Разработка элементов математического и информационного обеспечений адаптационного анализа моделей мужской одежды

Развитие информационных технологий процесса проектирования конструкций одежды (ППКО) идет по пути формализации проектноконструкторских работ творческого характера, к которым относится адаптационный анализ. Формализованное представление адаптационного анализа предполагает наличие соответствующей информационной базы, математических моделей описания системы «человек-одежда», являющихся элементами информационного (ИО) и мате- матического (МО) видов обеспечений. Известно [1], что большинство элементов ИО и МО указанного вида анализа уже имеются, но для проектирования женской одежды, а применительно к мужской одежде этот вопрос остается открытым. Для решения данной задачи проведены исследования, соответствующие основным этапам выполнения адаптационного анализа — антропометрическому и адаптационному художественноконструктивному анализам.

Одним из важных элементов информационного обеспечения антропометрического анализа мужских фигур является классификация зрительно-подобных типовых фигур (ТФ) мужчин [2], которая требует совершенствования путем включения в нее трех групп стройности. В первую группу должны войти идеальные ТФ, во вторую — стройные ТФ и в третью — условно-нестройные ТФ. Это обусловлено тем, что в практике конструирования мужской одежды можно выделить три вида мужских фигур: условно-идеальные, стройные и условно-нестройные. Под идеальными фигурами мужчин понимаются фигуры манекенщиков, участвующие в процессе создания изделий новой моды. Стройные типовые фигуры мужчин обладают средними размерами, их строение отличается от идеальной фигуры, но имеется возможность приблизить эти фигуры к идеальной грамотным выбором фасона одежды. Условнонестройные типовые фигуры мужчин характеризуются большими обхватами, небольшим ростом, значительно отличаются по строению от фигур манекенщиков.

Разбиение всей совокупности мужских типовых фигур по ОСТ 17325-86 на три группы стройности выполнено по стандартному экспертному методу попарного сравнения [3]. Объектами исследования являлись графические модели 16 эталонных ТФ мужчин по классификации [2] и идеальной фигуры размера 188—92—74, который был установлен по антропометрическим данным современных манекенщиков.

В проведении эксперимента принимала участие одна смешанная группа экспертов, состоящая из 7 человек. В группу вошли инженеры-конструкторы со стажем работы до 30 лет, работающих в ЗАО «БАСК», и преподаватели РГУТиC. Проведено два тура опроса по двум этапам эксперимента. На первом этапе экспертами были определены эталонные типовые фигуры мужчин зрительно-подобные идеальной фигуре. Установлено, что к таким фигурам (фигурам первой группы стройности) относятся 18,1%, а большинство (81,9%) типовых фигур мужчин принадлежат к «стройным» и «условно-нестройным». На втором этапе эксперимента был определен состав типовых фигур мужчин второй и третьей групп стройности. В итоге к «стройным» типовым фигурам отнесено 58,4%, а к «условно-нестройным» — 23,5%.

Выполненная статистическая обработка экспериментальных данных в программе Concord_ Cof, реализованная в среде MS Excel 2007, позволила утверждать с вероятностью 0,95, что выдвинутая гипотеза о согласованности мнений экспертов верна, так как значения коэффициентов Конкордации W, равные 0,403 и 0,417, больше критического значения 0,220. (W > Wкр.) и фактические значения критерия Пирсона Х2факт = 36, 27 и 37, 53 больше табличного Х2факт = 12,6 при числе степеней свободы ν = 6.

Анализ 172 графических моделей ТФ мужчин, разработанных по методу [2], и антропометрической информации из нормативно-справочной литературы [4; 5] привел к выводу о том, что значительные отличия в строении типовых фигур мужчин по сравнению с идеальной фигурой наблюдаются в пропорциональных соотношениях роста к плечевому диаметру, поперечному и переднезаднему диаметрам на уровне линии талии. Предложено ввести коэффициенты стройности, учитывающие эти соотношения

К стр.1 = d пл. / Р, (1) К стр.2 = d п.тал. / Р, (2) ^Кстр.3 ^{= d}п-з.тал. ^{/ Р, (3)}

где Кстр.1, Кстр.2 и Кстр.3 – коэффициенты стройности, характеризующие пропорции мужской фигуры во фронтальной и профильной проекциях; dп.тал. и dп-з.тал. — поперечный и передне-задний диаметры талии; dпл. – плечевой диаметр фигуры; Р — рост.

При оценке строения типовой мужской фигуры также предложено учитывать отношение обхвата талии к росту и выразить его через соответствующий коэффициент:

К стр.4 = О тал / P, (4) где К_стр.4 – коэффициент стройности, характеризующий степень объемности мужской фигуры на уровне обхвата линии талии; О_тал — обхват талии. Предложенные коэффициенты стройности (1)—(4) позволили выделить границы трех групп стройности мужских типовых фигур (табл. 1).

Таблица 1

Распределение эталонных типовых фигур мужчин по группам стройности

№ п/п	Группа стройности, размер типовой фигуры по ОСТ 17-325-86	Значения коэффициентов стройности	№ класса, процент встречаемости
1	2	3	4
	Первая группа:	Кстр.1 ∈ [0,227;0,237] Кстр.2 ∈ [0,209;0,216] К стр.3 ∈ [0,150;0,166] Кстр.4 ∈ [0,427;0,479]	18,1 %
1	170—92—80		9
2	170—96—78		10

Окончание таблицы 1

1	2	3	4
	Вторая группа:	Кстр.1 ∈ [0,238;0,240] К стр..2 ∈ [0,217;0,221] К стр.3 ∈ [0,167;0,200] Кстр.4 ∈ [0,480;0,571]	58,4 %
3	164-92-86		1
4	164-96-90		2
5	164-104-92		4
6	170-96-84		11
7	170-96-96		12
8	170-104-86		14
	Третья группа:	Кстр.1 ∈ [0,241;0,248] Кстр.2 ∈ [0,222;0,257] К стр.3 ∈ [0,201;0,238] К стр.4 ∈ [0,572;0,720]	23,5 %
9	164-100-100		3
10	164-108-102		5
11	164-108-108		6
12	164-112-100		7
13	164-112-112		8
14	170-100-106		13
15	170-108-114		15
16	170-116-122		16

В первую группу фигур «максимально приближенных к идеальной» вошли 2 класса зрительно-подобных ТФ мужчин, во вторую группу «стройных» — 6 классов и в третью группу «условно-нестройных» фигур – 8 классов. Распределение классов зрительно подобных типовых фигур мужчин по группам стройности представлено в табл. 1.

В новый вариант классификации зрительно подобных типовых фигур введены три группы стройности, коэффициенты и пределы, позволяющие однозначно охарактеризовать основные пропорции мужской фигуры и отнести ее к одной из трех групп стройности. Фрагмент новой классификации зрительно-подобных типовых фигур мужчин представлен в виде табл. 2.

Усовершенствованная классификация зрительно подобных ТФ мужчин позволяет сделать однозначный вывод о необходимости адаптации проектируемой модели мужской одежды к за- фрагмент нового варианта классификации зрительно-подобных типовых фигур мужчин

Таблица 2

Окончание таблицы 2

1 2 3 4 5 6 Вторая группа стройности 1 3 Кстр.1∈[0,238; 0,240] Кстр.2∈[0,217; 0,221] Кстр.3∈[0,167; 0,200] Кстр.4∈[0,480; 0,571] z                           , , z -Z4 170-104-86 164-96-78 164-100-82 164-104-86 164-108-90 170-108-90 176-108-90 182-104-86 1,9 1,8 1,1 0,1 0,1 0,1 0,9 0,4 )) !— u ___ 0 х ГМЭТФ 170-104-86 Y 0 Третья группа стройности 5 16 Кстр.1∈[0,241; 0,248] Кстр.2∈[0,222; 0,257] Кстр.3∈[0,201; 0,238] Кстр.4∈[0,572; 0,720] г z Z4 170-116-122 Х } ft 164-112-118 Х Y 164-116-122 Х 170-120-126 Х 170-124-130 Х 176-120-126 Х 0 X Y 0 данной фигуре потребителя. Для типовых фигур мужчин, принадлежащих к первой группе стройности, адаптация не производится. Если ТФ попадает в интервалы второй группы стройности, то необходимо выполнить адаптацию модной модели одежды, с тем чтобы приблизить заданную фигуру потребителя к идеальной фигуре. Для типовых фигур мужчин третьей группы стройности необходимо разрабатывать свои предпочтитель-

Ввиду большого числа неоднородных факторов (четырнадцать ГМЭТФ с различными параметрами строения и четыре ГСФ с вариациями параметров, 5 экспертов) планирование эксперимента выполнено по латинскому (для ГСФ № 1.1, 1.2, 2.1, табл. 5) и гипер-греко-латинскому (для ГСФ №3.1, табл. 5) квадратам (рис. 1, 2).

В качестве уровней варьирования факторов (табл. 3) для латинского квадрата выбраны па-

A/B	B1	B2	b3	b4
	e1	e2	e3	e4
a1	c1 α	c2 β	c3 γ	c4 δ
	e4	e3	e2	e1
a2	c2 γ	c1 δ	c4 α	c3 β
	e2	e1	e4	e3
a3	c3 δ	c4 γ	c1 β	c2 α
	e3	e4	e1	e2
a4	c4 β	c3 α	c2 δ	c1 γ

A/B b1 b2 b3 b4 a1 c1 c2 c3 c4 a2 c2 c1 c4 c3 a3 c3 c4 c1 c2 a4 c4 c3 c2 c1 рис. 1. Планирование эксперимента по гипер-греко-латинскому квадрату рис. 2. Планирование эксперимента по латинскому квадрату ные модели одежды с учетом тенденций современной моды.

С целью обоснованного выбора предпочтительной ГСФ одежды для каждого класса зрительно-подобных ТФ мужчин второй и третьей групп стройности осуществлено планирование и проведен эксперимент. В качестве исходной информации использованы: графические модели эталонных типовых фигур мужчин второй и третьей групп стройности, набор ГСФ мужских костюмов во фронтальной проекции, вариации параметров ГСФ мужских костюмов. Планирование экспериментального исследования проведено с использованием неполноблочных блок-схем многофакторного эксперимента. Экспериментальное исследование выполнено в следующем порядке: построение различных вариантов ГСФ мужских костюмов на графических моделях эталонных ТФ (ГМЭТФ); проведение экспертного опроса по стандартной методике для выявления предпочтительных вариантов ГСФ мужских костюмов; обработка полученных результатов.

Анализ существующего разнообразия ГСФ мужских костюмов по журналам мод за последние 60 лет позволил выявить четыре из них, имеющие наибольший процент встречаемости (более 10%) и позволяющие максимально скрыть недостатки в строении фигуры типового потребителя.

раметры фронтальной проекции ГСФ мужского костюма № 1.1, 1.2, 2.1, в большей степени влияющие на зрительное восприятие системы «человек—одежда», и ведущие размерные признаки эталонных ТФ мужчин по классификации (табл. 2). Ввиду того, что для формирования планов многофакторного эксперимента наиболее целесообразным являлось использование решетки плана размером 4х4 ячейки, то из эксперимента были исключены эталонные ТФ 164-112-112 и 170-96-104 (b13, b14). Для этих ТФ будет проведен полный факторный эксперимент по выявлению предпочтительных ГСФ мужских костюмов.

Таблица 3

Уровни варьирования факторов эксперимента 43

№ фактора	Условное обозначение	Уровни варьирования
1	A	Ширина изделия в области плеч: а1,а2,а3,а4
2	B	Размер типовой фигуры (ОСТ 17325-86): b 1 , b 2 , b 3 , b 4 , b 5 , b 6 , b 7 , b 8 , b 9 , b10, b11, b12
3	C	Проекционная длина пиджака: с1, с2, с3, с4

Планирование эксперимента по выявлению предпочтительных вариантов ГСФ № 3.1 (табл. 5) для эталонных ТФ мужчин выполнено по гипер-греко-латинскому квадрату, так как эта силуэтная форма имеет большое количество параметров. Уровни варьирования факторов для дисперсионного анализа факторного эксперимента 45 представлены в табл. 4.

Таблица 4

Уровни варьирования факторов эксперимента 45

№ фактора	Условное обозначение	Уровни варьирования
1	2	3
1	А	Ширина пиджака в области плеч: а1,а2,а3,а4
2	В	Размер типовой фигуры (ОСТ 17325-86): b 1 , b 2 , b 3 , b 4 , b 5 , b 6 , b 7 , b 8 , b 9 , b 10 , b11, b12
3	С	Проекционная длина пиджака: c1, c2, c3, c4
4	D	Проекционная ширина пиджака по линии талии: α, β, γ, δ
5	E	Проекционная ширина брюк по линии низа: е1, е2, е3, е4

Сочетание указанных параметров, их вариаций определило число вариантов ГСФ мужских костюмов, участвующих в экспертном опросе. Экспертам для оценки предпочтительности было представлено 192 варианта ГСФ мужских костюмов во фронтальной проекции, построенные в среде АutoCAD 2008 на эталонных ГМТФ мужчин второй и третьей групп стройности. Опрос проведен путем анкетирования 5 экспертов из состава инженеров-конструкторов со стажем работы до 30 лет, работающих в ЗАО «БАСК». Экспертный опрос проводился дважды. Критерием при решении вопроса о предпочтительности представленных вариантов ГСФ мужских костюмов была принята 30% доля правильных ответов в генеральной совокупности, т.е. семь положительных ответов из десяти возможных. Согласованность мнений экспертов оценивалась по коэффициенту Конкордации W, значения которого составили от 0,393 до 0,401, что подтверждает единое мнение экспертов в оценке предпочтительности геометрических силуэтных форм мужских костюмов для эталонных ТФ мужчин. Оценка значимости полученных коэффициентов Конкордации по критерию Пирсона χ2 [6] при числе степеней свободы df = 15 позволила с вероятностью 0,95 утверждать, что совпадения мнений экспертов не является случайным, поскольку расчетные значения χ2р составляют от 35,37 до 36,09, что больше табличного χ(0,05)2 = 25,0.

Для проверки случайности распределения факторов в разработанных блок-схемах многофакторного эксперимента проведен дисперсионный анализ по модели [7], используя возможности среды Microsoft Office Exel 2007

y_ijkm = µ + α _i + β _j + γ _k + res + ε _m(ijk), (5)

где y_ijkm— экспериментальный результат, полученный с i -ым уровнем фактора А, j -ым уровнем фактора В и k -м уровнем фактора С, µ — общий эффект во всех опытах, α _i — эффект строки (фактора А), β _j — эффект столбца (фактора В), γ _k—эффект элемента квадрата (фактора С), res — член, включающий все источники дисперсии, которые не предсказаны линейной моделью, ε _m(ijk)— случайная ошибка в эксперименте, m — число наблюдений в каждой ячейки квадрата.

Выполненная обработка экспериментальных данных по методике [7] позволила утверждать, что планирование по латинскому и гипер-греко-латинскому квадратам не вызывает сомнения, так как во всех двенадцати экспериментах расчетные значения критерия Фишера (Fрасч. от 1,82 до 3,22) меньше критического (Fкрит.=3,24 [6] ) при 5% уровне значимости.

На основе результатов выполненного эксперимента и формальных моделей описания четырех ГСФ мужских костюмов (№ 1.1, 1.2, 2.1, 3.1) разработаны ММ для выявленных вариантов предпочтительных ГСФ мужских костюмов. Фрагмент разработанных ММ представлен в табл. 5 для зрительно-подобных ТФ мужчин четвертого класса.

Анализ экспериментальных данных позволил выявить, что для мужских типовых фигур второй группы стройности подходят все типовые ГСФ одежды, но с определенными параметрами, а для типовых фигур третьей группы стройности наблюдается уменьшение количества предпочтительных ГСФ мужских костюмов в зависимости от антропометрического строения фигуры. На основе полученных результатов сформирован каталог предпочтительных вариантов ГСФ мужских костюмов с математическим заданием параметров для каждого класса зрительно подобных ТФ мужчин второй и третьей групп стройности.

Разработанный новый вариант классификации зрительно-подобных типовых фигур мужчин с формализованным их описанием и каталог пред-

Таблица 5

Предпочтительные варианты геометрических силуэтных форм мужских костюмов с математическимописанием для зрительно подобных фигур четвертого класса

ГСФ мужского костюма во фронтальной проекции с формальным описанием

Математическое описание пред-почтительной ГСФ

ГСФ мужского костюма во фронтальной проекции с формальным описанием

Математическое описание предпочтительной ГСФ

ГСФ мужского костюма во фронтальной проекции с формальным описанием

Математическое описание предпочтительной ГСФ

ГСФ № 1.1

К1 = а / b;

К2 = d / c;

К3 = 2d / a;

К 4 = а / Р ф ;

К 5 = d / Р ф ;

К 6 = (b + c) / Р ф

ММ = {К₁, К₂ …, К 6 },        ^,

К1= 0,707;

К2= 0,231;

К3 = 0,702;

К4 = 0,287;

К5 = 0,100;

К6 = 0,829

ГСФ № 1.2

К 1

К 2

К 3

К 4

К 5

К 6

= а / b;

= d / c;

= e / a;

= 2d / a;

= а / Р; ф

= d / Р ; ф

К 7 = (b + c) / Р ф

4 ММ = {К1, К2,…, К7},

К1= 0,757;

К2= 0,240;

К3 = 0,670 ;

К4 = 0,640;

К5 = 0,304;

К6 = 0,100;

К7 = 0,841

ГСФ № 3.1

К 1

К 2

К 3

К 4

К 5

К 6

К 7

К 8

К 9

= а / b;

= d / c;

= e / a;

= d / f;

= h / j;

= 2d / a;

= а / Р; ф

= d / Р ; ф

= h/ Р ; ф

К 10 = (b + c) / Р ф

ММ = {К1, К2

К 10 },              ^,

К1= 0,661;

К2= 0,249;

К3 = 0,702;

К4 = 0,100;

К5 = 0,954;

К6 = 0,702;

К7 = 0,287;

К8= 0,100;

К9= 0,226;

К 10 = 0,841

Примечание: Pф — рост фигуры почтительных вариантов ГСФ мужского костюма с математическим заданием параметров являются компонентами МО и ИО адаптационного анализа мужской одежды, могут быть использованы для разных информационных технологий ППКО и рекомендованы к применению на любых типах швейных предприятий.