Регуляризация и выбор параметра решений нелинейных интегральных уравнений Вольтерра-Стилтьеса третьего рода

В работе рассматриваются нелинейные интегральные уравнения Вольтерра-Стилтьеса третьего рода. Для решения нелинейного интегрального уравнения Вольтерра-Стилтьеса третьего рода построен регуляризирующий оператор по М. М. Лаврентьеву, доказана теорема единственности и выбран параметр регуляризации. При исследовании применяются понятие производной по возрастающей функции, метод регуляризации по М. М. Лаврентьеву, методы функционального анализа, методы преобразования уравнений, методы интегральных и дифференциальных уравнений. Предложенные методы можно использовать для исследования интегральных, интегро-дифференциальных уравнений типа Вольтерра-Стилтьеса высоких порядков, также при качественном исследовании некоторых прикладных процессов в области физики, экологии, медицины, теории управления сложными системами. Могут быть использованы при дальнейшем развитии теории интегральных уравнений в классах некорректных задач, для численного решения интегральных уравнений Вольтерра-Стилтьеса третьего рода. А также при решении конкретных прикладных задач, приводящихся к уравнениям третьего рода.