Регуляризация решения нелинейного интегрального уравнения первого рода

Интегральные уравнения, основной раздел математики, широко используются в физике, технике, механике, теории управления и других областях. Связанные с применением интегральных уравнений, развиваются новые области, такие как экономические науки, некоторые разделы биологии и т. д. Теория интегральных уравнений в основном развивалась в конце девятнадцатого - начале двадцатого века, начиная с Вито Вольтерры (1982, 1986), Эрика Ивара Фредгольма (2010), Давида Гильберта, Эрхарда Шмидта и т. д. ее начали изучать ученые. Тем не менее, в рамках математических концепций, существовавших до первой половины двадцатого века, такие задачи считались некорректными из-за того, что небольшое изменение заданных функций приводило к большему изменению искомых функций. Уравнение Вольтерра первого рода - это интегральное уравнение, которое имеет точное решение только в некоторых случаях. Предел интеграции был проведен в очень небольших количествах по неклассическим линейным и нелинейным интегральным уравнениям с переменными пределами и построение решений в этих работах основано на численных методах. Поэтому для так называемых неклассических интегральных уравнений Вольтерра актуальным является определение условий, обеспечивающих единственность и регуляризацию их решений. В рассматриваемой работе разрешено решение единственности неклассического нелинейного интегрального уравнения Вольтерра первого рода. Целью исследования является решение неклассического интегрального уравнения Вольтерра первого рода, то есть определение условий, обеспечивающих единственность решения нелинейного неклассического интегрального уравнения Вольтерра первого рода. Предложенные методы можно использовать для исследования интегральных, интегро-дифференциальных уравнений типа интегрального уравнения Вольтерра первого рода, а также при качественном исследовании некоторых прикладных процессов в области физики, экологии, медицины, геофизики, теории управления сложными системами.