Разработка математического обеспечения процесса регулирования температуры молока на выходе из секции охлаждения

Главной задачей автоматизации производственных процессов на молочных предприятиях является внедрение полностью автоматизированного производственного участка [1–3].

Основные результаты этого:

• •    реализация заданного технологического режима, обеспечение высокой точности дозировки компонентов;

• •    контроль качества продукции на различных этапах производства [4];

• •    своевременное обнаружение и сигнализация выхода за допустимые пределы значения параметров технологического процесса, результатом чего является сокращение количества брака продукции, расхода сырья и, как следствие, себестоимости единицы продукта;

• •    расширение возможностей статистического и экономического анализа [5–10]

This is an open access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution 4.0 International License

Одним из основных технологических параметров в молочном производстве является температура, в связи с этим важной задачей автоматизации молочных производств является ее контроль и регулирование на различных участках технологических линий.

Материалы и методы

Таблица 1.

Требования к системам автоматического регулирования (САР)

Table 1.

Requirements for automated control systems (ACS)

Параметр Parameter	Значение Value	Допустимые значения прямых показателей качества регулирования Permissible values of direct regulation metrics
		Y ст	Y дин	t p	ψ
Температура молока на выходе из секции охлаждения, ℃ Milk temperature at the outlet from the cooling	54	±1	±4	5 мин	0,75

Информационная схема технологического объекта управления (ТОУ) представлена на рисунке 1.

Рисунок 1. Информационная схема ТОУ

Figure 1. Schematic flow diagram for milk temperature control

На рисунке 1 приняты обозначения: регулируемый параметр ТМ – температура молока на выходе секции охлаждения, °С; U – положение регулирующего клапана на трубопроводе холодной воды, % x.р.о.; ТХ – температура холодной воды, °С; Рх. воды – давление холодной воды, МПа; Токр. ср. – температура окружающего воздуха, °С; Тм. исх. – исходная температура молока, °С; Рм. исх. – расход молока исходного, м3/ч.

Результаты

Для описания управляющего канала выбрана передаточной функцией апериодического звена второго порядка с запаздыванием [3,11] (1):

W (5 ) = 7------70------7 e       (1)

^V '  ( TS + 1 )( TS + 1 )

где kо – коэффициент усиления, °С/%x.р.о.; Т3, Т4 – постоянные времени объекта, мин; t – время запаздывания, мин. [12]

Параметры передаточной функции приведены в таблице 2.

Таблица 2.

Параметры передаточной функции по управляющему каналу

Table 2.

Transfer function parameters for control channel

к о , ℃/%x.р.о.	Т 3 , мин Т 3 , min	Т 4 , мин Т 4 , min	т, мин т, min
-0,7	0,69	0,73	0,52

В результате анализа штатной эксплуатации технологического объекта управления установлено:

• •    температура холодной воды меняется в пределах 10–15 °С, коэффициент передачи данного канала kТхол.воды = 1,5 °С / °С;

• •    температура исходного молока меняется в пределах 88–92 °С, коэффициент передачи данного канала kТисх. мол. = 1,8 °С / °С;

• •    температура окружающего воздуха меняется в пределах 15–35 °С, коэффициент передачи данного канала kТокр.возд = 0,5 °С / °С;

• •    давление холодной воды изменяется в пределах 4–6 МПа, коэффициент передачи данного канала kРхол. воды = 0,4 °С / МПа;

• •    расход исходного молока меняется в пределах 18–22 м³/ч, коэффициент передачи данного канала kРисх. мол. = 2 °С / м³ / ч;

Диапазоны изменения возмущающих воздействий: ДТ.хол. воды. = 15–10 = 5 °С; ДТ.исх. мол. = 92–88 = 4 °С; ДТ.окр. возд. = 35–15 = 20 °С; ДР.хол. воды. = 6–4 = 2 Мпа; ДF.исх. мол. = 22–18 = 4 МПа.

Максимальное возмущающее воздействие 8,8 % x.р.о.

Расчет одноконтурной САР температуры молока на выходе из секции охлаждения выполнена в программе IPC-CAD. Исходные данные для расчета приведены в таблице 2. Результаты расчета показателей настройки регулятора и качества регулирования приведены в таблице 3 [13].

Таблица 3.

Результаты расчета системы автоматического регулирования

Table 3.

Automated control system engineering

	Вид переходного процесса Type of transition	Параметры регулятора Controller parameters			Показатели качества Quality indices			Показатели качества при грубости Quality indices for roughness
		K р	T из	T пр	У д	ψ	' р	У Д	ψ	t Р
ПИД PID control	Апериодический Aperiodic	2,279	1,217	0,304	0,302	0,99	4,03	0,376	0,97	3,3
	С умерен. Затуханием Medium attenuation	2,84	1,13	0,28	0,28	0,99	3,18	0,35	0,86	5,99
	Колебательный Wave	3,954	1,234	0,309	0,257	0,76	5,14	0,329	0,29	-

В таблице 3 обозначены: кр – коэффициент усиления регулятора, %x.р.о. / %шк. у; Тиз – время изодрома, мин; Тпр – время предварения, мин; уд – динамическая ошибка, %шк. у; ψ – степень затухания; 1 р – время регулирования, мин [11].

Как видно из таблицы, переходные процессы «апериодический» и «с умеренным затуханием» обладают достаточным запасом устойчивости, так как степень затухания больше 0,75. Динамические ошибки в режимах настройки и проверки на грубость указанных процессов различаются на 0,02, то есть различия незначительны [14].

Запас устойчивости «апериодического» процесса выше, а динамическая ошибка несущественно превышает остальные варианты, поэтому для дальнейшего применения выбран именно этот вид переходного процесса.

График переходных процессов для данных настроек показан на рисунке 2.

Рисунок 2. Графики переходных процессов в замкнутой САР для ПИД-регулятора «апериодический» (–) и при проверке на грубость (…)

Figure 2. Transient graphs in a closed automatic control system for “aperiodic” PID controller (–) and test for roughness (…)

Допустимые пределы показателей регулирования взяты из норм технологического регламента и технического задания на разработку математического обеспечения.

Из графика на рисунке 2 определяем прямые качественные показатели:

• •    динамическая ошибка уд = 2,6 °С

• <    уд = 4 °С;

• •    динамическая ошибка при «проверке на грубость» уд = 3,3 °С < уд = 4 °С;

• •    время регулирования - tрн = 3 мин

• < tр = 5 мин;

• • время регулирования при «проверке на грубость» tргр = 2,8 мин < tрп = 5 мин.

Обсуждение

Из приведенных выше результатов расчета и анализа САР следует, что она является устойчивой, робостной и полностью соответствует техническому заданию по показателям качества регулирования [15].

Из этого можно сделать вывод, что применение данной одноконтурной САР является целесообразным

Передаточная функция регулятора будет выглядеть следующим образом:

• <         1

W (P ) = K 1 +----+ Tn AS =

• v ’ p (   Тт AS   пр )

= 2,279 x 7 A S + 0.3041 A S

Заключение

Разработанное математическое обеспечение процесса регулирования температуры молока на выходе из секции охлаждения показало полное соответствие техническому заданию. САР построенная на основе проведенных изысканий показала высокую надежность, устойчивость, достаточное время регулирования. Таким образом применение САР на основе разработанного математического обеспечения является целесообразным и эффективным, так как позволит сократить брак и повысить качество выпускаемой продукции за счет своевременного качественного регулирования основного технологического параметра – температуры молочного сырья [16–20].