Разработка модели принятия решения для постановки диагноза заболеваний на основе нечеткой логики

Развитие мобильных устройств и различных приложений к ним приучилo пользователей к тому, что они могу найти в сети информацию по любой теме и ответ на любой вопрос. Разработка прикладных программных продуктов приучает современного человека к общению со специалистами через мобильные устройства: телефоны, планшеты, смартфоны. Современный темп жизни практически не оставляет человеку времени для обращения к врачу, порой даже когда человек заболевает. Применительно к медицинскому обслуживанию внедрение и распространение информационных технологий становится все более востребованным и актуальным [6–10]. Визит к врачу занимает много времени. Сегодня современный человек не может позволить себе нерациональное расходование времени. При появлении различных недомоганий у человека-пользователя возникает потребность в быстрой диагностике состояния здоровья. Здесь появляется проблема в том, чтобы вовремя распознать заболевание, назначить правильное лечение и все же заставить пользователя обратиться к врачу, к специалисту для обследования с помощью специальных медицинских технологий. Разработка математической модели с использованием нечеткой логики станет основой разработки прикладной программы, предназначенной для проведения первичной диагностики возможного заболевания [1].

Рассмотрим процесс диагностики заболеваний с целью получения необходимых данных. Модель процесса «Диагностика заболеваний» представлена на рисунк е 1 с помощью контекстной диаграммы с использованием методологии проектирования IDEF [1].

Рисунок 1. Контекстная диаграмма процесса диагностики заболеваний

Figure 1. Context diagram of the disease diagnosis process

Диаграмма отображает процесс диагностики заболеваний с учетом автоматизации. На ней представлены основные информационные потоки.

Входная информация:

• •    симптомы пациента – весь перечень симптомов, которые присутствуют у пациента во время заболевания;

• •    данные о пациенте для корректной постановки диагноза.

Механизмы:

• •    база данных; программный модуль диагностики заболеваний – это система поддержки принятия решений, с помощью которой пользователь может провести компьютерную диагностику заболеваний;

• •    пользователь, осуществляющий компьютерную диагностику заболеваний. База данных должна содержать следующую информацию:

• •    статистические данные о заболевших по возрастным группам;

• •    статистические данные о заболевших по первичным симптомам;

• •    статистические данные о заболевших по возможным причинам возникновения заболевания;

• •    список классов заболеваний;

• •    список заболеваний;

• •    список симптомов;

• •    список причин возникновения заболеваний;

• •    возрастная шкала.

Управление процессом:

• •    прямая цепочка рассуждений – это реализация базы знаний клинических исследований диагностики заболеваний;

• •    модель нечеткого вывода – это правила вывода класса заболевания с использованием статистических данных. В рамках данной работы рассматривается только поток управления, связанный с разработкой модели поддержки принятия решения на основе нечеткой логики и статистических данных.

Выходная информация: возможный диагноз – вывод определенного заболевания как результат обработки данных пациента [2].

Постановка задачи

Для автоматизации процесса диагностики заболеваний необходимо наличие большого количества статистических данных. Их характер достаточно разноплановый, и практически все они имеют только лингвистическое описание. Поэтому для их обработки требуется подобрать такой математический аппарат, который бы позволил провести их описание, структурирование и систематизацию. Для этого предлагается использовать модель на основе нечеткой логики.

Теоретическая часть

Система поддержки принятия решений диагностики заболеваний на основе статистических данных состоит из двух частей.

• 1)    Разработка такой модели, которая на основе статистических данных о заболевании и нечеткой логики позволит оказывать помощь пользователю в вопросе принятия решения.

• 2)    Разработка программной модели для установки диагноза глазных заболеваний с применением прямой цепочки рассуждений [2].

Предлагаемый подход к разработке СППР для диагностики заболеваний еще не применялся, поэтому тема исследования является актуальной.

Для разработки СППР на основе статистических данных необходимо решить следующие задачи:

• 1)    изучить особенности процесса компьютерной диагностики;

• 2)    провести статистический анализ;

• 3)    разработать базу данных для хранения статистических данных;

• 4)    разработать программное обеспечение.

Модель принятия решения на основе статистических данных и нечеткой логики базируется на статистическом исследовании и анализе данных о заболевании и включает в себя теорию нечетких множеств А. Заде.

Постановку диагноза можно условно разделить на 2 этапа: первый – определение класса заболевания; второй – постановка непосредственно самого диагноза.

Для рассмотрения процесса постановки диагноза использованы статистические данные, относящиеся к области медицины, а именно к глазным заболеваниям. Использование конкретной предметной области дает возможность сузить направленность исследований, что позволяет детально изучить область заболевания и сделать постановку диагноза более точной. Для того чтобы сузить количество возможных заболеваний, производится их разделение на классы. Это сужает область поиска заболевания.

После определения класса заболевания пользователю предлагается список возможных симптомов, из которых необходимо выбрать имеющиеся у обратившегося к системе пользователя.

В качестве входных переменных математической модели нечеткого вывода выбраны следующие показатели состояния обращающегося к системе пользователя:

• ─ возрастные болезни (T);

─ первичные симптомы (S);

─ возможные причины поражения зрения (P).

Построим функцию принадлежности, основываясь на статистических медицинских данных. Для этого вся информация должна быть систематизирована. Это предусматривает создание списка симптомов с указанием того, как часто каждый симптом встречается при конкретном заболевании [9]. Затем проводим разбиение шкалы симптомов на фиксированные элементарные интервалы.

Пусть у n обращающихся к системе пользователей в некоторый интервал i симптома j k раз был установлен диагноз 1. Используя эти данные, проводим расчет частоты попадания определенного симптома в каждый элементарный интервал заболевания по следующей формуле:

f i = ^{k i} . (1) n

На рисунке 2 представлены статистические данные частоты попадания заболевания в интервал по возрастным группам. На рисунке 3 представлены статистические данные частоты попадания заболевания в интервал по шкале симптомов. На рисунке 4 представлены статистические данные частоты попадания заболевания в интервал по шкале причины возникновения заболевания.

Рисунок 2. Статистические данные глазных заболеваний по возрастным группам на интервале µ = [0,1]

Figure 2. Statistical data of eye diseases by age groups at the interval µ = [0,1]

Рисунок 3. Статистические данные глазных заболеваний по симптомам на интервале µ = [0,1]

Figure 3. Statistics of eye diseases by symptoms at the interval µ = [0,1]

Рисунок 4. Статистические данные глазных заболеваний по причинам возникновения болезни на интервале µ = [0,1]

Figure 4. Statistical data of eye diseases due to the origin of the disease at the interval µ = [0,1]

Данные о заболеваниях по возрастным      в таблице 2. Данные о заболеваниях по причине группам приведены в таблице 1. Данные      возникновения приведены в таблице 3.

о заболеваниях по симптоматике приведены

Таблица 1.

Статистические данные о заболевании глаз по возрастным группам

Table 1.

Eye disease statistics by age group

Возраст (T) | Age (T)	0–1	1–3	3–14	14–25	25–40	40–60	60+
Гордеолум и халазион (1) | Hordeolum, and chalazion (1)	6,20%	1,24%	1,24%	1,24%	1,24%	1,86%	6,20%
Воспаление век (2) | Inflammation of eyelids (2)	11,17%	11,17%	1,24%	1,24%	0,12%	0,00%	11,17%
Болезни век (3) | Diseases of eyelids (3)	0,00%	0,00%	0,00%	0,00%	0,00%	2,23%	0,00%
Болезни слезного аппарата (4) | Diseases of the lacrimal apparatus (4)	1,24%	1,24%	6,20%	6,20%	6,20%	6,20%	1,24%
Болезни глазницы (5) | Eye diseases (5)	0,99%	2,61%	3,10%	3,23%	3,47%	3,85%	0,99%

Таблица 2.

Статистические данные о заболевании глаз по симптомам

Table 2.

Eye symptom statistics for symptoms

Первичные симптомы (S) Primary symptoms (S)	Температура/ лихорадка Temperature/ fever	Отек в области глаза Swelling around the eyes	Снижение остроты зрения Reduced sharpness of vision	Слезотечение Watery eyes	Сухость в глазу Dry eye	Косметический дефект Cosmetic defect
Гордеолум и халазион Hordeolum, and chalazion	0,00%	100,0%	0,00%	34,78%	0,00%	53,04%
Воспаление век Inflammation of the eyelids	55,67%	58,08%	0,00%	59,45%	40,55%	41,92%
Болезни век Diseases of eyelids	0,00%	0,00%	72,22%	69,44%	30,56%	77,78%
Болезни слезного аппарата Diseases of the lacrimal apparatus	0,00%	16,88%	16,88%	82,92%	16,88%	82,92%
Болезни глазницы Eye diseases	0,00%	50,00%	25,00%	0,00%	0,00%	75,00%

Таблица 3.

Статистические данные о заболевании глаз по причинам возникновения

Table 3.

Eye disease statistics by cause

Причины (P) | Reasons (P) Инфекционное заболевание Infectious disease Травма глаза Trauma eye Врожденное заболевание Congenital disease Заболевания других органов diseases of Other organs Гордеолум и халазион Hordeolum, and chalazion 100,00% 0,00% 0,00% 0,00% Воспаление век Inflammation of the eyelids 74,23% 0,00% 0,00% 25,77% Болезни век Diseases of eyelids 58,33% 41,67% 0,00% 0,00% Болезни слезного аппарата Diseases of the lacrimal apparatus 66,67% 0,00% 0,00% 33,33% Болезни глазницы Eye diseases 19,72% 0,00% 20,42% 58,45% x3 еX3 = { p1,p2,p3p4 } - причины возникно-

Обозначим через X = X 1 х X 2 х X 3 - множество входных характеристик пациента, где x 1 е X 1 = { t 1 ,t 2 ,1 3 , 1 4 ,1 5 ,1 6 ,1 7 } - возраст пациента: t ₁ – 0–1 года, t ₂ – 1–3 года, t ₃ – 3–14 лет, t ₄ – 14–25 лет, t ₅ – 25–40 лет, t ₆ – 40–60 лет, t ₇ - > 60 лет; x 2 е X 2 = { 5 1 , 5 2 , 5 ₃, 5 4 , 5 5 , 5 ₆ } -первичные симптомы: s ₁ – температура / лихорадка, s ₂ – отек в области глаза, s ₃ – снижение остроты зрения, s ₄ – слезотечение, s ₅ – сухость в глазу, s ₆ – косметический дефект;

вения заболеваний: p ₁ – инфекция, p ₂ – травма

глаза, p ₃ – врожденное заболевание, p ₄ – забо-

левание других органов. Y = { y 1 ,у 2 ,у 3 ,y 4 ,у 5 } -множество классов заболеваний, где у. = {( x , и, ( x ))| x е X } - нечёткое множество iy_i

заболевания с вектор-функцией принадлежности

Г U ii ( x i ) )

Д у , ^{( x}) =

^Д 2 ⁽ x 2 )

I Д ,3 (^x 3 ) )

Постановку диагноза можно представить как механизм выбора на множестве Y на основе нечёткой логики.

∀ x ∈ X → { µ_yi ( x )} _i ⁵ ₌₁ → y = C _µ ( Y ) ⊆ Y , y = 1 , (3)

C _µ ( Y ) = { y ∈ Y |max( µ _i ( x ) = m _j in( µ _ij ( x_j )))} . (4)

Степень принадлежности некоторого значения вычисляется как отношение числа экспериментов, в которых оно встречалось в определенном интервале шкалы, к максимальному для этого значения числу экспериментов по всем интервалам:

C imax = max(c _i;- ), (5) где C ij - элементы таблицы данных о заболевании по возрастной шкале, тогда функция принадлежности рассчитывается по следующей формуле:

c

µ _i ( x ) = . (6) c imax

На рисунках 5– 7 показаны графики функции принадлежности. Значения функций принадлежности приведены в таблицах 4– 7.

Таблица 4.

Значения функций принадлежности «возрастные группы» μ(T)

Values of membership functions "age groups" μ (T)

Рисунок 5. Значения функции принадлежности «Возраст»

Table 4.

Значения функции принадлежности «Возраст» | The values of the membership function of "Age"
Возраст (T) | Age (T)	0–1	1–3	3–14	14–25	25–40	40–60	60+
Гордеолум и халазион µ(Т)_1 Hordeolum, and chalazion µ(T)_1	0,20	1,00	0,20	0,20	0,20	0,20	0,30
Воспаление век µ_2 Inflammation of the eyelids µ_2	1,00	1,00	1,00	0,11	0,11	0,01	0,00
Болезни век µ_3 Diseases of eyelids µ_3	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	1,00
Болезни слезного аппарата µ_4 Diseases of the lacrimal apparatus µ_4	0,40	0,20	0,20	1,00	1,00	1,00	1,00
Болезни глазницы µ_5 Diseases of the orbit µ_5	0,10	0,26	0,68	0,81	0,84	0,90	1,00

| Hordeolum, and chalazion

| Inflammation of eyelids

| Diseases of eyelids

| Diseases of the lacrimal apparatus

| Eye diseases

Figure 5. The values of the membership function of "Age"

Таблица 5.

Значения функции принадлежности «первичные симптомы» μ(S)

Table 5.

Values of the membership function "primary symptoms" μ (S)

Значения функции принадлежности «Первичные симптомы» | The values of the membership function of "Primary symptoms"
Причины (P) | Reasons (P)	Температура/ лихорадка Temperature/ fever	Отек в области глаза Swelling around the eyes	Снижение остроты зрения Reduced sharpness of vision	Слезотечение Watery eyes	Сухость в глазу Dry eye	Косметический дефект Cosmetic defect
1	2	3	4	5	6	7
Гордеолум и халазион µ(Т)_1 Hordeolum, and chalazion µ(T)_1	0,00	1,00	0,00	0,35	0,00	0,53

Продолжение табл. 5 | Continuation of table 5

1	2	3	4	5	6	7
Воспаление век µ_2 Inflammation of the eyelids µ_2	0,96	1,00	0,00	1,00	0,68	0,71
Болезни век µ_3 Diseases of eyelids µ_3	0,00	0,00	0,93	0,89	0,39	1,00
Болезни слезного аппарата µ_4 Diseases of the lacrimal apparatus µ_4	0,00	0,20	0,20	1,00	0,20	1,00
Болезни глазницы µ_5 Diseases of the orbit µ_5	0,00	0,67	0,33	0,00	0,00	1,00

Рисунок 6. Значения функции принадлежности «Первичные симптомы»

Гордеолум и хал а зи он

Ц(5)_1

Hordeolum, and chalazion

Воспаление век ц(5)_2

Inflammation of eyelids

Болезни век ц(5)_3

Diseases of eyelids

Болезни слезного аппаратац(5) 4

Diseases of the lacrimal apparatus

Болезни глазницы ц{5)_5

Eye diseases

Figure 6. The values of the membership function of "Primary symptoms"

Таблица 6

Значения функции принадлежности «причины возникновения болезни» μ(P)

Table 6.

Values of the membership function of the “cause of disease” μ (P)

Значения функции принадлежности «Причины возникновения болезни» The values of the membership function of "Causes of the disease"
Причины (P) | Reasons (P)	Инфекционное заболевание Infectious disease	Травма глаза Trauma eye	Врожденное заболевание Congenital disease	Заболевания других органов diseases of Other organs
Гордеолум и халазион µ(Т)_1 Hordeolum, and chalazion µ(T)_1	1,00	0,00	0,00	0,00
Воспаление век µ_2 Inflammation of the eyelids µ_2	1,00	0,00	0,00	0,35
Болезни век µ_3 Diseases of eyelids µ_3	1,00	0,71	0,00	0,00
Болезни слезного аппарата µ_4 Diseases of the lacrimal apparatus µ_4	1,00	0,00	0,00	0,50
Болезни глазницы µ_5 Diseases of the orbit µ_5	0,34	0,00	0,35	1,00

Рисунок 7. Значения функции принадлежности «Причины возникновения болезни»

Figure 7. The values of the membership function "Causes of the disease"

Нечеткая композиция

• 1)    Операция логической конъюнкции используется для того, чтобы определить степень принадлежности симптома или заболевание пациента к области заболевания (например, возрастное это заболевание или инфекционное).

• 2)    Операция логической дизъюнкции используется для определения максимального значения оценки степени принадлежности симптома к области заболевания.

Рассмотрим это на примере двух пациентов.

Пациент:

• •    возраст 14 лет;

• •    первичный симптом: снижение зрения;

• •    возможная причина: травма глаза.

Определим степень принадлежности симптомов, характеризующих состояние пациента, к i -й области заболевания ( min( ц _lj (x j )) ) . Для этого выполним операцию логической конъюнкции по полученным значениям относительно каждой области заболевания в соответствии со следующим соотношением:

Ц у ⁽ xj ) = ^min( ^ y ⁽ xj )).          (7)

В результате получены следующие значения:

Таблица 7.

Максимальные значения функций принадлежности по показателям классификации пациентов для каждого заболевания

Table 7.

Maximum values of membership functions in terms of the classification of patients for each disease

Гордеолум и халазион (1) Hordeolum, and chalazion (1) Воспаление век (2) Inflammation of eyelids (2) Болезни век (3) Diseases of eyelids (3) Болезни слезного аппарата (4) Diseases of the lacrimal apparatus (4) Болезни глазницы (5) Eye diseases (5) µ (T) 0,20 0,11 0,00 1,00 0,11 µ (S) 0,00 0,00 0,93 0,20 0,33 µ (P) 0,00 0,00 0,71 0,00 0,00 min не отрицателен

µ1min= min{0,2; 0; 0} = 0,2, µ2min= min{0,11; 0; 0} = 0,11, µ3min= min{0; 0,93; 0,71} = 0,71, µ4min= min{1; 0,2; 0} = 0,2, µ5minµ5min= min{0,11; 0,33; 0} = 0,33. Вторая операция, а именно операция логической дизъюнкции, используется для определения максимального значения оценки степени принадлежности состояния пациента к соответствующей области заболевания, что осуществляется путем сопоставительного анализа полученных совокупностей оценок. Тогда для всех значений выбранных входных переменных математической модели нечеткого вывода получим: max(µi(x)) = max(µ1min, µ2min, µ3min, µ4min, µ5min), (8)

max ( µ i ( x )) = 0,71, т. е., max ( µ i ( x )) = µ 3 min , следовательно, у пациента область заболевания 3 (Болезни век).

Составляем базу знаний в виде нечетких правил [4].

Назначение базы данных следующее: 1) иллюстрация взаимодействия между входными и выходными параметрами; 2) осуществление поддержки принятия решений [3]. Элементами нечеткой базы знаний являются отдельные нечеткие правила вывода (НПВ), из которых составляется конечное множество для базы знаний. Для примера разработки базы знаний в виде нечетких правил используем область заболевания глаз. На основе значений исследуемых входных переменных математической модели нечеткие правила вывода будут иметь следующий вид: НПВ1: если ц max = ц 1 min , то область заболевания 1; НПВ2: если ц max = ц 2min , то область заболевания 2; НПВ3: если ц max = ц 3 min , то область заболевания 3; НПВ4: если ц max = ц 4min , то область заболевания 4; НПВ5: если ц max = ц 5 min , то область заболевания 5;

^НПВ6: если ц min = ц 2 m.n или ц min = ц 3 min , ^{или ц} 1 min = ^ц 4 min , или ^ц 1 min = ^ц 5 min , или ^ц 2 min = ^ц 3 min , или ц 2 min = ц 4 min , или ц 2 min = ц 5 min , Или ^ц 3 min = ^ц 4 min , или ^ц 3 min = ^ц 5 min , или ^ц 4 min = ^ц 5 min , то заболевание не определено.

В нашем примере max ^ X x )) = ц _{3 min} , следовательно, у пациента область заболевания 3 (Болезнь век).

Пациент:

• •    возраст 5 лет;

• •    первичный симптом: лихорадка, сухость в глазу;

• •    возможная причина: заболевания других органов.

Так как мы имеем два симптома одной шкалы, то необходимо выполнить операцию логической конъюнкции, чтобы получить функцию принадлежности µ _iS (таблицы 8, 9).

Таблица 8.

Численные значения функций принадлежности для возраста 5 лет

Table 8.

The numerical values of the membership functions for the age of 5 years

	Гордеолум и халазион (1) Hordeolum, and chalazion (1)	Воспаление век (2) Inflammation of eyelids (2)	Болезни век (3) Diseases of eyelids (3)	Болезни слезного аппарата (4) Diseases of the lacrimal apparatus (4)	Болезни глазницы (5) Eye diseases (5)
Лихорадка	0,00	0,96	0,00	0,00	0,00
Сухость в глазу	0,00	0,68	0,39	0,20	0,00
µ (S)	0,00	0,68	0,39	0,20	0,00

Мы получим следующие значения:

Таблица 9.

Максимальные значения функций принадлежности для возраста 5 лет

Table 9.

Maximum values of membership functions for age 5 years

	Гордеолум и халазион (1) Hordeolum, and chalazion (1)	Воспаление век (2) Inflammation of eyelids (2)	Болезни век (3) Diseases of eyelids (3)	Болезни слезного аппарата (4) Diseases of the lacrimal apparatus (4)	Болезни глазницы (5) Eye diseases (5)
µ (T)	0,20	1,00	0,00	0,20	0,68
µ (S)	0,00	0,68	0,39	0,20	0,00
µ (P)	0,00	0,35	0,00	0,50	1,00

Тогда

H imin = min{0,2; 0; 0} = 0,2 ^ 2min = min{2; 0,68; 0,35} = 0,35

Ц зтт = min{0; 0,39; 0} = 0,39 ^ 4min = min{0,2; 0,2; 0,5} = 0,2

R 5min = min{0,68; 0; 1} = 0,68

max( p i ( x )) = 0,68 m ^ax( A ⁽ x )) = ц 5 min , Следовательно, у пациента область заболевания 5 (Болезни глазницы) [4].

Заключение

Разработан математический аппарат на основе нечеткой логики и прямой цепочки рассуждений. С помощью нечеткой логики синтезирована модель поддержки принятия решения для диагностики принадлежности болезни к классу глазных заболеваний. Проведено компьютерное моделирование алгоритмов [5]. Модель сужает область заболеваний и отсеивает количество симптомов. Кроме этого, она с достаточной степенью вероятности по первичным симптомам позволяет указать принадлежность состояния пациента к определенному классу заболевания.