Расчет электрофизических свойств дисперсно-наполненного композита
Автор: Люкшин Петр Александрович, Гришаева Наталия Юрьевна, Люкшин Борис Александрович, Панин Сергей Викторович, Бочкарева Светлана Алексеевна, Матолыгина Наталья Юрьевна, Уцын Григорий Евгеньевич
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 1 т.10, 2017 года.
Бесплатный доступ
Полимерные материалы позволяют относительно просто менять их свойства с помощью структурной модификации, а именно за счет введения наполнителей различной природы. При этом химическая природа полимерной матрицы получаемой композиции не затрагивается, а свойства, в том числе деформационно-прочностные, теплофизические и электрофизические, могут заметно отличаться от исходных. В работе обсуждается такой способ определения эффективных электрофизических характеристик неоднородных материалов, использование которого возможно и в тех случаях, когда материал в разных фазах имеет свойства, отличающиеся на несколько порядков. Рассматриваются композиции, состоящие из полимерных матриц, наполненных порошковыми электропроводящими материалами. Формулировка краевых задач электростатики и электропроводности для ячейки периодичности композиционного материала основывается на фундаментальных соотношениях электрофизики. Составляющими математической модели являются дифференциальные уравнения в частных производных, которые решаются методом конечных элементов (МКЭ). В результате находятся поля потенциала и напряженности электрического поля. Сопоставлением интегральных характеристик (энергии электромагнитного поля, мощности тепловых потерь) ячейки периодичности композита и гипотетического однородного материала устанавливаются эффективные электрофизические характеристики композитного материала: диэлектрическая проницаемость и удельная электрическая проводимость. В качестве примеров анализируются электрофизические свойства нескольких композиций, в частности, композиции из полиэтилена (матрица), наполненного порошком металла (армирующие включения). Кроме того проводится сравнение численных и экспериментальных результатов для композиций из силикона, наполненных графитом и медью.
Расчет эффективных характеристик, электрофизические свойства, дисперсно-наполненный материал, композиционный материал, диэлектрическая проницаемость, электрическая проводимость
Короткий адрес: https://sciup.org/14320834
IDR: 14320834 | УДК: 537.2, | DOI: 10.7242/1999-6691/2017.10.1.1
Calculation of the electrophysical properties of dispersed-filled composites
The properties of polymeric materials can be relatively easily changed during structural modifications by introducing fillers of different nature. Meanwhile, the chemical nature of the polymeric matrix of the resulting composition remains unchanged, whereas the thermophysical and electrophysical properties of the composition, including its strain-strength characteristics, can be markedly different from the properties of the matrix. This paper considers the method of determining the effective electrophysical characteristics of inhomogeneous materials when different material phases have properties that differ by several orders of magnitude. The compositions of polymer matrices filled with electrically conducting powder materials are investigated. Electrostatic and electrical conductivity boundary-value problems for the cell periodicity of a composite material are formulated using the basic equations of electrophysics. Partial differential equations used in the mathematical model of the material in an electric field are solved by the finite element method (FEM). Analysis of the results makes it possible to evaluate the electric potential and the electric field intensity in the composite. Such effective electrophysical characteristics of the composite material as dielectric constant and specific electric conductivity are obtained by comparing the integral characteristics (electromagnetic field energy, heat loss power) of the periodicity cells of a composite and a hypothetical homogeneous material. As an example, the electrophysical properties of several composites, in particular a composite based on polyethelene (matrix) filled with metal powder (reinforced particles), are considered. In addition, a comparison of the numerical and experimental results for the silicone-based compositions filled with graphite and copper is performed.
Список литературы Расчет электрофизических свойств дисперсно-наполненного композита
- Люкшин Б.А., Панин С.В., Бочкарева С.А., Корниенко Л.А., Гришаева Н.Ю., Люкшин П.А., Матолыгина Н.Ю., Реутов А.И. Компьютерное моделирование и конструирование наполненных композиций. -Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2015. -264 с.
- Bochkareva S.A., Grishaeva N.Yu., Lyukshin P.A., Lyukshin B.A. Determination of the thermal conductivity coefficient of inhomogeneous media//AIP Conf. Proc. -2014. -Vol. 1623. -P. 71-74.
- Люкшин П.А., Люкшин Б.А., Матолыгина Н.Ю., Панин С.В. Определение эффективных теплофизических характеристик композиционного материала//Физ. мезомех. -2008. -Т. 11, № 5. -С. 103-110.
- Максвелл Д.К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. -М.: Гостехиздат, 1952. -688 с.
- Bruggeman D.A.G. Berechnung verschiedener physikalischer Konstanten von heterogener Substanzen. I. Dielektrizitätskonstanten und Leitfähigkeiten der Mischkörper aus isotropen Substanzen//Annalen der Physik. -1935. -Vol. 416, no. 7. -P. 636-664.
- Weiglhofer W.S., Lakhtakia A., Michel B. Maxwell Garnett and Bruggeman formalisms for a particulate composite with bianisotropic host medium//Microw. Opt. Techn. Let. -1997. -Vol. 15, no. 4. -P. 263-266.
- Stauffer D., Aharony A. Introduction to percolation theory. -London: Taylor & Francis, 2003. -181 р.
- Kirkpatrick S. Percolation and conduction//Rev. Mod. Phys. -1973. -Vol. 45, no. 4. -P. 574-588.
- Landauer R. Electrical conductivity in inhomogeneous media//AIP Conf. Proc. -1978. -Vol. 40. -P. 2-45.
- Bernasconi J. Conduction in anisotropic disordered systems: Effective-medium theory//Phys. Rev. B. -1974. -Vol. 9, no. 10. -P. 4575-4579.
- Stroud D. Generalized effective-medium approach to the conductivity of an inhomogeneous material//Phys. Rev. B. -1975. -Vol. 12, no. 8. -P. 3368-3373.
- Фокин А.Г. Диэлектрическая проницаемость смесей//ЖТФ. -1971. -Т. 41, № 6. -С. 1073-1079.
- Балагуров Б.Я. О влиянии формы включений на пороги протекания двумерных моделей композитов//ЖТФ. -2012. -Т. 82, № 8. -C. 11-17. (URL: http://journals.ioffe.ru/articles/viewPDF/10668).
- Яковлева Е.Н., Яковлев В.Б., Лавров И.В. Сравнительный анализ методов для вычисления динамических характеристик композиционных диэлектриков//Международная научно-техническая конференция «Intermatic -2012», Материалы конференции, Москва, 3-7 декабря 2012 г. -М: МИРЭА, 2012. -Ч. 3. -С. 93-96.
- Снарский А.А., Женировский M.И. Перколяционные эффекты в термоэлектрических неупорядоченных двухфазных средах (критический обзор)//Термоэлектричество. -2007. -№ 3. -С. 65-81.
- Трофимов Н.Н., Канович М.З., Карташов Э.М., Натрусов В.И., Пономаренко А.Т., Шевченко В.Г., Соколов В.И., Симонов-Емельянов И.Д. Физика композиционных материалов: в 2 томах. -М.: Мир, 2005. -Т. 1, 2. -456 с.
- Aharoni S.M. Electrical resistivity of a composite of conducting particles in an insulating matrix//J. Appl. Phys. -1972. -Vol. 43. -P. 2463-2465.
- Davidson A., Tinkham M. Phenomenological equations for the electrical conductivity of microscopically inhomogeneous materials//Phys. Rev. B. -1976. -Vol. 13, no. 8. -Р. 3261-3267.
- Zhang M.Q., Xu J.R., Zeng H.M., Huo Q., Zhang Z.Y, Yun F.C., Friedrich K. Fractal approach to the critical filler volume fraction of an electrically conductive polymer composite//J. Mater. Sci. -1995. -Vol. 30, no. 17. -P. 4226-4232.
- Xie N., Shao W, Feng L., Lv L., Zhen L. Fractal analysis of disordered conductor-insulator composites with different conductor backbone structures near percolation threshold//J. Phys. Chem. C. -2012. -Vol. 116, no. 36. -P. 19517-19525.
- Сушко М.Я., Криськив С.К. Метод компактных групп в теории диэлектрической проницаемости гетерогенных систем//ЖТФ. -2009. -Т. 79, № 3. -С. 97-101.
- Wang M., Pan N. Predictions of effective physical properties of complex multiphase materials//Mater. Sci. Rep. -2008. -Vol. 63, no. 1. -P. 1-30.
- Tuncer E., Gubański S.M., Nettelblad B. Dielectric relaxation in dielectric mixtures: Application of the finite element method and its comparison with dielectric mixture formulas//J. Appl. Phys. -2001. -Vol. 89, no. 12. -P. 8092-8100.
- Feng L., Xie N., Zhong J. Carbon nanofibers and their composites: a review of synthesizing, properties and applications//Materials. -2014. -Vol. 7, no. 5. -P. 3919-3945.
- Аржников А.К., Галанин М.П., Феоктистова А.В. Математическая модель для расчета электрофизических свойств нанокомпозита с туннельной электропроводностью и ее численная реализация: Препр./ИПМ им. М.В. Келдыша. -М., 2013. -№ 96. -30 с. (URL: http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2013-96).
- Бараш Л.Ю., Халатников И.М. Эффективная проводимость двумерных замощений плоскости: сравнение аналитических и численных результатов//Вычислительные технологии в естественных науках. Методы суперкомпьютерного моделирования: Сб. трудов, 1-3 октября 2014 г., Таруса, Россия/Под ред. Р.Р. Назирова, Л.Н. Щура. -М.: ИКИ РАН, 2014. -C. 18-24.
- Димитриенко Ю.И., Соколов А.П., Маркевич М.Н. Моделирование диэлектрических характеристик композиционных материалов на основе метода асимптотического осреднения//Наука и образование. -М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013. -№ 1. -С. 49-64.
- Атабеков Г.И., Купалян С.Д., Тимофеев А.Б. и др. Теоретические основы электротехники: Учеб. для студентов втузов. В 3-х частях. -М.: Энергия, 1979. -Ч. 2, 3. -432 с.
- Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. -Л.: Энергия, 1975. -Т. 2. -407 с.
- Яковлев В.И. Классическая электродинамика: Учеб. пособие. -Новосибирск: Изд-во НГУ, 2003. -267 с.
- Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. -М.: Мир, 1979. -392 с.
