Реализация совмещения неточной модели рельефа речного дна с моделью надводного рельефа

В ходе выполнения проекта по расчёту зон затопления в нижнем бьефе Иркутской ГЭС возникла необходимость получения модели рельефа, учитывающей форму речного дна. Если надводный рельеф с разной степенью детализации представлен на топографических векторных электронных картах различных масштабов, то информацию о подводном рельефе реки Ангары в электронном виде найти не удалось. Существующие данные о глубинах для некоторых навигаторов имеют фрагментарный характер и по отзывам специалистов не отличаются какой-либо точностью. Единственным достоверным источником оказался атлас, который распространяется в бумажном виде. В связи с этим возникла необходимость оцифровки представленных там карт и их совмещения с имеющейся топоосновой.

Оцифровка бумажного Атласа карт реки Ангара была проведена при помощи свободно распространяемого векторизатора картографических изображений Easy Trace 7.99. Были оцифрованы: изолинии глубин, отметки точек глубины, береговая линия.

Рис. 1. Результат оцифровки

Листы атласа ориентированы в произвольных направлениях с целью наиболее компактного размещения участков реки на страницах. Для их дальнейшего использования были выполнены поворот и сдвиг в систему координат карты, содержащей модель рельефа. Для выбора параметров поворота проводилось сопоставление характерных точек контуров береговых линий (мысы, заливы, оконечности островов и т.д.) двух карт. Была реализована вспомогательная программа, которая вычисляет параметры преобразования по заданному списку пар координат точек и выполняет преобразование карты. Для поиска параметров преобразования используется метод наименьших квадратов. Для работы метода достаточно задать две пары соответствий точек, но использование большего их числа позволяет получить более точный результат, а также оценить эту точность по среднеквадратичному отклонению. Среднеквадратичное отклонение по заданным примерам при этом составляло 25-70 м. Величина отклонения объясняется наличием существенных расхождений контуров, поскольку эти расхождения могут затрагивать и используемые для задания соответствия карт характерные точки.

Рис. 2. Сопоставление карт

Попытка совмещения контуров векторизованной береговой линии с береговой линией топоосновы показала, что используемый атлас был подготовлен схематично, без привязки к какой-либо карте (Рис.2). Т.е. в атласе отражаются характерные изгибы береговой линии, но совместить эту линию с более точным контуром посредством поворота и сдвига невозможно. Опыт использования вычисляемого по сопоставленным характерным точкам преобразования поворота и сдвига показал, что получаемый результат уже не удаётся заметно улучшить дальше путём уточнения параметров преобразования.

Для того, чтобы сделать возможным использование для построения модели рельефа недостаточно точных данных, было разработано программное обеспечение для морфинга электронных карт. Для выполнения морфинга необходимо найти непрерывное преобразование плоскости, которое может совместить неточные контура береговых линий с более точными. Слои береговых линий используются для совмещения карт потому, что они присутствуют на обеих картах. После этого то же преобразование применяется к другим слоям карты подводного рельефа (изобатам и отметкам глубин). Полученные в результате данные оказываются лучше согласованными с информацией о надводном рельефе, по крайней мере, трансформированные изобаты и отметки глубин не выходят за пределы береговой линии. Сами преобразованные контура береговых линий не используются, поскольку более точные береговые линии уже имеются, поэтому допустимо их отклонение от целевых линий, например, в результате добавления запретов совмещения. Главное, чтобы зоны отклонения контуров не содержали данные используемых слоёв неточной карты. Для выполнения морфинга карт реализовано два отдельных программных модуля: для полуавтоматического задания параметров совмещения контуров и для выполнения преобразования.

®

Квота - WaterJBeoer lines!

Л1К Si si ®| х|Д

Рис. 3. Настройка преобразования для совмещения контуров. Точная карта отображается с заливкой, перемещаемая -в контурном представлении

Совмещение контуров реализовано в виде специальной задачи в программе просмотра электронных карт IrkGV (Рис. 3). При работе этой задачи оператор задаёт стрелки, совмещающие точки исходной (неточной) и целевой (точной) карт. При совмещении контуров начальная и конечная точки нарисованных пользователем стрелок проецируются на ближайшие к ним точки контуров соответствующих карт. Далее строится отображение каждого участка контура объекта исходной карты в указанный участок контура объекта целевой карты для каждой пары стрелок, являющихся соседними на обоих контурах. Таким образом, если, например, между точками одного из контуров добавить стрелку, совмещающую эту точку с третьим контуром, то сопоставление участков контуров выполняться перестанет.

Отдельно обрабатывается случай сопоставления двух замкнутых контуров. Без учёта этого случая пришлось бы задавать не менее трёх пар соответствующих точек для того, чтобы однозначно связать участки контуров. При выборе участков для сопоставления по меньшему числу соответствий точек учитываются направления обхода контуров: друг с другом сопоставляются участки контуров, имеющие одинаковое направление обхода. Это позволяет задавать соответствие между контурами даже по одной паре точек.

Отображение точек сопоставленных между собой участков контуров выполняется при помощи линейного преобразования параметрических координат кривых. Если получающийся при этом результат не устраивает, то для того, чтобы гарантировать совмещение некоторых характерных точек контуров, необходимо явно сопоставить между собой эти точки. После ввода информации о совмещении карт формируется файл перемещений, в который, помимо явно заданных сдвигов, попадают сдвиги, вычисленные для промежуточных точек контуров. Запрет совмещения фрагментов контуров требуется в тех случаях, когда сопоставляются фрагменты, представленные с разной степенью детализации. Например, на точном контуре обозначен залив, который на менее точном отсутствует. В этом случае лучше избежать сопоставления соответствующего заливу фрагмента с прямым участком преобразуемого контура.

Для выполнения преобразования морфинга реализована соответствующая операция в программе построения триангуляций. При этом по исходным точкам из файла перемещений строится триангуляция с ограничениями. Жёсткие рёбра добавляются для соседних точек одного контура. В каждой точке триангуляции дополнительно запоминается вектор сдвига в целевую точку. После чего выполняется обработка слоёв в формате Shape: каждая точка перемещается на вектор, полученный линейной интерполяцией из точек триангуляции.

Для совмещения данных о надводном и подводном рельефе была доработана форма построения триангуляции по слоям карты. Для каждого слоя теперь указывается его роль при построении триангуляции. Слой может содержать сведения о: наземном рельефе, отметках уреза воды, контурах береговых линий, подводном рельефе. Для работы с подводным рельефом обязательно предоставить информацию об отметках уреза воды. По этим данным строится вспомогательная триангуляция, из которой далее извлекается информация об отметках высот, к которым привязываются контура береговых линий и относительно которых отсчитываются глубины.

Для вычисления зон затопления используется построение изолиний по триангуляции, высоты точек которой определяются разностью высот на исходном рельефе и вычисленным уровнем воды при затоплении. Этот подход позволяет получить более точные результаты и охватить бóльшую территорию, чем часто используемое в таких случаях построение изолиний по модели рельефа для высоты равной уровню воды в некоторой точке увеличенному на высоту подъёма воды в этой точке.

Рис. 4. Фрагмент сформированной триангуляции, содержащей сведе- ния о наземном и подводном рельефе

Рис. 5. Совмещённый рельеф (высота увеличена для наглядности)

Сформированная модель рельефа сохраняется в файле триангуляции (файлы с расширением .trg) и может быть использована для выполнения дальнейшего анализа с применением динамической библиотеки TrigLib.dll, предназначенной для работы с этими данными. Данная библиотека позволяет получать из триангуляции высоту рельефа в произвольной точке и выполнять прослеживание линии, т.е. получать сечение рельефа вдоль отрезка или ломаной.

Кроме основной триангуляции, содержащей сведения о рельефе, также формируется вспомогательная, построенная по отметкам урезов воды, которая содержит сведения о поверхности уровня воды, использованной для построения обобщённой модели рельефа.

В программе построения триангуляций реализованы алгоритмы формирования морфостворов по заданным в файле координатам, построения изолиний рельефа по заданной триангуляции, а также вычитания высот, заданных одной триангуляцией, из высот точек другой триангуляции. Таким образом, для построения зон затопления строится триангуляция, учитывающая вычисленный уровень воды.

Заключение

В результате выполненной работы по оценке экстремальных паводков при различных сценариях экстремальной водности в бассейнах р. Ангары и оз. Байкал создана гибридная геоинформационная система, которая позволяет моделировать различные сценарии наводнений и определять зоны затопления с учетом подводного и надводного рельефа.

Hmelnov Alexey Evgenievich, PhD in Engineering, Vice-Director of Institute for System Dynamics and Control Theory of SB RAS.

Gachenko Andrey Sergeevich, PhD in Engineering, Senior Researcher of Institute for System Dynamics and Control Theory of SB RAS.