Разработка и численная реализация одномерной феноменологической модели фазовой деформации в сплавах с памятью формы

Статья посвящена разработке одномерной феноменологической модели для описания фазовой и структурной деформаций в сплавах с памятью формы (СПФ). В основе модели лежит представление о фазовой деформации как изменении длины цепочки из последовательно соединенных структурных элементов: сферических аустенитных и продолговатых мартенситных. Мартенситные элементы образуются из аустенитных при прямом фазовом превращении, вызываемом понижением температуры или приложением нагрузки, а при обратном переходе вновь становятся аустенитными. Угол наклона мартенситного элемента к продольной оси цепочки характеризует степень ориентированности возникающих в материале мартенситных пластин и игл относительно напряжения, действующего в момент их появления, и обусловливается величиной этого напряжения. «Запоминание» угла поворота каждого мартенситного элемента в момент его зарождения в ходе прямого превращения и воспроизведение соответствующего значения с его исчезновением при обратном превращении позволяет учесть историю деформирования материала и с позиции единого подхода учесть ряд явлений, связанных с мартенситным превращением. Структурная деформация рассматривается как изменение угла наклона мартенситного элемента вследствие перераспределения внешнего напряжения. Полная деформация системы находится суммированием упругой, фазовой и температурной составляющих. Предложен способ определения констант модели исходя из данных макроскопического эксперимента: прямого превращения под действием постоянного растягивающего/сжимающего напряжения (несколько испытаний при различных нагрузках), а также прямого превращения без нагрузки (случай объемного расширения). Приведены примеры численной реализации модели для случаев эффекта памяти формы, прямого превращения в условиях ступенчатого нагружения, реверсивной памяти формы с учетом структурной деформации, образующейся в момент смены знака нагрузки. Для некоторых задач проведено сравнение с экспериментальными данными, а также с результатами, полученными при использовании модели других авторов.