Регуляризация в обратных динамических задачах для уравнения $SH$ волн в пористой среде
Автор: Имомназаров Холматжон Худайназарович, Имомназаров Шерзад Холматжонович, Рахмонов Турдимухаммад Тухтаматович, Янгибоев Зойир Шобердиевич
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 2 т.15, 2013 года.
Бесплатный доступ
Построены регуляризирующие алгоритмы для динамических обратных задач для одномерного уравнения $SH$ волн в насыщенных жидкостью пористых сред, в которых происходит потеря энергии при межкомпонентном трении.
Обратная задача, регуляризация, коэффициент трения, континуальной теории фильтрации // сиб. жур. индустриальной
Короткий адрес: https://sciup.org/14318421
IDR: 14318421
Список литературы Регуляризация в обратных динамических задачах для уравнения $SH$ волн в пористой среде
- Нужин М. Т., Ильинский Н. Б. Методы построения подземного контура гидротехнических сооружений. Обратные краевые задачи теории фильтрации.-Казань: КГУ, 1963.-140 с.
- Френкель Я. И. К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве//Изв. АН СССР. Сер. География и геофизика.-1944.-Т. 8, \No 4.-C. 133-150.
- Biot M. A. Theory of propagation of elastic waves in fluid-saturated porous solid. I. Low-frequency range//The J. of the Acoustical Society of America.-1956.-Vol. 28, \No 2-P. 168-178.
- Roberts P. H., Loper D. E. Dynamical processes in slurries//Structure and Dynamics of Partially Solidified System. NATO ASI. Serie E.-1987.-Vol. 125.-P. 229-290.
- Доровский В. Н. Континуальная теория фильтрации//Геология и геофизика.-1989.-\No 7.-C. 39-45.
- Доровский В. Н., Перепечко Ю. В. Феноменологическое описание двухскоростной среды с релаксирующими касательными напряжениями//ПМТФ.-1992.-Т. 33, \No 3.-C. 403-409.
- Алексеев А. С. Обратные динамические задачи сейсмики//Некоторые методы и алгоритмы интерпретации геофизических данных.-М: Наука, 1967.-С. 9-84.
- Алексеев А. С. Некоторые обратные задачи теории распространения волн//Изв. АН СССР. Сер. Геофизика.-1962.-\No 11.-С. 1514-1531.
- Гельфанд И. М., Левитан Б. М. Об определении дифференциального уравнения по его спектральной функции//Изв. АН СССР. Сер. Математика.-1951.-Т. 15, \No 4.-C. 309-360.
- Крейн М. Г. Решение обратной задачи Штурма -Лиувилля//Докл. АН СССР.-1951.-Т. 76, \No 1.-С. 21-24.
- Крейн М. Г. Об одном методе эффективного решения обратной краевой задачи//Докл. АН СССР.-1954.-Т. 94, \No 6.-С. 987-990.
- Алексеев А. С., Добринский В. И. Некоторые вопросы практического использования обратных динамических задач сейсмики//Мат. проблемы геофизики.-Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1975.-Вып. 6, ч. 2.-С. 7-53.
- Романов В. Г. Обратные задачи математической физики.-М.: Наука, 1984.-261 c.
- Белишев М. И., Благовещинский А. С. Динамические обратные задачи теории волн.-СПб.: Изд-во СПбГУ, 1999.-268 c.
- Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач.-М.: Наука, 1986.-287 с.
- Лаврентьев М. М., Романов В. Г., Шишатский С. П. Некорректные задачи математической физики и анализа.-М.: Наука, 1980.-286 с.
- Imomnazarov Kh. Kh. Estimates of conditional stability of some combined inverse problems for Maxwell's equations and equations of porous media//Comp. Appl. Math.-2001.-Vol. 20.-P. 20-34.
- Имомназаров Х. Х. Численное моделирование некоторых задач теории фильтрации для пористых сред//Сиб. жур. индустриальной математики.-2001.-Т. 4, \No 2(8).-С. 154-165.
- Бухгейм А. Л. Уравнения Вольтерра и обратные задачи.-Новосибирск: Наука, 1983.-207 с.
- Имомназаров Х. Х., Холмуродов А. Э. Прямые и обратные динамические задачи для уравнения SH волн в пористой среде//Вестн. НУУЗ. Сер. Механика и математика.-2006.-\No 2.-C. 86-91.
- Imomnazarov Kh. Kh., Kholmurodov A. E. Direct and inverse dynamic problems for SH-waves in porous media//Math. and Computer Modelling.-2007.-Vol. 45, \No 3-4.-P. 270-280.
- Пестов Л. Н. Об одном способе регуляризации одномерной задачи теории упругости//Тр. ВЦ СО РАН. Мат. моделирование в геофизике.-Новосибирск, 1993.-Т. 1.-С. 112-124.
- Доровский В. Н., Перепечко Ю. В., Роменский Е. И. Волновые процессы в насыщенных пористых упругодеформирунмых средах//ФГВ.-1993.-\No 1.-С. 100-111.
- Blokhin A. M., Dorovsky V. N. Mathematical modelling in the theory of multivelocity continuum.-New York: Nova Science Publishers Inc., 1995.-192 p.
- Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа.-М.: Наука, 1968.-496 с.
- Бухгейм А. Л. Разностные методы решения некорректных задач.-Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1986.-149 с.
Статья научная
