Расширение областей притяжений решений сингулярно возмущенных уравнений
Автор: Мусакулова Н. К.
Журнал: Бюллетень науки и практики @bulletennauki
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 7 т.10, 2024 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается сингулярно возмущенное уравнение первого порядка, введено понятие области притяжения (ОП) решения сингулярно возмущенного уравнения к решению невозмущенного уравнения и доказано существование ОП. Поставлена задача о возможности расширения областей притяжения решений СВУ. Доказано, если существует область притяжения, то его можно расширить до границы рассматриваемой области. При доказательстве были использованы геометрические построения, с использованием линии уровней сопряженных-гармонических функций, метод последовательных приближений и методы асимптотических оценок
Сингулярно возмущенные уравнения, аналитические функции, область притяжения, гармонические функции, линии уровня, сходимость, последовательные приближения, асимптотическая оценка, область
Короткий адрес: https://sciup.org/14130231
IDR: 14130231 | УДК: 517.928 | DOI: 10.33619/2414-2948/104/01
Expanding the areas of attraction of solutions to singularly perturbed equations
In this paper, a singularly perturbed equation of the first order is considered, the concept of a region of attraction (DO) of the solution of a singularly perturbed equation to the solution of an unperturbed equation is introduced, and the existence of an OA is proved. The problem has been set about the possibility of expanding the areas of attraction of VCA solutions. It has been proven that if there is a region of attraction, then it can be expanded to the boundary of the region under consideration. In the proof, geometric constructions were used, using the level line of conjugate-harmonic functions, the method of successive approximations and methods of asymptotic estimates.
Список литературы Расширение областей притяжений решений сингулярно возмущенных уравнений
- Панков П. С., Алыбаев К. С., Тампагаров К. Б., Нарбаев М. Р. Явление погранслойных линий и асимптотика решений сингулярно возмущенных линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с аналитическими функциями // Вестник ОшГУ. 2013. №1. С. 227-231.
- Алыбаев К. С., Тампагаров К. Б. Существование погранслойных линий для линейных сингулярно-возмущенных уравнений с аналитическими функциями // Актуальные проблемы, теории управления, топологии и операторных уравнений: Материалы II-й международной конференции, посвященной. 2013. С. 83-88.
- Алыбаев К. С., Мурзабаева А. Б. Построение областей притяжения при вырождении сингулярно возмущенных уравнений // Международный научно-исследовательский журнал. 2018. №9-1 (75). С. 7-11. https://doi.org/10.23670/IRJ.2018.75.9.001.
- Алыбаев К. С., Нарымбетов Т. К. Области притяжения решений сингулярно возмущенных уравнений при различных начальных значениях // Евразийское Научное Объединение. 2021. №6-1. С. 1-6.
- Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного. М.: Наука, 1973. 736 с.
- Федорюк М. В. Метод перевала. М.: Наука, 1977. 368 с.
