Распределение давления в суставном зазоре человека при наличии упругого хряща и зависимого от времени магнитного поля

Представлен анализ распределения давления синовиальной жидкости с микроструктурой для неньютоновской жидкости, описываемой моделью Даусона, при несимметричном течении в деформируемом зазоре тазобедренного сустава человека. Сделаны следующие предположения: течение синовиальной жидкости стационарное, несимметричное, изотермическое, при постоянной плотности. Учитываются следующие факторы: зависящее от времени магнитное поле, вращательное движение головки кости, сдавливание синовиальной жидкости в зазоре сустава человека, переменная вязкость неньютоновской синовиальной жидкости, изменение и деформация толщины зазора сустава. Используются упрощенные уравнения механики жидкости и теории упругости для давления. В статье анализируются распределение скорости синовиальной жидкости и деформация хряща. Новыми элементами в статье являются численные и аналитические выражения для распределения давления, учитываются сопряженные поля напряжений и деформаций, возникающие в суставном хряще и в синовиальной жидкости, полученные с помощью теории упругости и механики жидкости. Полученные в работе аналитические решения для значений распределения давления позволяют легко делать численные вычисления, которые могут быть полезны при медицинской диагностике.