Разделение переменных по Бененти-Франкавилья и типы по Петрову
Автор: Гальцов Д.В., Кулицкий А.В.
Журнал: Пространство, время и фундаментальные взаимодействия @stfi
Статья в выпуске: 1 (42), 2023 года.
Бесплатный доступ
Бененти и Франкавилья (БФ) предложили класс метрик с двумя коммутирующими векторами Киллинга, для которых существует неприводимый тензор Киллинга второго ранга, и уравнения геодезических интегрируемы. Этот класс допускает нетривиальный тензор Риччи и, вообще говоря, не является алгебраически специальным. Мы находим дополнительное условие на класс БФ, при выполнении которого метрики допускают изотропные геодезические бессдвиговые конгруэнции и принадлежат либо общему типу I, либо типу D по Петрову, но не типу II. Соответствующие тензоры Киллинга имеют лишь две ненулевые проекции Ньюмена-Пенроуза. Этому подклассу принадлежат черные дыры и решения с параметром Ньюмена-Унти-Тамбурино (НУТ) в теории N=4 супергравитации.
Черные дыры, тензоры киллинга, типы по петрову, формализм ньюмена-пенроуза
Короткий адрес: https://sciup.org/142237730
IDR: 142237730 | УДК: 517.917 | DOI: 10.17238/issn2226-8812.2023.1.31-35
Benenti-Francaviglia separability and Petrov types
Benenti and Francavilla (BF) proposed a class of metrics with two commuting Killing vectors for which there exists an irreducible Killing tensor of the second rank and the geodesic equations are integrable. This class admits a non-trivial Ricci tensor and generically is not algebraically special. We find an additional condition on the BF class, under which the metrics admit isotropic geodesic and shear-free congruences, and belong either to the general Petrov type I or to type D, but not to type II. The corresponding Killing tensors have only two nonzero Newman-Penrose projections. This subclass includes black holes with the Newman-Unti-Tamburino (NUT) parameter, in the = 4 supergravity.
Список литературы Разделение переменных по Бененти-Франкавилья и типы по Петрову
- Papadopoulos G., Pérez-Bolaños E. Symmetries, spinning particles and the TCFH of D=4,5 minimal supergravities. Phys. Lett. B, 2021, vol. 819, p. 136441.
- Benenti S., Francaviglia M. Remarks on certain separability structures and their applications to general relativity. General Relativity and Gravitation, 1979, vol. 10, pp. 79-92.
- Papadopoulos G., Kokkotas K. Preserving Kerr symmetries in deformed spacetimes. Classical and Quantum Gravity, 2018, vol. 35, no. 18, p. 185014.
- Newman E., Penrose R. An Approach to gravitational radiation by a method of spin coefficients. J. Math. Phys, 1962, vol. 3, p. 566.
- Stephani H., Kramer D., MacCallum M., Hoenselaers C., Herlt E. Exact Solutions of Einstein's Field Equations. Cambridge, Cambridge University Press, 2003.
- Galtsov D., Kechkin O. Ehlers-Harrison type transformations in dilaton-axion gravity. Phys. Rev. D, 1994, vol. 50, pp. 7394-7399.
- Sen A. Rotating charged black hole solution in heterotic string theory. Phys. Rev. Lett., 1992, vol. 69, pp. 1006-1009.
