Регуляризация решения неклассических линейных уравнений Вольтера первого рода с начальным условием

Модели многих задачи прикладного характера сводятся к интегральным уравнениям, среди которых неклассические уравнения представляют особый интерес и мало изучены. Интегральные уравнения играют важную роль в разделе интегро-дифференциальных уравнений. При помощи них развиваются современные науки и технологии, т. е. широко применяются в разделах математики, используются в физике, в технике, механике, в радиотехнике, в компьютерных технологиях, геофизике, теории управления и т. д. Развиваются новые области, связанные с применением интегральных уравнений, например, экономические науки, некоторые разделы биологии и в управлении т. д. С помощью современных компьютерных технологий появляется возможность реализации разнообразных числовых теорий и моделирование сложных процессов. Таким же образом многие задачи приводятся к интегральным или к интегро-дифференциальным уравнениям. И в таком случае на первый план выдвигается качественное исследование решений задач. Однако, уравнения с двумя переменными пределами интегрирования, которые называют неклассическими, мало изучены. Это объясняется трудностями в построении резольвенты и в составлении соотношения для нее, т. к. еще не получено аналитическое представление в общем виде за исключением некоторых модельных случаев. Поэтому такие исследования решений являются актуальными. В этой работе рассматривается решение и регуляризация линейного неклассического интегрального уравнения Вольтерра первого рода. Линейное неклассическое интегральное уравнение Вольтерры первого рода решается с использованием производной и определяется регуляризацией. Доказанным фактом сформулирована теорема. Использован соответствующий пример, который полностью раскроет решение и оценку.