Разработка решателя уравнения Больцмана для применения к инженерным задачам
Автор: Синер Александр Александрович, Коромыслов Евгений Васильевич, Сипатов Алексей Матвеевич
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 3 т.4, 2011 года.
Бесплатный доступ
Представлены результаты работы коллектива авторов по созданию решателя полного уравнения Больцмана. Для дискретизации пространства скоростей применяются декартовы сетки с узлами, расположенными в вершинах гиперкуба. При вычислении интеграла столкновений используется как релаксационная модель, так и спектральный метод вычисления, разработанный И.В. Ибрагимовым. Реализован быстрый алгоритм Фурье для спектрального метода вычислений интеграла столкновений. Решатель тестируется на задаче распада произвольного разрыва и модельной задаче релаксации газа из неравновесного состояния. Исследуются некоторые свойства решателя при измельчении сетки в пространстве скоростей, в геометрическом пространстве, а также при различных значениях времени релаксации. Показана высокая эффективность распараллеливания решателя на основе технологии OpenMP. Создаваемый программный комплекс представляет собой перспективную замену решателям, основанным на уравнениях Навье-Стокса и предназначенным для решения задач до- и сверхзвуковой аэродинамики.
Уравнение больцмана, аппроксимация батнагара-гросса-крука, интеграл столкновений, релаксационная модель
Короткий адрес: https://sciup.org/14320569
IDR: 14320569
Список литературы Разработка решателя уравнения Больцмана для применения к инженерным задачам
- Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. -М.: Физматгиз, 1963. -Ч.1. -584 c.
- Черчиньяни К. Теория и приложения уравнения Больцмана. -M.: Мир, 1978. -496 с.
- Аристов В.В., Забелок С.А. Вихревая структура неустойчивой струи, изучаемой на основе уравнения Больцмана//Математическое моделирование. -2001. -Т. 13, № 6. -С. 87-92.
- So R.M.C., Leung R.C.K., Fu S.C. Modelled Boltzmann equation and its application to shock-capturing simulation//AIAA Journal. -2008. -V. 46, N. 12. -Р. 3038-3048.
- Chen S., Doolen G.D. Lattice Boltzmann method for fluid flow//Annular Review of Fluid Mechanics. -1998. -V. 30. -Р. 329-364.
- Filbet F., Russo G. High order numerical methods for the space non-homogeneous Boltzmann equation//Journal of Computational Physics. -2003. -V. 186, N. 2. -Р. 457-480.
- Bird G.A. Molecular gas dynamics. -Oxford, Clarendon Press, 1976. -238 p.
- Bhatnagar P. L., Gross E. P., and Krook M. A model for collision processes in gases. I. Small amplitude processes in charged and neutral one-component system//Physical review. -1954. -V. 94, N. 3. -Р. 511-525.
- Ibragimov I., Rjasanow S. Numerical solution of the Boltzmann equation on the uniform grid. Preprint № 63. -Saarbrucken, 2002. -29 p.
- Qu K., Shu C., Chew Y. T. Alternative method to construct equilibrium functions in lattice-Boltzmann method simulation of inviscid compressible flows at high Mach number//Physical Review E. -2007. -V. 75, N. 3. (DOI: ) DOI: 10.1103/PhysRevE.79.036706
- Krook M., Wu T.T. Exact solutions of Boltzmann equation//Physics of Fluids. -1977. -V. 20, N. 10. -Р. 1589-1595.
