Регуляризация некорректной задачи, возникающей при вычислении параметров математической модели оптимизации состава полимерной композиции

В статье рассматривается проблема оптимизации состава полимерной композиции, возникающая из-за недостаточности экспериментальных данных о взаимодействиях ингредиентов и их влиянии на свойства материала. В условиях ограниченных данных предлагается метод для оценки неизвестных параметров модели, использующейся для оптимизации состава, таких как вектор и матрица взаимодействий добавок и их влияние на целевые свойства полимерной композиции. Для решения задачи используется регуляризация некорректной задачи, возникающей при попытке найти параметры модели на основе ограниченного числа рецептур. Основной подход заключается в минимизации нормы разности между правой и левой частями системы уравнений, что позволяет получить приближенные значения искомых параметров. Работа включает в себя вычислительный эксперимент, в рамках которого исследуются рецептуры из двух патентов, что иллюстрирует практическую применимость предложенного метода для реальных полимерных композиций. Регуляризация позволяет корректно оценить параметры даже при несовместимости исходных данных, что делает метод эффективным инструментом для предварительного моделирования и сокращения объема натурных экспериментов в химической технологии.