Расчет вращающего момента электромеханического привода трамвайного пантографа

Для осуществления токосъема и электропитания трамваев, производимых Усть-Катавским вагоностроительным заводом, применяется трехзвенный рычажный механизм, называемый в дальнейшем пантографом (рис. 1).

Пантограф прижимается к контактному проводу за счет пружины растяжения 1, соединенной цепью 2 с кулачком 3, жестко закрепленным на рычаге О 1 А. Для обеспечения постоянного усилия прижатия контактных пластин пантографа к контактному проводу при различном угловом положении ведущего звена О₁А необходимо знать профиль кулачка, который будет обеспечивать от усилия пружины требуемое значение момента ведущего звена О 1 А пантографа.

Целью данной работы являлось определение зависимости вращающего момента M ₁ привода от угла поворота ф 1 ведущего звена механизма.

Составим схему сил, действующих на элементы пантографа в процессе его движения, и покажем векторы скоростей точек приложения сил (рис. 2).

Запишем уравнение возможных мощностей [1] для произвольного положения механизма:

M 1 -Ю 1 - G 1 • V 1 • cos ф 1 - G 2 • V 2 • cos ф ₂ - G 3 • V 3 • cos ф ₃ - ( P + G ) • V 0 • cos ф ₀ = 0 .                 (1)

Вычислим углы, определяющие положение звеньев механизма в зависимости от угла пово- рота ф1 ведущего звена.

Постоянный угол

Р = arctg — .

a

Расстояние между опорами d = O 1 • O ₂ = V a ² + b ² .

Из треугольника O ₁ AO ₂

k = 12 + d2 - 211 • d • cos (ф1 + p).

Из треугольника O ₂ AB :

P 1 = arccos

' k2 +122 - C2' l 2 k •12 J

в ₃ = arccos

' k2 + C2 -122' l 2 k • C J

В треугольнике O ₁ AO ₂ :

d • sin (ф1 + Р)Л k j

P ₂ = 180 °-ф 1 -p-p ₅ .

• (5)(6)

  (7)(8)

Расчет и конструирование

Рис. 1

Рис. 2

Угол поворота звена O ₂ B относительно горизонтали

Ф2 = 180°-Р-Р1 —в2.

Угол наклона звена BC относительно горизонтали

Ф = 180°-в 1 -ф2-р3 .

Точка P является мгновенным центром скоростей (МЦС) звена BC , тогда угол между звеньями O ₁ A и O ₂ B :

₽4 =Ф2 -Ф1, угол между звеньями O1A и BC: а = ф1 + ф .

Из треугольника O ₁ PO ₂ вычислим расстояния от опор конструкции до мгновенного центра скоростей P :

O 1 P =

d • sin (в2 + в1)

O2 P =

sin в ₄

d • sin(ф1 + в) sin в4

;

.

Вычислим расстояния от точек приложения сил д о МЦС звена BC :

AP = O 1 P - 1 1 ;

BP = O 2 P - l 2 ;

PC = AP ² + 1 ₃ ² - 2 AP • 1 ₃ • cos ( 180'

1 °-а);

PC ₃ = JAP ² + ( 0,5 l ₃ ) 2 - 2 AP • 0,5 1 ₃ • cos ( 180 ° - а ) .

• (15)(16)(17)

Лопатин Б.А., Казарцев Д.Н.

Расчет вращающего момента электромеханического привода трамвайного пантографа

Определим углы между направлениями сил и скоростей звена BC :

ф ₃ = Ф 1 - arcsin

ф ₀ = arcsin

0,5 1 3 • sin ( 180 °-ар

PC ,

13 • sin(180°-ар

PC

.

;

Выразим скорости точек приложения сил через угловую скорость ю ₁ ведущего звена:

V i =® i • 0,5 l i ;                                                                                             ( 21 )

V =

ю ₁ • 1 1 BP

V3 =

AP

« • 11

AP

¹ • PC з ;

V = «11 • pc .

0 _AP

Подставляя полученные выражения (15)–(24) в уравнение (1) и учитывая, что угол между на правлением скорости Vi и силы Gi равен ф1, а между вектором скорости V2 и силой G2 - ф2, получаем:

M ₁

•го1

— G i • G> i • 0,5 1 i • cos ф 1 — G 2 •

ro _i • 1 _i • BP AP • 2

• cos ф ₂

^^^^^^^B

_— g ^m i • ¹ i • ^PC з ³ AP

• cos ф3 - (P + G) •

roi • 1l • PC AP

• cos Ф ₀

= 0.

Окончательно запишем уравнение зависимости вращающего момента от угла поворота ф ₁

ведущего звена 1 механизма:

BP          PC

Mi = Gl • 0,51i • cosФ1 + G2 • 0,5 1l • AP ■ cosф2 + G3 • 1l • AP■ cosф3 +

PC

+( P + G )• 11 • AP ■ cos Ф0-

Вычисляя вращающий момент, в заданном диапазоне изменения угла поворота ведущего звена, принимая силу реакции контактного провода Р = 0, пренебрегая силами трения в шарнирах, получаем график зависимости момента привода пантографа М П = M _l ( ф ₁ ) (рис. 3).

По результатам расчета был подобран профиль кулачка передаточного механизма привода пантографа, учитывающий момент от силы упругости пружины, и обеспечивающий требуемое изменение вращающего момента привода пантогра-

Рис. 3

фа, при изменении угла поворота ведущего звена от 2 до 48°.