Развитие учения о музыкальной гармонии от Пифагора до Архита
Автор: Щетников Андрей Иванович
Журнал: Schole. Философское антиковедение и классическая традиция @classics-nsu-schole
Рубрика: Статьи
Статья в выпуске: 1 т.6, 2012 года.
Бесплатный доступ
Настоящий обзор посвящён анализу пифагорейской гармонии в историическом и теоретическом аспектах. Следует заметить, что эта работа имеет своей целью рассмотреть пифагорейское учение о гармонии как первую главу в истории математического естествознания, касаясь смежных областей истории философии и истории музыковедения лишь по мере необходимости. Впрочем, автор выражает надежду, что его изыскания будут интересны и полезны также и специалистам в этих дисциплинах. После краткого введения сначала в статье рассматривается феноменология гармонии, а затем подробно изучаются ее математические аспекты, а также реальные или воображаемые античные акустические эксперименты, призванные установить или подтвердить свойства созвучных и несозвучных интервалов.
Математика в античности, гармоника, пифагорейцы, платон, филолай, архит
Короткий адрес: https://sciup.org/147103329
IDR: 147103329
The development of the theory of musical harmony from Pythagoras to Archytas
The paper outlines the Pythagorean science of harmonics in its historical and theoretical aspects. It is intended to be a chapter in the history of ancient mathematical studies of nature, although the author occasionally touches upon such related areas as the history of philosophy and the history of music, and hopes that his work will be interesting to scholars working in these fields. After a short introduction the author first turns to the phenomenology of harmony and then analyses in considerable details the harmony as a structure of numerical relations and - alleged or real - acoustic experiments designed to establish the qualities of sound, as well as consonant and dissonant intervals.
Список литературы Развитие учения о музыкальной гармонии от Пифагора до Архита
- Ахутин А. В. (1976) История принципов физического эксперимента от античности до XVII в. Москва.
- Ахутин А. В. (2007) Античные начала философии. Санкт-Петербург.
- Булева М. (2009) Идеята за хармония: върху старогръцки, византийски и латински текстове. Пловдив.
- Ван дер Варден Б. Л. (1959) «Пифагорейское учение о гармонии», Пробуждающаяся наука: Математика древнего Египта, Вавилона и Греции, пер. И. Н. Веселовского. Москва: 393-434.
- Герцман Е. В. (1995) Музыкальная Боэциана. Санкт-Петербург.
- Герцман Е. В. (2003) Пифагорейское музыкознание. Начала древнегреческой науки о музыке. Санкт-Петербург.
- Лебедев А. В., пер. (1989) Фрагменты ранних греческих философов. Москва.
- Лосев А. Ф., сост. (1960) Античная музыкальная эстетика. Москва.
- Лосев А. Ф. (1979) История античной эстетики. Т. 5: Ранний эллинизм. Москва.
- Мельникова И. Ю., пер. (2002) Ямвлих, О пифагоровой жизни. Москва.
- Россиус А. А., пер (2005) «Симпликий. Комментарий к четырём книгам трактата Аристотеля "О небе". Комментарий ко второй книге», Историко-философский ежегодник -2004. Москва: 11-33.
- Русакова А. В., пер. (2006) «Клеонид. Гармоническое введение», От Гвидо до Кейджа. Москва: 286-314.
- Хайдеггер М. (1993) Время и бытие, пер. В. В. Бибихина. Москва.
- Цыпин В. Г. Аристоксен, Элементы гармоники. Москва.
- Цыпин В. Г. Аристоксен. Начало науки о музыке. Москва.
- Щетников А. И., пер. (2005) «Аристотелевcкий корпус. Музыкальные проблемы», Пифагорейская гармония: исследования и тексты. Новосибирск: 66-80 (перепечатывается с исправлениями в этом выпуске ΣΧΟΛΗ).
- Щетников А. И., пер. (2005) «Псевдо-Евклид. Деление канона», Пифагорейская гармония: исследования и тексты. Новосибирск: 81-96 (перепечатывается с исправлениями в этом выпуске ΣΧΟΛΗ).
- Щетников А. И., пер. (2008) «Никомах Геразский. Наставление по гармонике», ΣΧΟΛΗ. Философское антиковедение и классическая традиция, 2, 75-89.
- Щетников А. И., пер. (2009) «Теон Смирнский. Изложение математических предметов, полезных при чтении Платона», ΣΧΟΛΗ. Философское антиковедение и классическая традиция 3, 466-558.
- Щетников А. И. (2009) «Число в «Филебе» Платона», ΣΧΟΛΗ. Философское антиковедение и классическая традиция 3, 450-465.
- Янков В. А. (1997) «Становление доказательства в ранней греческой математике (гипотетическая реконструкция)», Историко-математические исследования, 2 (37), 200-236.
- Barbera C. A. (1977) «Arithmetic and geometric divisions of the tetrachord», Journal of Music Theory 21, 294-323.
- Barker A., transl. (1989) Greek Musical Writings, 2 vols. Cambridge, Mass.
- Barker A. D. (1981) «Methods and aims in the Euclidean Sectio Canonis», Journal of Hellenic Studies 101, 1-16.
- Bowen A. C. (1982) «The foundations of early Pythagorean harmonic science: Architas, fragment 1», Ancient Philosophy 2, 79-104.
- Bowen A. C. (1991) «Euclid's Sectio canonis and the history of pythagoreanism», Science and Philosophy in Classical Greece (New York) 167-187.
- Crocker R. L. (1963) «Pythagorean mathematics and music», Journal of Aesthetics and Art Criticism 22, 189-198, 325-335.
- Levin F. R. (1975) The Harmonics of Nicomachus and the Pythagorean tradition. University Park.
- Litchfield M. (1988) «Aristoxenus and empiricism: A reevaluation based on his theories», Journal of Music Theory 32, 51-73.
- Mathiesen J. T. (1999) Apollo's Lyre: Greek Music and Music Theory in Antiquity and the Middle Ages. Univ. of Nebraska Press.
- Solomon J., transl. (2000) Ptolemy Harmonics. Leiden.
- van der Waerden B. L. (1943) «Die Harmonielehre der Pythagoreer», Hermes 78, 163-199.
