Реологическая оценка структуры йогурта обогащенного

Современная молочная индустрия требует не только метрологического контроля консистенции готового продукта, но и необходимой информации о сырье, наборе компонентов рецептуры, параметрах технологических методов, позволяющих целенаправ-

ленно воздействовать в процессе обработки сырья на реологические характеристики. Установление взаимосвязи инструментальных и органолептических показаний позволит управлять качественными характеристиками, в частности консистенцией молочных продуктов [1].

Для прогнозирования вновь разрабатываемых молочных продуктов с заданными лечебно-профилактическими свойствами, химическим, минеральным и витаминным составом необходима методика (и компьютерная программа), а для получения продукта заданной консистенции - банк данных реологических характеристик. О важности этой проблемы говорится в документе, разработанном правительством РФ, «Основы государственной политики Российской Федерации в области здорового питания населения на период до 2020 года» (утв. распоряжением Правительства РФ от 25 октября 2010 г. [2].

Современные рыночные отношения требуют повышения эффективности производства, экономии сырьевых ресурсов, совершенствования технологических и экономических расчетов и оперативного управления производством. Большую роль в совершенствовании технологии молочных продуктов и методов экономического анализа играет использование информационных компьютерных технологий в решении рецептурной задачи и оценке реологических параметров кисломолочных продуктов питания [3].

В настоящее время использование большого количества новых видов ингредиентов требует привлечения современных информационных компьютерных технологий для оперативной разработки функциональных продуктов питания с новым составом и свойствами.

Математическим аппаратом рецептурных расчетов является фундаментальный закон сохранения массы вещества, реализация которого сводится к решению системы линейных балансовых уравнений [5].

Решение системы линейных балансовых уравнений может привести к трем случаям: система не имеет решения; система имеет одно решение; система имеет множество решений. С технологической точки зрения при решении системы линейных уравнений производственный интерес представляет случай, когда система имеет одно решение, или неопределенная система (множество неотрицательных решений). С технологической точки зрения это означает существование одной рецептуры или множества вариантов рецептур продукта. Задача инженера-технолога заключается в том, чтобы из данного множества выбрать рецептуру с заданными параметрами (минимальной себестоимостью продукта, максимальной энергетической ценностью и др.) [8].

Цели работы: спроектировать рецептурный состав йогурта, обогащенного курагой и инулином, определить и проанализировать реологические параметры продукта, оценить структуру йогурта обогащенного.

Поставленная цель решалась методами компьютерного моделирования и экспериментально-аналитического анализа результатов исследований.

Объекты и методы исследований

Объектом исследования является йогурт обогащенный, выработанный в производственных условиях на Любинском МКК. В качестве фруктового наполнителя использовалась курага (абрикос), функциональные свойства продукта достигались внесением пребиотика (инулин).

На первом этапе решения поставленной цели осуществлялась оптимизация рецептурного состава йогурта обогащенного на основе матричного метода с использованием компьютерной системы Excel [5]. На втором этапе проведены реологические исследования продукта с помощью ротационного вискозиметра «Fungilab Smart» с термодатчиком.

Методика решения оптимизации рецептурной задачи матричным методом сводится к последовательному выполнению шести этапов:

• 1.    Формирование информационной матрицы данных, которая включает: вид, химический состав, оптовые цены ингредиентов и состав продукта.

• 2.    Формирование системы линейных балансовых уравнений по химическому составу продукта: жира, белка, сахара-песка, сухих веществ, массы продукта.

• 3.    Устанавливаются технологические ограничения на использование отдельных видов ингредиентов, как по виду, так и по соотношению в рецептурной смеси.

• 4.    Задается функция цели по оптимизации рецептуры продукта.

• 5.    Система балансовых уравнений решается с помощью компьютерной математической системы Excel.

• 6.    Проводится анализ вариантов рецептур и выбирается рецептура, отвечающая поставленным целям.

Реологические исследования йогурта обогащенного осуществлялись с помощью ротационного вискозиметра «Fungilab Smart» с термодатчиком. Среди большого количества структурно-механических характеристик, описывающих состояние кисломолочных продуктов, важное место отводится предельному напряжению сдвига (ПНС) и эффективной вязкости . Предельное напряжение сдвига, развиваемое в исследуемом продукте, рассчитывают по формуле [4]:

т = z -a ,                                                                                (1)

где τ – напряжение сдвига (10^–1 Па); Z – постоянная цилиндра (10^–1 Па); α – показания индикаторного прибора.

Константа цилиндра z зависит от геометрических размеров цилиндрической системы и от постоянной упругости пружины динамометра. Значения z для различных измерительных систем приведены в паспортных таблицах прибора.

Скорость сдвига D (с^–1), называемая часто скоростью деформации, определяет перепад (градиент) скоростей движения элементарных слоев жидкости в кольцевом зазоре. Скорость сдвига зависит от геометрических размеров цилиндрической системы и пропорциональна скорости вращения цилиндра. Скорость сдвига указана для всех ступеней вращения и типов измерительных цилиндрических систем.

По рассчитанному напряжению сдвига τ и скорости сдвига D вычисляют эффективную вязкость продукта [4]:

П = — -100, D где η – эффективная вязкость, мПа·с; τ – напряжение сдвига, 10–1 Па; D – скорость сдвига, с–1.

Для йогурта важным фактором является как консистенция, так и ее устойчивость (сохранение структуры) в процессе хранения. Структура йогурта характеризуется реологическими показателями коагулированного молочного белка и зависит от температуры и скорости сдвига.

Результаты исследований

Рецептурный состав йогурта, обогащенного курагой и инулином, соответствует ТУ 9222-442-00419785-08. Йогурт обогащенный содержит в 100 г продукта не менее: 2,5 г жира, 3,2 г белка, 9,5 г сахара-песка, 21 г сухих веществ (СВ).

В табл. 1 представлены ингредиенты, используемые в качестве компонентов продукта. Информационная матрица данных рецептуры йогурта обогащенного состоит из пяти элементов: вида ингредиентов; их химического состава; оптовых цен; стандарта продукта; индексированных переменных (обозначены через Хi ).

Таблица 1

Информационная матрица данных для рецептурного расчета йогурта, обогащенного инулином и курагой

Ингредиент	Х I	Массовая доля, %				Цена, руб./кг
		жира	белка	сахара	сухих веществ
Молоко цельное	х1	3,4	3,0	0,0	11,4	16,00
Молоко обезжиренное	х2	0,05	3,2	0,0	8,3	10,00
Стабилизатор	х3	0	0	0	0	150,0
СОМ	х4	1,0	34,0	0,00	96,0	180,00
Сахар-песок	х5	0,0	0	99,9	99,9	32,00
Закваска DVS	х6	0	0	0	0	240,00
Курага (абрикос)	х7	0	5,2	55	82	165,00
Инулин	х8	0	0	0	0	220,00
Состав йогурта		2,5	3,2	9,5	21,5

В табл. 2 на основании данных информационной матрицы (табл. 1) сформирована система линейных балансовых уравнений. Решение системы линейных уравнений позволит определить рецептурный состав йогурта обогащенного.

Таблица 2

Система линейных балансовых уравнений и ограничений

Баланс	Уравнения, ограничения
Жира	0,034 ∙ х1 + 0,0005 ∙ х2 + 0,01 ∙ х4 = 2,5
Белка	0,03 ∙ х1 + 0,032 ∙ х2 + 0,34 ∙ х4 + 0,052 ∙ х7 = 3,2
Сахара-песка	0,999 ∙ х5 + 0,55 ∙ х7 = 9,5
Сухих веществ	0,114 ∙ х1 + 0,083 ∙ х2 + 0,96 ∙ х4 + 0,999 ∙ х5 + 0,82 ∙ х7 = 21,5
Ограничения   (закваска, курага, инулин)	х6 = 0,1; 4 ≤ х7 ≤ 5; х8 = 2,0
Массы йогурта	х1 + х2 + х3 + х4 + х5 + х6 + х7 + х8 = 100,00

Требуется решить систему линейных уравнений с матрицей размерностью 8 × 6, где 8 – число уравнений с 6 неизвестными.

Рис. 1. Информационная матрица данных рецептурного состава йогурта обогащенного в компьютерной системе Excel

Функция цели – минимальная себестоимость йогурта обогащенного – определяется как сумма произведения рецептурного состава и стоимости ингредиентов (табл. 1) и запишется в виде следующего выражения:

F(Xi) = min(16 ∙ х1 + 11 ∙ х2 + 150 ∙ х3 + 180 ∙ х4 + 32 ∙ х5 + 240 ∙ х6 + 165 ∙ х7 + 220 ∙ х8).

Система линейных балансовых уравнений решается в компьютерной системе Excel с использованием надстройки «Поиск решения». После ввода данных в надстройке «Поиск решения» необходимо произвести оптимизацию рецептурного расчета йогурта, обогащенного инулином и курагой.

На рис. 1 приведена информационная матрица данных рецептурного состава йогурта обогащенного с указанием вида ингредиентов, массовой доли жира, белка, сахара в каждом ингредиенте, стоимости одного килограмма ингредиента, состава проектируемого йогурта и его себестоимости.

Рецептурный состав йогурта обогащенного при производстве 100 кг продукта приведен в табл. 3.

Таблица 3

Рецептурный состава йогурта, обогащенного инулином и курагой

Ингредиент	Индекс, Х I	Рецептура йогурта обогащенного, расход сырья на 100 кг (без учета потерь), кг
Молоко цельное	х1	73,00
Молоко обезжиренное	х2	18,59
Стабилизатор	х3	0,50
СОМ	х4	0,50
Сахар-песок	х5	7,31
Закваска DVS	х6	0,10
Курага (абрикос)	х7	4,00
Инулин	х8	2,00
Себестоимость, руб./100 кг		2876,82
Энергетическая ценность, ккал/кДж		70,8/296

В настоящие время в литературе приводятся разрозненные данные по физическим и реологическим характеристикам молока и сливок, полученные авторами на различных приборах, без указания условий их измерения, отличающиеся между собой по абсолютным величинам в 2–3 раза и более. Поэтому для получения достоверных данных и создания банка реологических характеристик молочных продуктов (с различной структурой – от жидкого до пластичного состояния) необходим единый комплексный методологический подход. Для решения поставленной задачи в первую очередь нужны реометрические исследования, которые позволят определить рациональные условия измерения структурно-механических характеристик молочных продуктов, что создаст предпосылки для разработки ГОСТа по контролю их консистенции методами инженерной реологии. Кроме того, знание физических и реологических характеристик (таких как вязкость, предельное напряжение сдвига (ПНС) и плотность основных компонентов молочных продуктов в зависимости от их химического состава, температуры и градиента скорости в рабочих органах машин и аппаратов) необходимо при конструировании современного оборудования и создании автоматизированных линий с замкнутой трубопроводной системой [4].

Для йогурта важным фактором является как консистенция, так и ее устойчивость (сохранение структуры) в процессе хранения. Консистенция йогурта характеризуется реологическими показателями коагулированного молочного белка.

Косой В.Д., Дунченко Н.И. относят кисломолочные продукты к аномально вязким (псевдопластичным) жидкостям. До скоростей сдвига 300 с–1 они имеют ярко выражен- ную аномалию вязкости, а при более высоких скоростях сдвига ведут себя как ньютоновcкие жидкости [4].

В работе проведен анализ реологических характеристик йогурта обогащенного. Исследовано изменение эффективной вязкости йогурта. Установлено, что эффективная вязкость йогурта изменяется при изменении градиента скорости сдвига и температуры исследуемого продукта [5]. В табл. 4 приведены экспериментальные данные изменения эффективной вязкости йогурта с м.д.ж. 2,5% при различных значениях скорости сдвига и температуры продукта.

Таблица 4

Изменение эффективной вязкости (мПа∙с) йогурта, обогащенного инулином и курагой, в зависимости от температуры продукта и скорости сдвига

Скорость сдвига, мин–1	Температура йогурта, оС
	11,5	21,5	25,5	28,5
1	639,4	756,3	636,8	642,5
2	338,2	394	367,2	331,7
3	252,2	228,9	280,8	244,8
4	154,2	166	162,8	152,1
6	110	144,9	124,3	130
12	52,3	51,2	51,2	51,2
30	20,5	20,5	20,5	20,5
60	10,3	10,3	10,3	10,2
100	6,2	6,2	6,2	6,2

График динамики изменения эффективной вязкости йогурта от скорости сдвига приведен на рис. 2. Динамика изменения эффективной вязкости йогурта достаточно хорошо описывается гиперболической зависимостью, коэффициент детерминации математической модели равен 0,9987, что характеризует высокий уровень адекватности модели. Регрессионная зависимость изменения эффективной вязкости йогурта, обогащенного инулином и курагой, имеет вид:

у = 678,1 - x 0²² . (3)

Скорость сдвига, 1/мин

Рис. 2. Динамика изменения эффективной вязкости йогурта, обогащенного инулином и курагой в зависимости от градиента скорости сдвига (температура продукта 11,5ºС)

н- но

Лв\.

* О_С бО в_о

Gp^*’

обі^

Рис. 3. Изменение эффективной вязкости йогурта обогащенного в зависимости от скорости сдвига и температуры продукта

Регрессионная зависимость изменения эффективной вязкости от исследуемых двух параметров выглядит следующим образом:

Z = a + b/x + c/x ² + dy + ey ².                                                   (4)

Коэффициенты регрессионной зависимости:

a                b                c                d               e

–66,1283        550,0847        323,0491         8,0238         –0,2087

Коэффициент детерминации двухфакторной регрессионной зависимости равен 0,994, что характеризует высокий уровень адекватности модели.

Скорость разрушения структуры йогурта обогащенного определится как первая производная от изменения эффективной вязкости йогурта (формула (1)) и имеет вид:

у, = 693,0182 • х -²’⁰²².                                                                    (5)

Уравнение изменения ускорения разрушения структуры йогурта обогащенного определится как производная от скорости разрушения структуры продукта:

у ₂ = 1401,283 • х -(^1511/500).                                                                      (6)

В табл. 5 представлены экспериментальные и расчетные кинематические характеристики структуры йогурта обогащенного.

Таблица 5

Кинематические характеристики уровня разрушения структуры йогурта обогащенного (температура продукта 11,5ºС)

Скорость сдвига, мин–1	Эффективная вязкость, мПа∙с	Скорость разрушения структуры, мПа∙с/мин–1	Ускорение разрушения структуры, мПа∙с/мин–2
1	678,1	693,0	1401,3
2	333,9	170,6	172,5
4	164,4	42	21,2
6	108,4	18,5	6,2
12	53,5	4,6	0,8
60	10,3	0,2	0
100	6,1	0,1	0

Рис. 4. Скорость разрушения структуры йогурта, обогащенного инулином, в зависимости от градиента скорости сдвига (температура продукта 11,5ºС)

Результаты экспериментальных исследований позволяют выделить две зоны разрушения структуры йогурта:

• 1-я – зона лавинного разрушения структуры йогурта обогащенного (при скорости сдвига от 1 до 10 мин^–1);

• 2-я – зона затухающей скорости разрушения структуры йогурта обогащенного (от 10 мин^–1 и больше) с переходом в зону с постоянной эффективной вязкостью предельно-разрушенной структуры продукта.

Экспериментальные данные показали, что при переходе через порог градиента скорости сдвига 10 мин–1 структура йогурта обогащенного изменяется от аномально вязкой (псевдопластичной) до ньютоновской жидкости. Консистенция продукта при скорости сдвига более 10 мин–1 не соответствует нормативным требованиям [4].

Выводы

Сформирован информационный банк ингредиентов, используемых в технологии производства обогащенного йогурта.

Матричным методом компьютерного моделирования разработана рецептура обогащенного йогурта с инулином и курагой.

Определена реологическая характеристика йогурта обогащенного – эффективная вязкость продукта в зависимости от температуры и скорости сдвига. Доминирующим фактором при изменении эффективной вязкости йогурта является скорость сдвига.

Установлены две зоны разрушения структуры йогурта в зависимости от градиента скорости сдвига. При переходе через порог градиента скорости сдвига 10 мин–1 структура йогурт изменяется от аномально вязкой (псевдопластичной) до ньютоновской жидкости. Консистенция продукта при скорости сдвига более 10 об./мин не соответствует нормативным требованиям.

Omsk State Agrarian University named after P.A. Stolypin, Omsk

Russian State Agrarian University – MACA of K.A. Temirjazev, Moscow

Omsk State Technical University, Omsk

Rheological evaluation of the structure of enriched yoghurt