расчет и конструирование
Статья в выпуске: 1 т.23, 2023 года.
Бесплатный доступ
Использование цилиндрических передач с арочными зубьями в приводах энергонасыщенных машин (локомотивов, бортовых редукторов тракторов, верхних приводов буровых установок, вертолетов) позволяет по сравнению с прямозубыми и косозубыми колесами кратно увеличить долговечность передач. К настоящему времени предложено полтора десятка различных приемов и методов проектирования и производства арочных зубьев цилиндрических колес. Среди них перспективным является способ нарезания арочных зубьев на станках ЧПУ круговыми резцовыми головками методом обкатки с единичным делением. Цель статьи - на основе теории пространственных зацеплений реализовать построение математических моделей формообразования арочных зубьев и исследовать геометро-кинематические характеристики их зацепления в условиях ненулевых погрешностей относительного положения колеса и шестерни в передаче. Объект исследования - цилиндрическая передача с арочными зубьями. В статье получены зависимости для радиусов-векторов и ортов нормалей поверхностей арочных зубьев цилиндрических колес, разработана математическая модель для расчета точек касания арочных зубьев в зацеплении при наличии угла перекоса, угла непараллельности и смещения колеса. На примере конечной передачи локомотива впервые исследовано влияние плотности прилегания поверхностей зубьев в зацеплении на смещение рабочих линий из среднего сечения зуба вследствие погрешностей положения элементов передачи. Путем расчета погрешности функции положения в передаче рассмотрена процедура количественной оценки ее несопряженности. Установлено, что геометрия арочных зубьев исследуемого способа в условиях отклонения положений элементов передачи от номинальных приводит к несопряженности зацепления, функция погрешности положения имеет пилообразную форму, вследствие чего неизбежны удары при входе зубьев в зацепление. Предложены пути достижения в рамках рассматриваемого способа изготовления арочных зубьев приближенного характера зацепления зубьев в передаче.
Цилиндрические передачи, арочные зубья, геометрия, рабочие линии, передаточная функция
Короткий адрес: https://sciup.org/147240353
IDR: 147240353 | DOI: 10.14529/engin230101
Список литературы Расчет геометро-кинематических характеристик зацепления арочных зубьев цилиндрической передачи при погрешностях взаимного расположения
- Сызранцев, В.Н. Цилиндрические передачи с арочными зубьями: геометрия, прочность, надежность: монография / В.Н. Сызранцев, К.В. Сызранцева. – Тюмень: Тюменский индустриальный университет, 2021. – 170 с.
- Arafa, H. Manufacturability and Viability of Different C-Gear Types: A Comparative Study / Hani Arafa, Mostafa Bedewy // Proceedings of the ASME Design Engineering Technical Conference. –2012. – Vol. 5. DOI: 10.1115/DETC2012-71030.
- Syzrantsev, V.N. Study of geometric characteristics of the arc teeth semi-rolled cylindrical gear meshing / V.N. Syzrantsev, K.V. Syzrantseva // FME Transactions. – 2021. – Vol. 49. No. 2. – С. 367–373.
- Chang, Q. Parallel translating mechanism process-oriented mathematical model and 3-D model for cylindrical gears with curvilinear shaped teeth / Q. Chang, L. Hou // Jordan Journal Mechanical and Industrial Engineering. – 2016. – Vol. 10. – P. 171–177.
- Dai, Y. Hobbing mechanism of cylindrical gear with arcuate tooth traces and experimental inves-tigation / Y. Dai, A. Yukinori, D. Jiang // China Mechanical Engineering. – 2006. – Vol. 17 (7). – P. 706–709.
- Ma Zhenqun CNC Machining Method of Whole Modified Surface of Cylindrical Gears with Arcuate Tooth Trace / Zhenqun Ma, Chengyi Deng // Journal Of Mechanical Engineering. – 2012. – Vol. 48(5). – P. 165–171. https://doi.org/10.3901/jme.2012.05.165.
- Tseng, J.T. Mathematical model and surface deviation of cylindrical gears with curvilinear shaped teeth cut by hob cutter / R.T. Tseng, C.B. Tsay // Journal of Mechanical Design, Transactions of the ASME. – 2005. – Vol. 127 (9). – P. 982–987.
- Method of processing and an analysis of meshing and contact of circular arc tooth trace cylin-drical gears / Q. Zhang, L. Hou, R. Tang, G. Wen // Transactions of FAMENA. – 2016. – Vol. 40, No. 4. – P. 11–24.
- Song, A. The ideal geometry parameters of arch cylindrical gear and its process method / A. Song, W. Wu, S. Gao // Journal of Shanghai Jiaotong University. – 2010. – Vol. 44, No. 12. – P. 1735–1740.
- Бочкова, Д.Е. Обработка круговых зубьев пары цилиндрических колес с локализованной зоной касания / Д.Е. Бочкова, М.Н. Бобков, С.А. Золотова // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. – 2020. – № 5. – С. 344–349.
- Сидоренко, А.К. Арочная передача по высоте зубьев «90-ВНИТИ» / А.К. Сидоренко. – Коломна, 1998. – 50 с.
- Решетов, Л.Н. Особенности геометрии и зубонарезания цилиндрических квазиэвольвентных передач с циклоидальной линией зуба / Л.Н. Решетов, М.И. Догода, М.В. Клин // Известия ВУЗов: Машиностроение. – 1980. – № 5. – С. 48–52.
- Эвольвентные арочные передачи. Инновационная технология высокопроизводительного изготовления / А.Н. Виноградов, А.П. Давыдов, С.И. Липатов и др. // Альманах «Деловая слава России». – 2011. – № 3 (31). – С. 42–45.
- Jiang, Y. Contact ratio calculation of involute arc gear device / Y. Jiang //Academic Journal of Manufacturing Engineering. – 2017. – Vol. 15(3). – P. 19–22.
- Лопато, Г.А. Конические и гипоидные передачи с круговыми зубьями / Г.А. Лопато, Н.Ф. Кабатов, М.Г. Сегаль. – М.: Машиностроение, 1977. – 423 с.
- Litvin, F.L. Methods of Synthesis and Analysis for Hypoid Gear Drives of Formate and Helixform .Parts 1, 2, and 3 / F.L. Litvin, Y. Gutman // ASME Journal of Mechanical Design. – 1981. –Vol. 103, No. 1. – P. 83–113.
- Литвин, Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений / Ф.Л. Литвин. – М.: Наука, 1968. – 584 с.
- Лагутин, С.А. Предопределение функции ошибок в передачах с двойной модификацией зубьев / С.А.Лагутин. Пространство зацеплений: Сб. докл. научн. семинара Учебно-научного центра зубчатых передач и редукторостроения. – Ижевск: изд-во ИжГТУ, 2001. – С. 26–37.
- Шевелева, Г.И. Теория формообразования и контакта движущихся тел / Г.И. Шевелева. – М.: Станкин, 1999. – 494 с.
- Гуляев, К.И. Закон передаточного отношения при синтезе приближенной передачи / К.И. Гуляев, Г.А. Лившиц // Механика машин. – 1974. – Вып. 45. – С. 50–54.
- Babichev, D.T. Russian school of the theory and geometry of gearing. Part 2. Development of the classical theory of gearing and establishment of the theory of real gearing in 1976–2000 / D.T. Babichev, S.A. Lagutin, N.A. Barmina // Mechanisms and machine science (book series). – 2020. – Vol. 81. – P. 1–46. DOI: 10.1007/978-3-030-34945-5_1.
