Расчеты динамики несжимаемой упругой среды при антиплоском и скручивающем ударе
Автор: Герасименко Екатерина Андреевна, Завертан Александр Викторович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 3 т.1, 2008 года.
Бесплатный доступ
В статье рассматривается применение лучевого метода при конструировании численных схем решения одномерных задач ударного деформирования в случае криволинейной (цилиндрической) нагружаемой поверхности. Лучевой метод используется для выделения поверхности сильного разрыва - ударной волны, являющейся подвижной границей в краевой задаче для уравнения движения среды, а также построения решения в прифронтовой области. Приводятся полученные с его помощью приближенные аналитические решения задач об антиплоском и скручивающем ударе, справедливые для малых послеударных времен. Указан способ сращивания прифронтового аналитического решения и численного решения методом наименьших квадратов. Для рассматриваемых задач приводятся результаты численных расчетов.
Короткий адрес: https://sciup.org/14320435
IDR: 14320435
Список литературы Расчеты динамики несжимаемой упругой среды при антиплоском и скручивающем ударе
- Куликовский А.Г., Свешникова Е.И. Нелинейные волны в упругих средах. -М.: Московский лицей. 1998. -412с.
- Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. -М.: Наука, 1976. -400с
- Уилкинс М.Л. Расчет упругопластических течений. В кн. «Вычислительные методы в гидродинамике» -М.: Мир, 1967. -С. 212-263.
- Рагозина В.Е., Воронин И.И., Вековшинин Е.Л. Об использовании прифронтовой асимптотики в численных решениях динамических задач теории упругости с ударными волнами//Проблемы естествознания и производства. -1995. -Вып. 115. -С. 25-27.
- Буренин А.А., Зиновьев П.В. К проблеме выделения поверхностей разрывов в численных методах динамики деформируемых сред//Проблемы механики. Сборник статей к 90-летию А.Ю. Ишлинского. -М.: «Физматлит», 2003. -С. 146-155.
- Томас Т. Пластическое течение и разрушение в твердых телах. -М.: Мир, 1964. -308с.
- Быковцев Г.И., Ивлев Д.Д. Теория пластичности. -Владивосток: Изд-во «Дальнаука», 1998. -528с.
- Герасименко Е.А., Рагозина В.Е. Геометрические и кинематические ограничения на разрывы функций на движущихся поверхностях//Дальневосточный математический журнал. -2004. -Т. 5, № 1. -С. 100-109
- Буренин А.А. Об ударном деформировании несжимаемого упругого полупространства//Прикладная механика, 1985. -Т. XXI, № 5. -С. 3-8.
- Boa-The Chy. Finite Amplitude Waves in Incompressible Perfectly Elastic Materials//J. Mech. Phys. Solids. -1964. -V. 12, N. 1. -P. 45-57.
- Y.B. Fu, N.H. Scott Transverse Cylindrical Simple Waves and Shock Waves in Elastic Non-Conductors//International Journal of Solids and Structures. -1992. -V. 27. -P. 547-563.
- Буренин А.А., Россихин Ю.А. Лучевой метод решения одномерных задач нелинейной динамической теории упругости с плоскими поверхностями сильных разрывов//Прикладные задачи механики деформируемых сред. -Владивосток: Изд-во ДВО АН СССР, 1991. -С. 123-137.
- Буренин А.А. Об одной возможности построения приближенных решений нестационарных задач динамики упругих сред при ударных воздействиях//Дальневосточный математический журнал. -1999. -Вып. 8. -С. 49-72.
