Расчет и проектирование стержневых ультразвуковых концентраторов с помощью метода гармонического баланса

Рассмотрено применение метода гармонического баланса для решения задач расчета и проектирования стержневых концентраторов ультразвуковых колебаний. Для применения метода гармонического баланса функция, характеризующая распределение параметров колебаний по длине концентратора, и функция, описывающая профиль продольного сечения концентратора, продлеваются чётным образом на отрезке [- L ; + L ], где L - длина концентратора, и представляются в виде многочленов Фурье. Уравнение продольных колебаний концентратора представляется в виде неоднородного интегро-дифференциального уравнения, которое с помощью метода гармонического баланса сводится к неоднородной системе линейных алгебраических уравнений. Решение этой системы с наименьшей нормой определяется с помощью псевдообратной матрицы Мура-Пенроуза и дает коэффициенты многочлена Фурье для функции, характеризующей распределение параметров колебаний по длине концентратора. Приводятся численные примеры использования разработанной методики для решения задач расчета и проектирования конического концентратора и составного концентратора для ультразвуковой сварки электрических выводов изделий микроэлектронной техники...