Рекурсивная фильтрация данных в системе синхронизации приемника-компаратора сигналов ГЛОНАСС/GPS

Приемники-компараторы сигналов спутниковых радионавигационных систем (СРНС) ГЛО-НАСС/GPS использую т ся для измерения относительной погрешности по частоте и синхронизации частоты и шкалы времени (ШВ) удаленных высокоточных стандартов частоты и времени (СЧВ).

Система синхронизации (СС) приемника-компаратора определяет его точностные характеристики в основных режимах работы: синхронизация частоты и ШВ внутреннего опорного генератора (ОГ) с частотой и ШВ Госэталона (UTC) по сигналам СРНС; определение относительной погрешности по частоте высокостабильного ОГ.

• 1.    Постановка задачи

В основе принципа действия прибора лежит фазово-временной метод (ФВМ) определения относительной погрешности по частоте внутреннего или внешнего высокостабильного ОГ - измерение приращения (набега) разности фаз во временной области сигналов местной ШВ, формируемой из частоты встроенного или внешнего ОГ, и сигналов эталонных меток времени 1 Гц, формируемых по результатам приема и обработки сигналов СРНС ГЛОНАСС/GPS, и автоматической синхронизации по данным сравнения частоты и ШВ местного (встроенного рубидиевого или внешнего) генератора по эталонному сигналу.

Данные об отстройке частоты, полученные ФВМ за интервалы времени между коррекциями частоты, являются исходными для СС частоты подстраиваемого ОГ, а также служат для расчета величины временной коррекции ШВ приемника-компаратора по тому или иному алгоритму работы.

В [1; 2] были рассмотрены различные алгоритмы работы СС приемника-компаратора. В разработанной АО «ФНПЦ «ННИПИ «Кварц» имени А.П. Горшкова» модификации приемника-компаратора ЧК7-56 реализован алгоритм, по которому величина очередной временной коррекции основной ШВ приемника-компаратора за время измерения Т_{изм .} определяется с учетом тренда измеряемого в приборе расхождения между формируемой ШВ приемника-компаратора и ШВ СРНС.

На практике выдаваемая ЧК7-56 ШВ после обработки, хотя и укладывается в гарантируемые пределы отклонения от ШВ UTC ± 50 нс, но имеет достаточно большие сдвиги, обусловленные прежде всего как сдвигами ШВ с радионавигационного приемоизмерительного (РНПИ) модуля за счет, например, смены видимой группировки навигационных космических аппаратов, так и сдвигами самой системной ШВ СРНС.

Целью данной работы является исследование возможности рекурсивной фильтрации экспериментальных данных о расхождении эталонной ШВ и ШВ приемника-компаратора, вывод и анализ выражений для оценки ее эффективности по СКО в зависимости от выбираемого параметра рекурсивного фильтра.

Рис. 1. График зависимости текущих данных о расхождении эталонной ШВ, приведенной к ШВ UTC(SU), и ШВ приемника-компаратора в относительных отстройках по частоте, измеренных за 1 ч, без использования алгоритма рекурсивной

–12

фильтрации (тонкая линия) и с использованием алгоритма рекурсивной фильтрации (толстая линия) при СКО _ж = 2,76 • 10  ;

к = 0,3; СКО„ = 1,82 • 10 ¹² ; СКО„     = 1,84 • 10 ¹²

у                             y теор .

• •50 ^J---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

• Рис. 2. График зависимости исходных (тонкая линия) и рекурсивно-усредненных (толстая линия) текущих данных о расхождении эталонной ШВ, приведенной к ШВ UTC(SU), и ШВ приемника-компаратора при СКОх = 18,4 нс; к = 0,4; СКО„ = 16 нс; СКО„   = 11 нс
2. Анализ алгоритма и оценка погрешности синхронизации

у                      y теор .

Рис. 3. График зависимости исходных (тонкая линия) и рекурсивно-усредненных (толстая линия) текущих данных о расхождении эталонной ШВ, приведенной к ШВ UTC(SU), и ШВ приемника-компаратора при СКО х = 18,4 нс; к = 0,8; СКО у = 10 нс

2     22           2 2

о,, + к о = (1 - к) о-р yn       yn-1               xn

Фильтрация экспериментальных данных осуществлялась по рекурсивному выражению:

где о = СКО ; о = СКО . y_ny_nx_nx_n

Считая далее, что при больших значениях n

о = о = о , а о = о , из (4) следует: y n      y n - 1       y ,      x n      x ,

У п = ^кУ п - 1 + ( 1 - ^к ) x n

где y n - усредненное значение текущих данных о расхождении эталонной ШВ и ШВ приемника-компаратора; x n - текущее значение данных о расхождении эталонной ШВ и ШВ приемника-компаратора; к - параметр рекурсивного фильтра, 0 <  к < 1.

Известно [3], что такой фильтр эквивалентен RC-фильтру с коэффициентом передачи

^о У

( 1 - к ) ² 2 1 + к ² ° x

- T к = e ^т ,

где Т — период дискретизации, с; т — постоянная фильтра, с.

Из (2) следует, что

T

т = -     .

ln k

Предполагая, что каждое значение y_n при большом значении n и малых значениях k яв-

Очевидно, что выражением (5) можно пользоваться только при малых значениях k , так как при больших k существенное значение имеет взаимозависимость случайных величин в формуле (1), что приводит к необходимости вычисления ковариаций указанных величин. Последнее на практике не всегда возможно, так как требует знания совместных распределений вероятностей.

После обработки экспериментальных данных по выражению (1), изменяя параметр k по минимуму СКО обработанных данных, можно выбрать его наиболее приемлемое значение, а из выражений (2) и (3) - оптимальное соотношение Т и т .

ляется почти независимым от предыдущего значения y n - 1 , а в большей степени зависит от значения х_n , которое, в свою очередь, является независимым от значения х_{n –1}, что определяется взаимонезависимостью положений метки времени с РНПИ модуля сигналов СРНС в каждую секунду, и применяя оператор вычисления дисперсии к выражению (1) получим:

3. Результаты обработки экспериментальных данных

На рис. 1–4 представлены результаты обработки экспериментальных данных при различных значениях k и соответствующих значениях СКО.

Как видно из графиков, вычисленные значения СКО уменьшаются с возрастанием к ( к <  1,

Рис. 4. График зависимости исходных (тонкая линия) и рекурсивно-усредненных (толстая линия) текущих данных о расхождении эталонной ШВ, приведенной к ШВ UTC(SU), и ШВ приемника-компаратора при СКО х = 18,4 нс; к = 0,95; СКО у = 4,1 нс

рис. 3), но при этом из практических соображений, согласно (2), т не должно быть очень большим, а должно составлять 1–3 суток.

Результаты работы позволяют не только на практике использовать полученные после обработки усредненные экспериментальные данные, как более точные, для оценки качества изготавливаемых приемников-компараторов, но позволяют улучшить параметры выдаваемой приемником-компаратором ШВ, если использовать указанный рекурсивный алгоритм в системе синхронизации приемника-компаратора при выдаче данных на коррекцию ШВ и частоты.

Заключение

Проведен анализ работы алгоритма синхронизации ШВ разработанного в АО «ФНПЦ «ННИ-ПИ «Кварц» имени А.П. Горшкова» приемника-компаратора сигналов СРНС ГЛОНАСС/GPS с эталонной ШВ, приведенной к ШВ UTC(SU) с использованием рекурсивной фильтрации данных об их расхождении. Получена оценка погрешности синхронизации ШВ с учетом рекурсивного усреднения. Получены соответствующие реализациям значения СКО и даны рекомендации по оптимальному выбору параметров указанного алгоритма.