Рассеяние фононов малой амплитуды на дискретных бризерах в цепочке Ферми-Паста-Улама-Цингоу

Рассеяние фононов малой амплитуды на дискретных бризерах в цепочке Ферми-Паста-Улама-Цингоу

Автор: Дмитриев Сергей Владимирович, Моркина Алина Юрьевна, Корзникова Елена Александровна, Наймарк Олег Борисович, Никитюк Александр Сергеевич, Baggioli Matteo

Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm

Статья в выпуске: 4 т.14, 2021 года.

Бесплатный доступ

В конденсированных средах существует два традиционно обсуждаемых вида дисперсионных соотношений: бесщелевые фононные и с энергетической или частотной щелью. В различных областях физики конденсированного состояния имеет место третий тип дисперсионных соотношений, которые соответствуют щелевым эффектам в k-пространстве - Gapped Momentum States (GMS). Возрастающий интерес к GMS-состояниям связан с важными следствиями для динамических и термодинамических свойств систем (для гидродинамической турбулентности, пластичности, разрушения). Как правило, GMS возникают в подходе Максвелла-Френкеля применительно к вязкоупругим свойствам жидкости и твердого тела, когда щели могут непрерывно изменяться от энергетического к импульсному пространству. Настоящая работа является первой из цикла исследований, посвященных анализу дисперсионных эффектов, связанных с ангармоничностью потенциала, возникновением коллективных мод бризерного типа, так называемых дискретных бризеров, и их влиянием на макроскопические свойства нелинейных решеток, например, на теплопроводность. При изучении связи дискретных бризеров и макроскопических свойств нелинейных решеток важно знать, как фононы взаимодействуют с дискретными бризерами. Рассеяние фононных волновых пакетов малой амплитуды на неподвижных дискретных бризерах в цепочке β-Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou (β-FPUT) исследовано численно для их различных амплитуд. Установлено, что при достаточно больших амплитудах дискретные бризеры отражают коротковолновые фононы, но остаются прозрачными для длинноволновых фононов. Увеличение амплитуды бризеров расширяет область отражения в коротковолновой части первой зоны Бриллюэна. Эти результаты свидетельствуют о том, что в цепи β-FPUT дискретные бризеры влияют на теплопроводность не существенно, поскольку тепло передается в основном длинноволновыми фононами.

Еще

Дисперсионные соотношения, щелевые эффекты, дискретные бризеры, цепочка β-ферми-паст-улама-цингоу

Короткий адрес: https://sciup.org/143178063

IDR: 143178063   |   DOI: 10.7242/1999-6691/2021.14.4.37

Список литературы Рассеяние фононов малой амплитуды на дискретных бризерах в цепочке Ферми-Паста-Улама-Цингоу

  • Долгов А.С. О локализации колебаний в нелинейной кристаллической структуре // ФТТ. 1986. Т. 28, № 6. С. 1641-1644.
  • Sievers A.J., Takeno S. Intrinsic localized modes in anharmonic crystals // Phys. Rev. Lett. 1988. Vol. 61. P. 970-973. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.61.970
  • Page J.B. Asymptotic solutions for localized vibrational modes in strongly anharmonic periodic systems // Phys. Rev. B. 1990. Vol. 41. P. 7835-7838. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.41.7835
  • Flach S., Willis C.R. Discrete breathers // Phys. Rep. 1998. Vol. 295. P. 181-264. https://doi.org/10.1016/S0370-1573(97)00068-9
  • Flach S., Gorbach A.V. Discrete breathers – Advances in theory and applications // Phys. Rep. 2008. Vol. 467. P. 1-116. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2008.05.002
  • Trias E., Mazo J.J., Orlando T.P. Discrete breathers in nonlinear lattices: Experimental detection in a Josephson array // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 84. P. 741-744. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.84.741
  • Binder P., Abraimov D., Ustinov A.V., Flach S., Zolotaryuk Y. Observation of breathers in Josephson ladders // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 84. P. 745-748. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.84.745
  • Russell F.M., Zolotaryuk Y., Eilbeck J.C., Dauxois T. Moving breathers in a chain of magnetic pendulums // Phys. Rev. B. 1997. Vol. 55. P. 6304-6308. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.55.6304
  • Sato M., Hubbard B.E., Sievers A.J., Ilic B., Czaplewski D.A., Craighead H.G. Observation of locked intrinsic localized vibrational modes in a micromechanical oscillator array // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 90. 044102. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.90.044102
  • Sato M., Hubbard B.E., Sievers A.J., Ilic B., Craighead H.G. Optical manipulation of intrinsic localized vibrational energy in cantilever arrays // EPL. 2004. Vol. 66. P. 318-323. https://doi.org/10.1209/epl/i2003-10224-x
  • Sato M., Hubbard B.E., Sievers A.J. Nonlinear energy localization and its manipulation in micromechanical oscillator arrays // Rev. Mod. Phys. 2006. Vol. 78. P. 137-157. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.78.137
  • Cuevas J., English L.Q., Kevrekidis P.G., Anderson M. Discrete breathers in a forced-damped array of coupled pendula: Modeling, computation, and experiment // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 102. 224101. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.224101
  • Chong C., Porter M.A., Kevrekidis P.G., Daraio C. Nonlinear coherent structures in granular crystals // J. Phys.: Condens. Matter. 2017. Vol. 29. 413003. https://doi.org/10.1088/1361-648X/aa7672
  • Vorotnikov K., Starosvetsky Y., Theocharis G., Kevrekidis P.G. Wave propagation in a strongly nonlinear locally resonant granular crystal // Phys. Nonlinear Phenom. 2018. Vol. 365. P. 27-41. https://doi.org/10.1016/j.physd.2017.10.007
  • Watanabe Y., Nishida T., Doi Y., Sugimoto N. Experimental demonstration of excitation and propagation of intrinsic localized modes in a mass–spring chain // Phys. Lett. A. 2018. Vol. 382. P. 1957-1961. http://dx.doi.org/10.1016/j.physleta.2018.04.055
  • Palmero F., English L.Q., Chen X.-L., Li W., Cuevas-Maraver J., Kevrekidis P.G. Experimental and numerical observation of dark and bright breathers in the band gap of a diatomic electrical lattice // Phys. Rev. E. 2019. Vol. 99. 032206. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.99.032206
  • Gomez-Rojas A., Halevi P. Discrete breathers in an electric lattice with an impurity: Birth, interaction, and death // Phys. Rev. E. 2018. Vol. 97. 022225. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.97.022225
  • Manley M.E., Yethiraj M., Sinn H., Volz H.M., Alatas A., Lashley J.C., Hults W.L., Lander G.H., Smith J. Formation of a new dynamical mode in α-uranium observed by inelastic X-ray and neutron scattering // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 96. 125501. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.125501
  • Mihaila B., Opeil C.P., Drymiotis F.R., Smith J.L., Cooley J.C., Manley M.E., Migliori A., Mielke C., Lookman T., Saxena A., Bishop A.R., Blagoev K.B., Thoma D.J., Lashley J.C., Lang B.E., Boerio-Goates J., Woodfield B.F., Schmiedeshoff G.M. Pinning frequencies of the collective modes in α-uranium // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 96. 076401. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.076401
  • Manley M.E., Yethiraj M., Sinn H., Volz H.M., Alatas A., Lashley J.C., Hults W.L., Lander G.H., Thoma D.J, Smith J.L. Intrinsically localized vibrations and the mechanical properties of α-uranium // J. Alloy. Comp. 2007. Vol. 444-445. P. 129-132. https://doi.org/10.1016/j.jallcom.2006.09.137
  • Manley M.E., Alatas A., Trouw F., Leu B.M., Lynn J.W., Chen Y., Hults W.L. Intrinsic nature of thermally activated dynamical modes in α-U: Nonequilibrium mode creation by X-ray and neutron scattering // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 77. 214305. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.77.214305
  • Manley M.E., Lynn J.W., Chen Y., Lander G.H. Intrinsically localized mode in α-U as a precursor to a solid-state phase transition // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 77. 052301. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.77.052301
  • Manley M.E., Sievers A.J., Lynn J.W., Kiselev S.A., Agladze N.I., Chen Y., Llobet A., Alatas A. Intrinsic localized modes observed in the high-temperature vibrational spectrum of NaI // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 79. 134304. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.79.134304
  • Manley M.E., Abernathy D.L., Agladze N.I., Sievers A.J. Symmetry-breaking dynamical pattern and localization observed in the equilibrium vibrational spectrum of NaI // Sci. Rep. 2011. Vol. 1. 4. https://doi.org/10.1038/srep00004
  • Manley M.E., Hellman O., Shulumba N., May A.F., Stonaha P.J., Lynn J.W., Garlea V.O., Alatas A., Hermann R.P., Budai J.D., Wang H., Sales B.C., Minnich A.J. Intrinsic anharmonic localization in thermoelectric PbSe // Nat. Commun. 2019. Vol. 10. 1928. https://doi.org/10.1038/s41467-019-09921-4
  • Дмитриев С.В., Корзникова Е.А., Баимова Ю.А., Веларде М.Г. Дискретные бризеры в кристаллах // УФН. 2016. Т. 186. С. 471-488. https://doi.org/10.3367/UFNr.2016.02.037729
  • Dmitriev S.V. Discrete breathers in crystals: Energy localization and transport // J. Micromech. Mol. Phys. 2016. Vol. 1. 1630001. https://doi.org/10.1142/S2424913016300012
  • Korznikova E.A., Fomin S.Y., Soboleva E.G., Dmitriev S.V. Highly symmetric discrete breather in a two-dimensional Morse crystal // JETP Lett. 2016. Vol. 103. P. 277-281. https://doi.org/10.1134/S0021364016040081
  • Murzaev R.T., Babicheva R.I., Zhou K., Korznikova E.A., Fomin S.Yu., Dubinko V.I., Dmitriev S.V. Discrete breathers in alpha-uranium // Eur. Phys. J. B. 2016. Vol. 89. 168. https://doi.org/10.1140/epjb/e2016-70142-3
  • Doi Y., Yoshimura K. Symmetric potential lattice and smooth propagation of tail-free discrete breathers // Phys. Rev. Lett. 2016. Vol. 117. 014101. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.014101
  • Murzaev R.T., Bachurin D.V., Korznikova E.A., Dmitriev S.V. Localized vibrational modes in diamond // Phys. Lett. A. 2017. Vol. 381. P. 1003-1008. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2017.01.014
  • Evazzade I., Lobzenko I.P., Korznikova E.A., Ovid’ko I.A., Roknabadi M.R., Dmitriev S.V. Energy transfer in strained graphene assisted by discrete breathers excited by external ac driving // Phys. Rev. B. 2017. Vol. 95. 035423. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.95.035423
  • Barani E., Korznikova E.A., Chetverikov A.P., Zhou K., Dmitriev S.V. Gap discrete breathers in strained boron nitride // Phys. Lett. A. 2017. Vol. 381. P. 3553-3557. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2017.08.057
  • Zakharov P.V., Korznikova E.A., Dmitriev S.V., Ekomasov E.G., Zhou K. Surface discrete breathers in Pt3Al intermetallic alloy // Surf. Sci. 2019. Vol. 679. P. 1-5. https://doi.org/10.1016/j.susc.2018.08.011
  • Riviere A., Lepri S., Colognesi D., Piazza F. Wavelet imaging of transient energy localization in nonlinear systems at thermal equilibrium: The case study of NaI crystals at high temperature // Phys. Rev. B. 2019. Vol. 99. 024307. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.99.024307
  • Shelkan A., Klopov M., Hizhnyakov V. Enhanced mobility of high-frequency discrete breathers in a monatomic chain with odd anharmonicity // Phys. Lett. A. 2019. Vol. 383. P. 1893-1896. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2019.03.025
  • Doi Y., Yoshimura K. Construction of nonlinear lattice with potential symmetry for smooth propagation of discrete breather // Nonlinearity. 2020. Vol. 33. P. 5142-5175. https://doi.org/10.1088/1361-6544/ab9498
  • Babicheva R.I., Semenov A.S., Soboleva E.G., Kudreyko A.A., Zhou K., Dmitriev S.V. Discrete breathers in a triangular β-Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou lattice // Phys. Rev. E. 2021. Vol. 103. 052202. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.103.052202
  • Korznikova E.A., Bachurin D.V., Fomin S.Yu., Chetverikov A.P., Dmitriev S.V. Instability of vibrational modes in hexagonal lattice // Eur. Phys. J. B. 2017. Vol. 90. 23. https://doi.org/10.1140/epjb/e2016-70595-2
  • He J.-H., Hou W.-F., Qie N., Gepreel K.A., Shirazi A. H., Mohammad-Sedighi H. Hamiltonian-based frequency-amplitude formulation for nonlinear oscillators // Facta Universitatis: Mechanical Engineering. 2021. Vol. 19. P. 199-208. https://doi.org/10.22190/FUME201205002H
  • Manley M.E. Impact of intrinsic localized modes of atomic motion on materials properties // Acta Mater. 2010. Vol. 58. P. 2926-2935. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2010.01.021
  • Xiong D., Saadatmand D., Dmitriev S.V. Crossover from ballistic to normal heat transport in the φ4 lattice: If nonconservation of momentum is the reason, what is the mechanism? // Phys. Rev. E. 2017. Vol. 96. 042109. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.96.042109
  • Wang J., Dmitriev S.V., Xiong D. Thermal transport in long-range interacting Fermi-Pasta-Ulam chains // Phys. Rev. Research. 2020. Vol. 2. 013179. https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.013179
  • Singh M., Morkina A.Y., Korznikova E.A., Dubinko V.I., Terentiev D.A., Xiong D., Naimark O.B., Gani V.A., Dmitriev S.V. Effect of discrete breathers on the specific heat of a nonlinear chain // J. Nonlinear Sci. 2021. Vol. 31. 12. https://doi.org/10.1007/s00332-020-09663-4
  • Korznikova E.A., Morkina A.Y., Singh M., Krivtsov A.M., Kuzkin V.A., Gani V.A., Bebikhov Y.V., Dmitriev S.V. Effect of discrete breathers on macroscopic properties of the Fermi-Pasta-Ulam chain // Eur. Phys. J. B. 2020. Vol. 93. 123. https://doi.org/10.1140/epjb/e2020-10173-7
  • Benenti G., Lepri S., Livi R. Anomalous heat transport in classical many-body systems: Overview and perspectives // Front. Phys. 2020. Vol. 8. 292. https://doi.org/10.3389/fphy.2020.00292
  • Fermi E. Collected papers. Vol. 2. United States, 1939-1954. Chicago: University of Chicago Press, 1965. 1083 p.
  • Kuzkin V.A., Krivtsov A.M. Energy transfer to a harmonic chain under kinematic and force loadings: Exact and asymptotic solutions // J. Micromech. Mol. Phys. 2018. Vol. 3. 1850004. https://doi.org/10.1142/S2424913018500042
  • Kuzkin V.A., Krivtsov A.M. Ballistic resonance and thermalization in the Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou chain at finite temperature // Phys. Rev. E. 2020. Vol. 101. 042209. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.101.042209
  • Kim S.W., Kim S. Fano resonances in translationally invariant nonlinear chains // Phys. Rev. B. 2001. Vol. 63. 212301. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.63.212301
  • Flach S., Miroshnichenko A.E., Fistul M.V. Wave scattering by discrete breathers // Chaos. 2003. Vol. 13. P. 596-609. https://doi.org/10.1063/1.1561627
  • Evazzade I., Roknabadi M.R., Behdani M., Moosavi F., Xiong D., Zhou K., Dmitriev S.V. Interaction of longitudinal phonons with discrete breather in strained graphene // Eur. Phys. J. B. 2018. Vol. 91. 163. https://doi.org/10.1140/epjb/e2018-90055-3
  • Hadipour F., Saadatmand D., Ashhadi M., Moradi Marjaneh A., Evazzade I., Askari A., Dmitriev S.V. Interaction of phonons with discrete breathers in one-dimensional chain with tunable type of anharmonicity // Phys. Lett. A. 2020. Vol. 384. 126100. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2019.126100
  • Flach S., Gorbach A. Discrete breathers in Fermi-Pasta-Ulam lattices // Chaos. 2005. Vol. 15. 015112. https://doi.org/10.1063/1.1839151
  • Бахвалов Н.С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения). М.: Наука, 1975. 632 с.
  • Zaccone A., Baggioli M. Universal law for the vibrational density of states of liquids // PNAS. 2021. Vol. 118. e2022303118. https://doi.org/10.1073/pnas.2022303118
  • Baggioli M., Zaccone A. Universal origin of Boson peak vibrational anomalies in ordered crystals and in amorphous materials // Phys. Rev. Lett. 2019. Vol. 122. 145501. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.145501
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp