Разрушение релаксационных колебаний в новой модели экстремальной динамики численности популяции

В контексте моделирования нетривиальных перемен в развитии популяционных процессов предлагается уравнение с запаздыванием 𝑥˙ = 𝑥(𝑡)𝑓(𝑥(𝑡- )) (𝑥(𝑡- )), где, > 0, (𝑥) - меняющая знак функция. В новой модели трактовка предпороговой емкости среды отличается от асимптотического балансового равновесия 𝑥(𝑡) → из уравнения Ферхюльста - Пирла. Вычислительное исследование потери устойчивости особой точки показывает помимо известного сценария образования глобального орбитально устойчивого цикла в логистическом уравнении с запаздыванием другой вариант метаморфоза - с разрушением возникших при изменении репродуктивного параметра неустановившихся релаксационных колебаний и появлением неограниченного сверху псевдопериодического решения. При возрастании амплитуды релаксационных колебаний сценарий катастрофического завершения фазы роста численности популяции реализуется в зависимости не от достижения критического минимума, а от положения максимума в случае превышения нестабильной популяцией допустимой поддерживающей емкости среды. Модель применима для описания вспышек численности ряда биологических видов, сильно воздействующих на пригодность среды своего размножения.