Равенство норм Амемии и Орлича в пространствах Орлича, порожденных параметризованными функциями Юнга векторного аргумента
Автор: Шрагин Исаак Вениаминович
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 (6), 2011 года.
Бесплатный доступ
Вводится понятие строгой функции Юнга ( - пространство с мерой, - банахово пространство) и дополнительной к функции Юнга, где. С помощью функции определяется норма Орлича в пространстве Орлича и доказывается, что, где - норма Амемии. Рассматривается линейный функционал, где, а - фиксированная функция из пространства. Доказано, что если пространство снабжено нормой Люксембурга, то. В приложении приводится пример (предложенный П. Голицким) каратеодориевой функции, которая не является суп-измеримой.
Строгая функция юнга, дополнительная функция юнга, пространство орлича, нормы орлича, амемии, люксембурга, норма линейного функционала, условия каратеодори, суп-измеримость
Короткий адрес: https://sciup.org/14729718
IDR: 14729718
Список литературы Равенство норм Амемии и Орлича в пространствах Орлича, порожденных параметризованными функциями Юнга векторного аргумента
- Шрагин И.В. Пространства Орлича, порожденные параметризованными функциями Юнга векторного аргумента//Вестн. Перм. ун-та. Сер. Математика. Механика. Информатика. Вып.1(5). 2011. С.26-32.
- Шрагин И.В. Пространства Орлича, порожденные функциями векторного аргумента//Функционально-дифференциальные урав-нения: межвуз. сб. науч. тр./Перм. политехн. ин-т. Пермь, 1985. С.64-69.
- Orlicz W. Über eine gewisse Klasse von Räumen vom Typus B//Bull. Intern. Acad. Polon. Sc., Sér. A. 1932. №8-9.P.207-220.
- Luxemburg W.A.J., Zaanen A.C. Conjugate spaces of Orlicz spaces//Indag. Mathem. 1956. 18. P.217-228.
- Красносельский М.А., Рутицкий Я.Б. Выпуклые функции и пространства Орлича. М.: Физматгиз, 1958.
- Шрагин И.В. Норма Амемии в пространстве Орлича-Накано//Уч. зап. Кишинев. ун-та. 1967. Т.91. С.91-102.
- Maligranda L. Orlicz spaces and interpolation//Seminars in Math. 5. Univ. of Campinas. Campinas SP, Brazil, 1989.
- Rao M. M., Ren Z. D. Theory of Orlicz spaces. N.Y.: Marcel Dekker, 1991.
- Hudzik H., Maligranda L. Amemiya norm equals Orlicz norm in general//Indag. Mathem. 2000. 11(4). P.573-585.
- Данфорд Н., Шварц Дж. Линейные операторы. Общая теория. М.: ИЛ, 1962.
- Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979.
- Luxemburg W.A.J. Banach function spaces. Thesis, Delft Techn. Univ., 1955.
- Райков Д.А. Векторные пространства. М.: Физматгиз, 1962.
- Шрагин И.В. Суперпозиционная измеримость и оператор суперпозиции. Одесса: Феникс, 2006.
