Расширенное семейство дважды неявных методов для жестких систем дифференциальных уравнений
Автор: Васильев Евгений Иванович, Васильева Татьяна Анатольевна, Киселева Мария Николаевна
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Прикладная математика
Статья в выпуске: 3 (28), 2015 года.
Бесплатный доступ
Проведено исследование свойств устойчивости расширенного трехпараметрического семейства дважды неявных разностных схем со второй производной. Показано, что семейство имеет 5-й порядок точности. Также показано, что среди множества A - устойчивых 2ISD-схем существует два двухпараметрических семейства: семейство L -устойчивых схем и семейство схем повышенной точности для линейных задач. Проведено тестирование таких разностных схем на задачах с различной степенью жесткости. Представлены зависимости интегральной погрешности численного решения от величины шага интегрирования, на основе которых проведен анализ свойств устойчивости и точности предлагаемых 2ISD-схем.
L-устойчивость, a-устойчивость, жесткие системы, неявные методы, мульти-неявные методы, методы со второй производной, а-stability
Короткий адрес: https://sciup.org/14968987
IDR: 14968987 | DOI: 10.15688/jvolsu1.2015.3.4
Список литературы Расширенное семейство дважды неявных методов для жестких систем дифференциальных уравнений
- Васильев, Е. И. Мульти-неявные методы со второй производной для жестких систем дифференциальных уравнений/Е. И. Васильев, Т. А. Васильева, М. Н. Киселева//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. -2012. -№ 2 (17). -С. 68-77. -DOI: DOI: 10.15688/jvolsu1.2012.2.8
- Деккер, К. Устойчивость методов Рунге -Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений/К. Деккер, Я. Вервер. -М.: Мир, 1988. -334 с.
- Vasilev, E. High Order Implicit Method for ODEs Stiff Systems/T. Vasilyeva, E. Vasilev//Korean Journal of Computational & Applied Mathematics. -2001. -Vol. 8, № 1. -P. 165-180.
- Васильев, Е. И. L-устойчивость мульти-неявных методов 8-го порядка для жестких систем дифференциальных уравнений/Е. И. Васильев, Т. А. Васильева, М. Н. Киселева//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. -2013. -№ 1 (18). -С. 70-83. -DOI: DOI: 10.15688/jvolsu1.2013.1.6
