Разработка прогнозной модели качества полупроводниковых приборов методом экстраполяции
Автор: Мишанов Роман Олегович, Пиганов Михаил Николаевич
Журнал: Известия Самарского научного центра Российской академии наук @izvestiya-ssc
Рубрика: Современные наукоемкие инновационные технологии
Статья в выпуске: 4-3 т.16, 2014 года.
Бесплатный доступ
В статье рассмотрена методика разработки прогнозной модели оператора прогнозирования качества стабилитронов методом экстраполяции. Приведены результаты обучающего эксперимента. Для построения оператора прогнозирования использованы квазидетерминированные модели линейного, логарифмического, экспоненциального и параболического вида. Проведено исследование разработанного оператора. Получены вероятностные характеристики его эффективности.
Прогнозная модель, полупроводниковый прибор, стабилитрон, экстраполяция, квазидетерминированные модели, обучающий эксперимент
Короткий адрес: https://sciup.org/148203258
IDR: 148203258
Текст научной статьи Разработка прогнозной модели качества полупроводниковых приборов методом экстраполяции
экономически приемлемых методов оценки надежности и качества РЭС и электрорадиоизделий (ЭРИ) является прогнозирование их будущего состояния [1-4].
Наибольшую точность обеспечивает индивидуальное прогнозирование (ИП). Его смысл заключается в том, что по величине информативного параметра или по результатам наблюдения за каждым конкретным экземпляром и полученной прогнозной модели делается вывод о потенциальной надежности этого экземпляра, т.е. о возможности его использования по назначению в течение заданного срока службы [3, 4]. В работах [5, 6] предложены структурные модели ИП показателей качества космических РЭС. Для оценки эффективности прогнозных моделей разработана методика [7]. Однако основная проблема состоит в отсутствии прогнозных моделей для многих ЭРИ.
Цель работы : разработка прогнозной модели и анализ ее эффективности на примере параметров качества стабилитронов.
Обучающий эксперимент. Индивидуальное прогнозирование стабилитронов производилось с помощью программы «Прогнозирование v2.0» тремя методами. Была использована выборка, состоящая из 50 стабилитронов 2С182Ж. Первый этап ИП состоял в проведении обучающего эксперимента. Измерялись значения информативных параметров (коэффициент увеличения теплового тока кТ и дифференциальное сопротивление R^ ) и прогнозируемого параметра (дрейф напряжения стабилизации Δ ист ) каждого экземпляра выборки. Величина Δ ист оценивалась за 25, 100, 250, 500 1000 часов испытаний
Таблица 1 . Данные для экстраполяции
|
№ |
Класс |
25 ч |
100 ч |
250 ч |
500 ч |
1000 ч |
|
1 |
1 |
2 |
4 |
5 |
7 |
8 |
|
2 |
2 |
7 |
12 |
18 |
25 |
33 |
|
3 |
1 |
5 |
9 |
12 |
14 |
18 |
|
4 |
1 |
3 |
4 |
5 |
7 |
8 |
|
5 |
1 |
1 |
2 |
4 |
6 |
7 |
|
6 |
1 |
2 |
5 |
8 |
12 |
13 |
|
7 |
1 |
1 |
2 |
4 |
4 |
5 |
|
8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
9 |
1 |
3 |
4 |
6 |
8 |
9 |
|
10 |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
4 |
|
11 |
1 |
1 |
3 |
3 |
4 |
5 |
|
12 |
1 |
3 |
6 |
10 |
13 |
16 |
|
13 |
1 |
4 |
9 |
12 |
15 |
18 |
|
14 |
1 |
1 |
2 |
3 |
5 |
5 |
|
15 |
1 |
2 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
16 |
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
7 |
|
17 |
2 |
6 |
11 |
14 |
19 |
27 |
|
18 |
1 |
3 |
5 |
6 |
7 |
10 |
|
19 |
2 |
5 |
12 |
17 |
23 |
28 |
|
20 |
1 |
4 |
6 |
10 |
15 |
19 |
|
21 |
2 |
3 |
9 |
14 |
20 |
23 |
|
22 |
1 |
2 |
3 |
5 |
8 |
11 |
|
23 |
1 |
2 |
4 |
7 |
8 |
10 |
|
24 |
1 |
1 |
3 |
4 |
7 |
8 |
|
25 |
2 |
5 |
14 |
21 |
30 |
33 |
|
26 |
2 |
7 |
18 |
29 |
35 |
42 |
|
27 |
1 |
2 |
4 |
5 |
7 |
9 |
|
28 |
2 |
8 |
11 |
15 |
21 |
28 |
|
29 |
2 |
7 |
12 |
16 |
20 |
26 |
|
30 |
1 |
3 |
4 |
6 |
9 |
12 |
|
31 |
1 |
2 |
3 |
5 |
7 |
9 |
|
32 |
2 |
5 |
9 |
14 |
19 |
25 |
|
33 |
1 |
5 |
7 |
12 |
15 |
20 |
|
34 |
2 |
4 |
7 |
13 |
19 |
24 |
|
35 |
1 |
1 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
36 |
1 |
1 |
3 |
4 |
4 |
5 |
|
37 |
1 |
2 |
3 |
5 |
8 |
9 |
|
38 |
1 |
3 |
8 |
11 |
14 |
18 |
|
39 |
2 |
9 |
16 |
21 |
29 |
34 |
|
40 |
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
6 |
|
41 |
1 |
1 |
1 |
3 |
3 |
4 |
|
42 |
2 |
4 |
9 |
14 |
20 |
24 |
|
43 |
2 |
5 |
12 |
17 |
22 |
26 |
|
44 |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
|
45 |
1 |
2 |
3 |
7 |
9 |
11 |
|
46 |
1 |
2 |
5 |
8 |
9 |
10 |
|
47 |
2 |
9 |
17 |
26 |
35 |
45 |
|
Продолжение таблицы 1 |
||||||
|
48 |
1 |
2 |
3 |
6 |
8 |
9 |
|
49 |
1 |
4 |
10 |
11 |
13 |
16 |
|
50 |
2 |
6 |
13 |
19 |
24 |
28 |
|
MO: |
3,36 |
6,58 |
9,68 |
12,88 |
15,78 |
|
|
DIS: |
4,888163 |
19,63633 |
41,44653 |
72,84245 |
112,9914 |
|
|
SKO: |
2,210919 |
4,431289 |
6,437898 |
8,534779 |
10,62974 |
|
Таблица 2. Преобразованные данные по методу экстраполяции
|
№ |
Класс |
a0 |
at |
Ошибка |
у ∗ пр |
К ∗ |
V пр |
|
1 |
1 |
-3,35501 |
1,601816 |
0,141147 |
7,711537 |
1 |
8 |
|
2 |
2 |
-13,5379 |
5,921479 |
3,043723 |
27,37218 |
2 |
33 |
|
3 |
1 |
-5,01856 |
3,062625 |
0,008235 |
15,14037 |
2 |
18 |
|
4 |
1 |
-1,45854 |
1,266063 |
0,297724 |
7,288374 |
1 |
8 |
|
5 |
1 |
-4,89384 |
1,660715 |
0,410518 |
6,579626 |
1 |
7 |
|
6 |
1 |
-9,24886 |
3,26253 |
0,858997 |
13,29116 |
1 |
13 |
|
7 |
1 |
-2,76707 |
1,125057 |
0,181934 |
5,005666 |
1 |
5 |
|
8 |
1 |
-1,39516 |
0,998234 |
0,038571 |
5,501395 |
1 |
6 |
|
9 |
1 |
-2,89384 |
1,660715 |
0,410518 |
8,579626 |
1 |
9 |
|
10 |
1 |
-2,39516 |
0,998234 |
0,038571 |
4,501395 |
1 |
4 |
|
11 |
1 |
-1,85633 |
0,939335 |
0,141695 |
4,633306 |
1 |
5 |
|
12 |
1 |
-8,62077 |
3,389353 |
0,563985 |
14,79544 |
2 |
16 |
|
13 |
1 |
-7,97842 |
3,666207 |
0,03913 |
17,35051 |
2 |
18 |
|
14 |
1 |
-3,45854 |
1,266063 |
0,297724 |
5,288374 |
1 |
5 |
|
15 |
1 |
-4,08457 |
2,005493 |
0,345271 |
9,770884 |
1 |
9 |
|
16 |
1 |
-2,83046 |
1,392886 |
0,163427 |
6,792646 |
1 |
7 |
|
17 |
2 |
-8,10519 |
4,201865 |
0,819728 |
20,92447 |
2 |
27 |
|
18 |
1 |
-1,29163 |
1,333987 |
0,009175 |
7,924558 |
1 |
10 |
|
19 |
2 |
-14,8321 |
5,930504 |
0,785625 |
26,14028 |
2 |
28 |
|
20 |
1 |
-8,85107 |
3,589258 |
2,53465 |
15,94623 |
2 |
19 |
|
21 |
2 |
-15,9356 |
5,594751 |
1,191415 |
22,71712 |
2 |
23 |
|
22 |
1 |
-4,95723 |
1,928544 |
0,923207 |
8,366606 |
1 |
11 |
|
23 |
1 |
-5,16223 |
2,12329 |
0,217288 |
9,507061 |
1 |
10 |
|
24 |
1 |
-5,4184 |
1,869645 |
0,538718 |
7,498517 |
1 |
8 |
|
25 |
2 |
-22,6858 |
8,1948 |
2,6117 |
33,93005 |
2 |
33 |
|
26 |
2 |
-25,0298 |
9,641427 |
1,03752 |
41,58044 |
2 |
42 |
|
27 |
1 |
-3,35501 |
1,601816 |
0,141147 |
7,711537 |
1 |
9 |
|
28 |
2 |
-6,81093 |
4,19284 |
2,86018 |
22,15637 |
2 |
28 |
|
29 |
2 |
-7,4771 |
4,328688 |
0,302101 |
22,42874 |
2 |
26 |
|
30 |
1 |
-3,95723 |
1,928544 |
0,923207 |
9,366606 |
1 |
12 |
|
31 |
1 |
-3,89384 |
1,66071 |
0,41052 |
7,57963 |
1 |
9 |
|
32 |
2 |
-11,0793 |
4,65542 |
1,50613 |
21,0838 |
2 |
25 |
|
33 |
1 |
-7,1596 |
3,44825 |
1,48932 |
16,6635 |
2 |
20 |
|
34 |
2 |
-13,6815 |
4,98214 |
3,69466 |
20,7389 |
2 |
24 |
|
35 |
1 |
-3,29163 |
1,33399 |
0,00917 |
5,92456 |
1 |
6 |
|
36 |
1 |
-2,22824 |
1,06616 |
0,1428 |
5,13758 |
1 |
5 |
|
37 |
1 |
-4,95723 |
1,92854 |
0,92321 |
8,36661 |
1 |
9 |
|
38 |
1 |
-8,97842 |
3,66621 |
0,03913 |
16,3505 |
2 |
18 |
|
39 |
2 |
-12,9589 |
6,46616 |
2,60284 |
31,7142 |
2 |
34 |
|
40 |
1 |
-2,45854 |
1,26606 |
0,29772 |
6,28837 |
1 |
6 |
|
41 |
1 |
-1,8706 |
0,7893 |
0,31544 |
3,5825 |
1 |
4 |
|
42 |
2 |
-14,0392 |
5,259 |
1,72883 |
22,294 |
2 |
24 |
|
43 |
2 |
-13,7687 |
5,66267 |
0,27542 |
25,3533 |
2 |
26 |
|
44 |
1 |
-0,95986 |
0,60358 |
0,07143 |
3,21014 |
1 |
3 |
|
45 |
1 |
-6,76445 |
2,45002 |
1,10926 |
10,1621 |
1 |
11 |
|
46 |
1 |
-6,0587 |
2,45904 |
0,12021 |
10,9302 |
1 |
10 |
|
47 |
2 |
-20,6599 |
8,64835 |
4,04692 |
39,0894 |
2 |
45 |
|
48 |
1 |
-5,32915 |
2,05537 |
0,68103 |
8,87088 |
1 |
9 |
|
49 |
1 |
-4,9409 |
2,94483 |
0,83113 |
15,4042 |
2 |
16 |
|
50 |
2 |
-14,204 |
6,05733 |
0,38494 |
27,6446 |
2 |
28 |
|
МО: |
-7,3789 |
3,1616 |
0,37516 |
14,4638 |
15,78 |
||
|
DIS: |
32,15135 |
4,732502 |
1,233323 |
91,64856 |
110,732 |
||
|
SKO: |
5,670216 |
2,175431 |
1,110551 |
9,573325 |
10,5229 |
Таблица 3. Результаты прогнозирования по методу экстраполяции
линейная, логарифмическая, экспоненциальная и параболическая. В табл. 2 представлены преобразованные данные по методу экстраполяции с использованием линейной модели. В табл. 3 приведено значение ош , потр и изг для каждой используемой квазидетерминированной модели при экстраполяции параметров выборки.
Из табл. 3 видно, что наименьшая вероятность принятия ошибочного решения достигается при использовании логарифмической модели. Метод экстраполяции позволил получить оператор прогнозирования следующего вида:
Δ ист = -7,3789 + 3,1616 ∙ In ( t +1) .
В качестве примера на рис. 1-4 изображены графики поведения прогнозируемого параметра при использовании логарифмической модели для элементов №1, №18, №27, №45 исследуемой выборки.
Рис. 1. График поведения параметра для экземпляра №1
Рис. 2. График поведения параметра для экземпляра №18
Рис. 3. График поведения параметра для экземпляра №27
На рис. 5 изображён результирующий график для выборки по методу экстраполяции. Анализируя график, изображённый на рис. 5, можно составить таблицу результирующих данных для данного метода (табл. 4).
Рис. 4. График поведения параметра для экземпляра №45
Рис. 5. Зависимость вероятностных характеристик от порога классификации
Таблица 4. Результирующие данные для экстраполяции
|
Наименование параметра |
Значение |
|
порог классификации, кл |
12 |
|
вероятность принятия ошибочного |
0,02 |
|
р иск изготовителя, изг |
0,045 |
|
риск потребителя, потр |
0 |
|
P(реш / ) |
0,036 |
|
P(реш / ) |
0 |
Выводы: сравнительная оценка четырех видов квазидетерминированных моделей показала, что наименьшая вероятность принятия ошибочных решений достигается при использовании логарифмической модели. Исследование данной прогнозной модели показало, что минимальное значение изг = 0 будет при кл = 16…44. При этом ош = 0,04…0,42, а потр = 0,067…0,43. Минимальное значение потр = 0 соответствует кл = 4…12. При этом ош = 0,5…0,02, изг = 0,533…0,045.
Список литературы Разработка прогнозной модели качества полупроводниковых приборов методом экстраполяции
- Абрамов, О.В. Алгоритм оценки и прогнозирования остаточного ресурса сложных технических систем//Надёжность и качество -2013: труды Междун. симпоз.: в 2-х т./Под ред. Н.К. Юркова. -Пенза: Изд-во ПГУ, 2013. Т.1. С. 5-6.
- Жаднов, В.В. Анализ моделей прогнозированияи расчета надежности комплектующих элементов бортовой электронной аппаратуры//Надёжность и качество -2013: труды Междун. симпоз.: в 2-х т./Под ред. Н.К. Юркова. -Пенза: Изд-во ПГУ, 2013. Т.1. С. 28-31.
- Пиганов, М.Н. Индивидуальное прогнозирование показателей качества элементов и компонентов микросборок. -М.: Новые технологии, 2002. 267 с.
- Пиганов, М.Н. Прогнозирование надежности радиоэлектронных средств/М.Н. Пиганов, С.В. Тюлевин//Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. 2009. №1 (72). С. 174-180.
- Тюлевин, С.В. Структурная модель индивидуального прогнозирования параметров космической аппаратуры/С.В. Юлевин, М.Н. Пиганов//Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2008. № 1. С. 92-96.
- Пиганов, М.Н. Индивидуальное прогнозироване показателей качества элементов микросборок. -Самара: СГАУ, 1999. 160 с.
- Тюлевин, С.В. К проблеме прогнозирования показателей качества элементов космической аппаратуры/С.В.Тюлевин, М.Н. Пиганов, Е.С. Еранцева//Надежность и качество сложных систем. 2014. №1. С. 9-17.
