Реконструкция изображения по методу обратного проецирования с использованием вейвлет-фильтрации проекционных данных в рентгеновской компьютерной томографии
Автор: Симонов Е.Н., Виноградов К.М.
Статья в выпуске: 2 т.13, 2024 года.
Бесплатный доступ
В статье представлен метод уменьшения ошибки реконструкции изображения для рентгеновской компьютерной томографии путем применения вейвлет-фильтрации зашумленных проекционных данных. Вейвлет-преобразование и основанное на нем вейвлет-фильтрация одномерных сигналов дает возможность определять конкретное место соответствия частотной и временной (в данном случае пространственной по координате детекторов) области. Это позволяет однозначно определять переход из частотной области в пространственную и обратно. Для фильтрации проекционных данных используется вейвлет-преобразование, которое дает возможность через коэффициенты, определяющие масштабирующие функции и функции вейвлетов определять в частотной и пространственной области место шума в зашумленном сигнале и осуществлять выделение не зашумленного сигнала путем назначения порогов фильтрации на вышеуказанные коэффициенты. Для усиления фильтрующих свойств вейвлет-преобразования предложено разбивать проекционные данные на интервалы, для каждого из которых определяются свои коэффициенты. Вейвлет-фильтрация проводится с использованием вейвлетов Добеши. Результаты исследований были подтверждены математическим моделированием зашумленных проекционных данных, их вейвлет-фильтрации и реконструкции по ним тестового томографического изображения. Математическая модель тестового объекта исследования и разработанный авторами программный реконструктор томографического изображения позволили осуществлять моделирование прямой (получение проекционных данных по тестовому объекту), обратной (получение тестового томографического изображения по проекционным данным объекта) задач томографии и осуществлять сравнительный анализ качества реконструкции изображения с «идеальными» и зашумленными проекционными данными.
Рентгеновская компьютерная томография, проекционные данные, вейвлеты
Короткий адрес: https://sciup.org/147243959
IDR: 147243959 | DOI: 10.14529/cmse240201
Список литературы Реконструкция изображения по методу обратного проецирования с использованием вейвлет-фильтрации проекционных данных в рентгеновской компьютерной томографии
- Луитт P.M. Алгоритмы реконструкции с использованием интегральных преобразований // ТИИЭР. 1983. Т. 71, № 3. С. 125-148.
- Луис А.К., Неттерер Ф. Математические проблемы реконструктивной вычислительной томографии // ТИИЭР. 1983. Т. 71, № 3. С. 111-125.
- Barrett J.E., Keant N. Artifacts in CT: Recognition and Avoidance // Radio Graphics. 2004. Vol. 24. P. 1679-1691. DOI: 10.1148/rg.246045065
- Арсенин В.Я., Криксин Ю.А., Тимонов А.А. Метод локальной регуляризации линейных операторных уравнений I рода и его приложения // Вычислительная математика и математическая физика. 1988. Т. 28, № 6. С. 793-808.
- Пикалов В.В., Непомнящий А.В. Итерационный алгоритм с вэйвлет-фильтрацией в задаче двумерной томографии // Вычислительные методы и программирование. 2003. Т. 4, № 1. С. 244-253.
- Воскобойников Ю.Е., Колкер А.Б. Комбинированные алгоритмы фильтрации зашумленных сигналов и изображений // Автометрия. 2002. № 4. С. 51-60.
- Воскобойников Ю.Е., Бронников А.В. Адаптивный алгоритм фильтрации изображений и преобразование изображений в векторный формат // Автометрия. 1990. № 1. С. 124-132.
- Воскобойников Ю.Е., Белявцев В.Г. Алгоритмы фильтрации изображений с адаптацией размеров апертуры // Автометрия. 1998. № 3. С. 81-89.
- Симонов Е.Н. Физика визуализации изображений в рентгеновской компьютерной томографии. Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2014. 479 с.
- Ласьков В.В., Симонов Е.Н. Методы фильтрации изображений в рентгеновской компьютерной томографии // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника. 2014. Т. 14, № 3. С. 29-33.
- Laskov V.V., Simonov E.N. Reduction of ring artifacts in computer tomography // Biomedical Engineering. 2016. Vol. 49, no. 5. P. 274-277. DOI: 10.1007/sl0527-016-9547-9.
- Бессонов В.Б., Клонов В.В., Ларионов И.А., Староверов Н.Е. Разработка метода коррекции металлических артефактов при томографических исследованиях // Физические основы приборостроения. 2020. Т. 9, № 4(38). С. 54-59. DOI: 10.25210/jfop-2004-054059.
- Бессонов В.Б., Потрахов Н.Н., Ободовский А.В. Рентгеновская томография // Фотони-ка. 2019. № 7. С. 688-693. DOI: 10.22184/1992-7296.FRos.2019.13.7.688.692.
- Klonov V.V., Larionov I.A., Bessonov V.B., Baksheev I.К. Development of x-ray dose sensor // AIP Conference Proceedings. 2021. Vol. 2356, no. 1. P. 020013. DOI: 10.1063/5.0053146.
- Staroverov N.E., Gryaznov A.Y., Bessonov V.B. Research of the possibility of using neural networks to identify areas of interest in tomographic data // AIP Conference Proceedings. 2020. Vol. 2250, no. 1. P. 020027. DOI: 10.1063/5.0013424.
- Obodovskiy A.V., Bessonov V.B., Larionov I.A. Features of the practical application of microfocus x-ray tomograph in biomedical engineering // AIP Conference Proceedings. 2019. Vol. 2140, no. 1. P. 020049. DOI: 10.1063/1.5121974.
- Daubechies I. The wavelet transform, time-frequency localization and signal analyses // IEEE Trans. Inform. Theory. 1990. Vol. 36, no. 5. P. 961-1005. DOI: 10.1109/18.57199.
- Donoho D. Nonlinear solution of linear inverse problems by wavelet-vaguelette decompositions // Journal of Applied and Computational Harmonic Analysis. 1995. Vol. 2, no. 2. P. 101-126. DOI: 10.1006/acha.l995.1008.
- Birge L., Massart P. From model selection to adaptive estimation // Festschrift for Lucien Le Cam / eds. by D. Pollard, E. Torgersen, G.L. Yang. Springer, 1997. P. 55-88. DOI: 10.1007/978-l-4612-1880-7_4.
- Chang S., Yu В., Vetterli M. Spatially adaptive wavelet thresholding with context model-ing for image denoising // IEEE Transactions on Image Processing. 2000. Vol. 9, no. 9. P. 1522-1531. DOI: 10.1109/83.862630.
- Симонов E.H. Реконструктор томографического изображения. Свидетельство о Государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011612631. Зарегистрировано 31.04.2011 г.
- Shi Н., Luo S., Yang Z., Wu G. A Novel Iterative CT Reconstruction Approach Based on FBP Algorithm // PLOS One. 2015. Vol. 10, no. 9. P. e0138498. DOI: 10.1371/journal.pone.0138498.
