Разностная модель дробного осциллятора Ван дер Поля
Автор: Зайцев В.В., Карлов аР.В., Шилин А.Н., Федюнин Э.Ю.
Журнал: Физика волновых процессов и радиотехнические системы @journal-pwp
Статья в выпуске: 1 т.19, 2016 года.
Бесплатный доступ
Предложен алгоритм численного моделирования автоколебательной системы, определяемой уравнением движения с производной дробного порядка - дробного осциллятора Ван дер Поля. Для дискретизации времени в уравнении движения использован метод инвариантности импульсных характеристик линейных резонаторов в сочетании с формулами дробных дифференциальных преобразований дискретных гармонических функций. Приведен пример моделирования процесса установления автоколебаний в дробном осцилляторе. Обсуждается трансформация конечно-разностного вычислительного алгоритма в объект нелинейной динамики в дискретном времени. Приведены спектрально-корреляционные характеристики хаотических автоколебаний дробного осциллятора Ван дер Поля в дискретном времени.
Дробное дифференцирование, уравнение ван дер поля, численное моделирование, нелинейная динамика, дискретное время
Короткий адрес: https://sciup.org/140255952
IDR: 140255952
Список литературы Разностная модель дробного осциллятора Ван дер Поля
- Феномен уравнения Ван дер Поля / А.П. Кузнецов [и др.] // Изв. вузов. Сер.: Прикладная нелинейная динамика. 2014. № 4. С. 3-42.
- Тарасов В.Е. Модели теоретической физики с интегро-дифференцированием дробного порядка. М.; Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований, 2011. 568 с.
- Зайцев В.В., Карлов Ар.В., Яровой Г.П. Динамика автоколебаний дробного томсоновского осциллятора // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2012. Т. 15. № 1. С. 64-68.
- Shen Y.J., Wei P., Yang S.P. Primary resonance of fractional-order van der Pol oscillator // Nonlinear Dynamics. 2014. V. 77. № 4., Р. 1629-1642.
- Liu Q.X., Liu J.K., Chen Y.M. Initial conditions-independent limit cycles of a fractional-order van der Pol oscillator // Journal of Vibration and Control. 2015 July 15. 0: 1077546315588031v1.
- Зайцев В.В., Карлов Ар.В. Динамика автогенераторов с дробными связями // Радиотехника. 2015. № 4. С. 38-43.
- Зайцев В.В., Карлов А.В., Шилин А.Н., Федюнин Э.Ю. О дискретных моделях колебательных систем // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2015. Т. 18. № 1. С. 38-43.
- Зайцев В.В., Карлов А.В., Карлов Ар.В. О численном моделировании томсоновских автоколебательных систем // Вестник Самарского государственного университета. 2015. № 6(128). С. 141-150.
- Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.
- Многоликий хаос / Е.Ф. Мищенко [и др.]. М.: Физматлит, 2013. 432 с.
- Малахов А.Н. Флуктуации в автоколебательных системах. М.: Наука, 1968. 660 с.
