Разработка и численная реализация одномерной феноменологической модели фазовой деформации в сплавах с памятью формы
Автор: Тихомирова Ксения Алексеевна
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 2 т.9, 2016 года.
Бесплатный доступ
Статья посвящена разработке одномерной феноменологической модели для описания фазовой и структурной деформаций в сплавах с памятью формы (СПФ). В основе модели лежит представление о фазовой деформации как изменении длины цепочки из последовательно соединенных структурных элементов: сферических аустенитных и продолговатых мартенситных. Мартенситные элементы образуются из аустенитных при прямом фазовом превращении, вызываемом понижением температуры или приложением нагрузки, а при обратном переходе вновь становятся аустенитными. Угол наклона мартенситного элемента к продольной оси цепочки характеризует степень ориентированности возникающих в материале мартенситных пластин и игл относительно напряжения, действующего в момент их появления, и обусловливается величиной этого напряжения. «Запоминание» угла поворота каждого мартенситного элемента в момент его зарождения в ходе прямого превращения и воспроизведение соответствующего значения с его исчезновением при обратном превращении позволяет учесть историю деформирования материала и с позиции единого подхода учесть ряд явлений, связанных с мартенситным превращением. Структурная деформация рассматривается как изменение угла наклона мартенситного элемента вследствие перераспределения внешнего напряжения. Полная деформация системы находится суммированием упругой, фазовой и температурной составляющих. Предложен способ определения констант модели исходя из данных макроскопического эксперимента: прямого превращения под действием постоянного растягивающего/сжимающего напряжения (несколько испытаний при различных нагрузках), а также прямого превращения без нагрузки (случай объемного расширения). Приведены примеры численной реализации модели для случаев эффекта памяти формы, прямого превращения в условиях ступенчатого нагружения, реверсивной памяти формы с учетом структурной деформации, образующейся в момент смены знака нагрузки. Для некоторых задач проведено сравнение с экспериментальными данными, а также с результатами, полученными при использовании модели других авторов.
Одномерная феноменологическая модель, сплавы с памятью формы, мартенситное превращение, реверсивная память формы, фазовая деформация, структурная деформация
Короткий адрес: https://sciup.org/14320805
IDR: 14320805 | УДК: 539.3 | DOI: 10.7242/1999-6691/2016.9.2.17
Development and numerical implementation of one-dimensional phenomenological model for phase deformation in shape memory alloys
The paper is devoted to the development of a one-dimensional phenomenological model for phase and structural deformations in shape memory alloys. Phase deformation is reckoned as the length change in a chain of structural elements working in series: spherical austenitic and elongated martensitic elements. Martensitic elements are formed from the austenitic ones during the forward phase transition caused by cooling or loading and become the austenitic ones again after the reverse transition. A rotation angle of the martensitic element related to the longitudinal axis of the chain is determined by macroscopic stress acting at the moment of the element origination and characterizes the extent of the martensite orientation according to the acting stress. A remembering of a martensitic element rotation angle at the moment of its origination under forward transformation and its subsequent reproduction during reverse transformation allow taking into account the loading history and with the use of the universal approach describe several phenomena caused by martensitic transformation. Structural deformation is considered as a change in the rotation angle of the martensitic element due to the changed external stress. Total system deformation is determined by summing the elastic, phase and thermal components. A method of the model constants identification on the basis of macroscopic experimental data is suggested. The following experiments are needed for this purpose: forward transition under constant tension/compression load (several tests under different loads) and forward transition without any load (a dilatation expansion case). Several examples of the model numerical implementation for different cases are given: the shape memory effect, the forward transformation under a stepwise changing load, and reverse shape memory, taking into account the structural deformation occurring at the time of the load sign change. For some examples, a comparison with experimental data and with the results obtained by another model is given.
Список литературы Разработка и численная реализация одномерной феноменологической модели фазовой деформации в сплавах с памятью формы
- Бречко Т. Эффект памяти формы и остаточные напряжения//ЖТФ. -1996. -Т. 66, № 11. -С. 72-78.
- Волков А.Е. Микроструктурное моделирование деформации сплавов при повторяющихся мартенситных превращениях//Известия РАН. Серия физическая. -2002. -Т. 66, № 9. -С. 1290-1297.
- Волков А.Е., Евард М.Е., Курзенева Л.Н., Лихачев В.А., Сахаров В.Ю., Ушаков В.В. Математическое моделирование мартенситной неупругости и эффектов памяти формы//ЖТФ. -1996. -Т. 66, № 11. -С. 3-35.
- Лихачев В.А., Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности. -СПб.: Наука, 1993. -470 с.
- Мовчан А.А., Мовчан И.А. Одномерная микромеханическая модель нелинейного деформирования сплавов с памятью формы при прямом и обратном термоупругих превращениях//Механика композиционных материалов и конструкций. -2007. -Т. 13, № 3. -С. 297-322.
- Huang M., Gao X., Brinson L.C. A multivariant micromechanical model for SMAs Part 2. Polycrystal model//Int. J. Plasticity. -2000. -Vol. 16, no. 10-11. -P. 1371-1390.
- Manchiraju S., Anderson P.M. Coupling between martensitic phase transformations and plasticity: a microstructure-based finite element model//Int. J. Plasticity. -2010. -Vol. 26, no. 10. -P. 1508-1526.
- Patoor E., Lagoudas D.C., Entchev P.B., Brinson L.C., Gao X. Shape memory alloys, Part I: General properties and modeling of single crystals//Mech. mater. -2006. -Vol. 38, no. 5-6. -P. 391-429.
- Thamburaja P., Pan H., Chau F.S. The evolution of microstructure during twinning: Constitutive equations, finite-element simulations and experimental verification//Int. J. Plasticity. -2009. -Vol. 25, no. 11. -P. 2141-2168.
- Wang X.M., Xu B.X., Yue Z.F. Micromechanical modelling of the effect of plastic deformation on the mechanical behaviour in pseudoelastic shape memory alloys//Int. J. Plasticity. -2008. -Vol. 24, no. 8. -P. 1307-1332.
- Yu C., Kang G., Kan Q. Crystal plasticity based constitutive model of NiTi shape memory alloy considering different mechanisms of inelastic deformation//Int. J. Plasticity. -2014. -Vol. 54. -P. 132-162.
- Brocca M., Brinson L.C., Bažant Z.P. Three-dimensional constitutive model for shape memory alloys based on microplane model//J. Mech. Phys. Solids. -2002. -Vol. 50, no. 5. -P. 1051-1077.
- Peng X., Chen B., Chen X., Wang J., Wang H. A constitutive model for transformation, reorientation and plastic deformation of shape memory alloys//Acta Mech. Solida Sin. -2012. -Vol. 25, no. 3. -P. 285-298.
- Zaki W., Zamfir S., Moumni Z. An extension of the ZM model for shape memory alloys accounting for plastic deformation//Mech. mater. -2010. -Vol. 42, no. 3. -P. 266-274.
- Zhou B. A macroscopic constitutive model of shape memory alloy considering plasticity//Mech. Mater. -2012. -Vol. 48. -P. 71-81.
- Chemisky Y., Duval A., Patoor E., Zineb T.B. Constitutive model for shape memory alloys including phase transformation, martensitic reorientation and twins accommodation//Mech. mater. -2011. -Vol. 43, no. 7. -P. 361-376.
- Panico M., Brinson L.C. A three-dimensional phenomenological model for martensite reorientation in shape memory alloys//J. Mech. Phys. Solids. -2007. -Vol. 55. -No. 11. -P. 2491-2511.
- Мишустин И.В., Мовчан А.А. Моделирование фазовых и структурных превращений в сплавах с памятью формы, происходящих под действием немонотонно меняющихся напряжений//МТТ. -2014. -№ 1. -С. 37-53.
- Мовчан А.А., Мовчан И.А. Модель нелинейного деформирования сплавов с памятью формы в активных процессах прямого превращения и структурного перехода//Механика композиционных материалов и конструкций. -2008. -Т. 14, № 1. -С. 75-87.
- Müller C., Bruhns O.T. A thermodynamic finite-strain model for pseudoelastic shape memory alloys//Int. J. Plasticity. -2006. -Vol. 22, no. 9. -P. 1658-1682.
- Sedlák P., Frost M., Benešová B., Ben Zineb T., Šittner P. Thermomechanical model for NiTi-based shape memory alloys including R-phase and material anisotropy under multi-axial loadings//Int. J. Plasticity. -2012. -Vol. 39. -P. 132-151.
- Shape memory alloys: modeling and engineering applications/Ed. by Lagoudas D.C. -New York: Springer Science & Business Media, 2008. -429 p.
- Mehrabi R., Andani M.T., Elahinia M., Kadkhodaei M. Anisotropic behavior of superelastic NiTi shape memory alloys; an experimental investigation and constitutive modeling//Mech. Mater. -2014. -Vol. 77. -P. 110-124.
- Мовчан А.А., Шелымагин П.В., Казарина С.А. Определяющие уравнения для двухэтапных термоупругих фазовых превращений//ПМТФ. -2001. -Т. 42, № 5. -С. 152-160.
- Мовчан А.А., Казарина С.А. Материалы с памятью формы как объект механики деформируемого твердого тела: экспериментальные исследования, определяющие соотношения, решение краевых задач//Физ. мезомех. -2012. -Т. 15, № 1. -С. 105-116.
- Вейман С.М. Деформация, механизм явления и другие характеристики сплавов с эффектом запоминания формы//Эффект памяти формы в сплавах/Под ред. В.А. Займовского. -М.: Металлургия, 1979. -С. 9-35.
- Кузьмин С.Л., Лихачев В.А., Тошпулатов Ч.X. Эффект реверсивной памяти формы при знакопеременном деформировании//Физика металлов и металловедение. -1986. -Т. 61, № 13. -С. 79-85.
- Беляев С.П., Ермолаев В.А., Кузьмин С.Л., Лихачев В.А., Чунарева Е.Н. Эффект реверсивной обратимой памяти формы в сплавах на основе никелида титана//Физика металлов и металловедение. -1988. -Т. 66, № 5. -С. 926-934.
- Беляев С.П., Кузьмин С.Л., Лихачев В.А., Рогачевская М.Ю. Моделирование процессов реверсивного формоизменения в TiNiFe//Физика металлов и металловедение. -1989. -Т. 68, № 3. -С. 617-619.
- Elibol C., Wagner M.F.-X. Investigation of the stress-induced martensitic transformation in pseudoelastic NiTi under uniaxial tension, compression and compression-shear//Mat. Sci. Eng. A-Struct. -2015. -Vol. 621. -P. 76-81.
- Yoo Y.-I., Kim Y.-J., Shin D.-K., Lee J.-J. Development of martensite transformation kinetics of NiTi shape memory alloys under compression//Int. J. Solids Struct. -2015. -Vol. 64. -P. 51-61.
- Матвеенко В.П., Сметанников О.Ю., Труфанов Н.А., Шардаков И.Н. Термомеханика полимерных материалов в условиях релаксационного перехода. -М.: Физматлит, 2009. -176 с.
- Мовчан А.А., Мовчан И.А., Сильченко Л.Г. Микромеханическая модель нелинейного деформирования сплавов с памятью формы при фазовых и структурных превращениях//МТТ. -2010. -№ 3. -С. 118-130.
- Роговой А.А., Столбова О.С. Моделирование термомеханических процессов в полимерах с памятью формы при конечных деформациях//ПМТФ. -2015. -Т. 56, № 6. -С. 143-157.
- Малыгин Г.А. Размытые мартенситные переходы и пластичность кристаллов с эффектом памяти формы//УФН. -2001. -Т. 171, № 2. -С. 187-212.
- Андронов И.Н., Богданов Н.П., Северова Н.А., Тарсин А.В. Метод количественного описания зависимости модуля Юнга никелида титана от температуры//Известия Коми НЦ УрО РАН. -2013. -№ 3(15). -C. 87-90.
- Мовчан А.А., Чжо Т.Я. Решение начально-краевых задач о прямом и обратном превращении в рамках нелинейной теории деформирования сплавов с памятью формы//Механика композиционных материалов и конструкций. -2007. -Т. 13, № 4. -С. 452-468.
- Мовчан А.А. Аналитическое решение задач о прямом и обратном превращении для сплавов с памятью формы//МТТ. -1996. -№ 4. -С. 136-144.
- Мовчан А.А., Давыдов В.В. Инкрементальные определяющие соотношения для объемной доли мартенситной фазы в сплавах с памятью формы//Механика композиционных материалов и конструкций. -2010. -Т. 16, № 5. -С. 653-661.
- Мовчан А.А. Выбор аппроксимации диаграммы перехода и модели исчезновения кристаллов мартенсита для сплавов с памятью формы//ПМТФ. -1995. -Т. 36, № 2. -С. 173-181.
- Шуткин А.С. Модели материалов с памятью формы при конечных деформациях/Дисс… канд. физ.-мат. наук: 01.02.04. -М., МГУ, 2011. -92 с.
