Реологические системы демпфирования, применяющие комбинированные и ротационные магнитореологические технологии

Отличительными чертами разрабатываемых перспективных систем демпфирования и виброгашения являются: быстродействие, точность, износостойкость, энергоэффективность, широкий диапазон нагрузочных, температурных и скоростных условий эксплуатации. Существующие типы амортизаторов во многом не способны обеспечить должную надежность, высокую эффективность и ожидаемую долговечность, поэтому хорошей альтернативой распространенным на сегодняшний день конструкциям могут послужить магнитореологические комбинированные системы демпфирования и виброгашения. Недостаточное развитие уровня техники и технологий, а также отсутствие теоретической базы обуславливают создание магнитореологических систем амортизации комбинированного типа управления без возможности ориентации на аналоги и прототипы, усложняя процесс их проектирования и расчета. Очевидно, что точность прогнозирования параметров рабочих процессов любых технических систем определяется эффективностью выбранных методов расчета их параметров, идентификацией характеристик расчетных моделей и принятых конструкторских решений [1–12].

Актуальность

Постоянно возрастающие требования к эффективности систем демпфирования, к уровню и качеству их рабочих параметров и характеристик, к безопасности и экологичности их рабочих сред вызывают необходимость совершенствовать существующие методы проектирования и расчета, а также создавать новые. Немаловажно обеспечить универсальность разрабатываемых методик, так как элементы магнитореологических систем амортизации в зависимости от их конструкций требуют различного подхода к моделированию реологических эффектов, возникающих в рабочей среде, находящейся в их рабочих полостях.

Методика расчета

Расчетная схема магнитореологической приводной системы демпфера представлена на рис. 1. Реологический амортизатор имеет комбинацию рабочих полостей: полости, заполненной магнитореологической жидкостью, и полости, заполненной дилатантной жидкостью. Рабочие полости разделены подвижной перегородкой. Полость, заполненная магнитореологической жидкостью, содержит субполости, образованные подвижными перегородками, снабженными системой спиральных каналов. Каждая субполость, заполненная магнитореологической жидко- стью, обладает индивидуальным управляющим электромагнитом, выполненным в виде кольцевого индуктора, что позволяет создавать субполости с различными диссипативно-жесткостными свойствами магнитореологической среды. Полость, заполненная дилатантной жидкостью, выполнена в виде рессорно-реологической системы. Разработанная конструкция реологического амортизатора обладает большей устойчивостью рабочих характеристик за счет наличия комбинации магнитореологической и дилатантной рабочих полостей, а также рессорно-реологической системы и системы спиральных каналов. Это позволяет гасить импульсные нагрузки посредством изменения диссипативно-жест-костных и реологических свойств магнитореологической среды, поглощения энергии дилатантной средой и амортизируя рессорнореологической системой. Система спираль-

Рис. 1. Магнитореологическая система демпфирования

ных каналов снижает инерционность рабочей среды в магнитореологической полости. Вариант конструктивного исполнения демпфера на рис. 2 [13].

В целях стабилизации температурных параметров системы демпфирования производится термостатирование рабочей среды с использованием оригинальной запатентованной конструкции реологического дросселя-термостата [14]. Использование термоэлектрических элементов Пельтье позволяет быстрее и более точно достигать желаемых значений рабочих температур, а отсутствие трансформации управляющего сигнала, подаваемого на термоэлектрические элементы, предоставляет возможность производить охлаждение рабочей среды системы с большей энергоэффективностью, обеспечивая значительное понижение температуры рабочей среды при малой мощности компрессорного оборудования холодильной установки. Реализация импульсного характера управления полупроводниковыми термоэлектрическими элементами значительно увеличивает энергоэффективность системы термостатирования.

Расчет и конструирование

Допущения:

• •    температура среды меняется на магнитореологическом дросселе, магнитодинамическом насосе и в м агнитореологической камере демпфера, во всех остальных случаях температура рабочей среды остается неизменной;

• •    трубопроводы заменяются сосредоточенными сопротивлениями;

• •    массой перегородки между рабочими камер а ми демпфера можно пренебречь.

Математическая модель демпфирующего элемента формируется на основании базовых уравнений гидр о механики. Уравнение движения демпфера при равномерно распределенных диссипативно-жесткостных свойствах магнитореологической камеры:

ш^ + К^ + Кх = 0, dt2      1 dt 2

где К₁ - коэффициент демпфирования, который про п орционален вязкости жидкости и площади поршня и обратно пропорционален площади пропускного отверстия, К₂ - коэффициент рессорно-реологической системы.

Уравнение движения поршня комбинированного реологического демпфера при неравномерно распределенных диссипативно-жесткостных свойствах магнитореологической камеры:

m ^ + К ^ + K2x(t) = F(t) , где x(t) - место положения поршня, К1 - коэффициент демпфирования комбинированной магнитореологиче-

Рис. 2. Магнитореологический демпфер

ской камеры.

Жесткость пружин квазинулевая, поэтому уместно следующее равенство:

К1 = cs + св, где cs - коэффициент демпфирования субкамер:

cs = 8пП1^ + 8пп2^2 + 8пПз^з + 8пп4^4;

с_в - коэффициент демпфирования спиральных к а налов в перегородках: p^^o/dV^pEtioto/d).}.,^^

св =-------------------и• где пв - количество перегородок, / - длина магнитореологической субкамеры, 3 - коэффициент гидравлического сопротивления системы спиральных каналов, Z - количество спиральных каналов, m - масса перегородки, h - высота перегородки, D - диаметр перегородки, d - диаметр спирального канала, п1:2;п2:3;Пз:4 _ вязкость в спиральных каналах, п1;п2;Пз;п4 - вязкость в субкамерах каналах.

Вязкость магнитореологической жидкости в ра б очих полостях зависит от параметров магнитного поля и сдвиговых напряжений.

Дилатантная жидкость несжимаема и ее объем постоянен, поэтому рессорно-рео л огическая система является, по сути, истинной рессорой, коэффициент которой:

К2% = (nRcR + nccc + noco)x, где nR - пропорциональное количество рессор, cR - коэффициент жесткости рессоры, пс - пропорциональное количество реологических камер, сс - коэффициент жесткости реологической камеры, п0 - пропорциональное количество упругих колец, с0 - коэффициент жесткости упру- гих колец.

Систему уравнений балансов расходов рабочей среды в управляющих рабочей камерой линиях целесообразнее представить в выражениях мгновенных массовых расходов. G_e1 - мгновенный массовый расход рабочей среды через эквивале н тный дроссель с проп у скной способностью (цА)_е1 (линия от насосной установки до слива, включая местное сопротивление на м а гниторео-

Найгерт К.В., Целищев В.А.

логическом дросселе); Ge2 - мгновенный массовый расход рабочей среды через эквивалентный дроссель с пропускной способностью (цА)е2 (управляющая линия от точки разветвления линии до слива, включая местное сопротивление на магнитореологическом дросселе); Ge3 - мгновенный массовый расход рабочей среды через эквивалентный дроссель с пропускной способностью

(цА)е3 (управляющая линия от точки разветвления линии до рабочей камеры демпфера, включая местное сопротивление рабочей камеры).

Г Gel - Ge2 - Ge3 = °; )Ge2 - G2- GMRT = °;

v Ge3 — G3 — Gd = °-

Пропускную способность магнитореологического дросселя можно определить из выражений:

1/(^A)ei2 = 1/(^A)i2 + 1/(^A)22 + 1/(^A)mrt2;

1/(^A)e22 = 1/(^A)22 + 1/(^A)mrt2;

1/(^A)e32 = 1/(^A)32 + VWd2

Система привода магнитореологической камеры содержит магнитореологический дроссель и магнитодинамический насос оригинальных запатентованных конструкций. В предложенных конструкциях магнитореологического дросселя и магнитодинамического насоса реализовано комбинированное управление потоком магнитореологической среды. Основы применения комбинированного метода управления потоками магнитореологической жидкости изложены в работах [15–16]. Использование разработанных конструкций магнитореологического дросселя и магнитодинамического насоса существенно расширяет диапазон рабочих температур и давлений магнитореологических систем демпфирования. Магнитореологические и магнитодинамические системы комбинированного типа не имеют выраженной зависимости стабильности расходных характеристик от температуры рабочей среды и позволяют производить моделирование вязкостных характеристик магнитореологической жидкости за счет генерации неньютоновских эффектов. Поэтому применение вращающихся и винтовых управляющих электромагнитных полей в магни- тодинамических и магнитореологических устройствах позволяет предупреждать нежелательные утечки рабочей среды через проточную полость устройств при резких скачках давления и расширяет диапазон рабочих давлений для магнитореологической запорно-регулирующей аппаратуры.

При комбинированном управлении потоком магнитореологической среды систему уравнений балансов расходов можно представить в виде [17–24]:

f Gel = (pA)e2Ve2pm + (pA)e3ve3pm<

/ Ge2 = (pA)2V2p + (pA)MRTvMRT^^;

Ue3 = W3V3P + (kA)dVd (V^ + $ -

Для случая комбинированного управления (изменение параметров магнитного поля и сдвигового напряжения):

Gel = (pA)e2Ve2pm + (pA)e3Ve3pm ;

. Ge2 = ^(pA) 2 ^V 2 ^{p + (pA)} MRT ^V MRT”7;7^ 7^ ) ^;

'                                           du(H)

^(pA^p*^^^™^.

Для случая комбинированного управления (изменение параметров магнитного поля, сдвигового напряжения и температуры):

Gel = (pA)e2Ve2pm + (pA)e3Ve3pm ;

. Ge2 = ^(pA) 2 ^V 2 ^{p + (pA)} MRT ^V MRT ^^(^-^O) ) ^;

r                      I                  dp I d^(H,T_s ^ ,r^O)\

[Ge3 = (pA)3V3p + (pA)dVd (V- + dfl(H,TO) ) '

где pm - среднее значение плотности, Tsh - напряжение сдвига.

Расход в управляющей демпфером линии определяется уравнением:

Q cL = ( ^p A) e3 ^ d5r .

Расчет и конструирование

Закон изменения значений перемещения демпфирующего механизма имеет выраженную нелинейность силовой характеристики и представляет зависимость перемещения штока x от давления магнитореологической жидкости в рабочей камере:

(ё = ^;

(f(x) = m ^ + ^ ^ + K2x(t);

P = ^, sP где SP - площадь поршня.

Закон изменения реологических характеристик рабочей среды для случая комбинированного управления (изменение параметров магнитного поля и сдвигового напряжения):

Tsh      1 tm(h)

d^(H,T_sh) = d(^ Y_2 2 ^ 2_ 4_2+(TTsHM(H2)ZJ _

H «(■■. • .«.SU*, где J - суммарный момент инерции частицы, tts - времена релаксации (немагнитных и магнитных частиц), M - намагниченность вещества под действием магнитного поля, H - напряженность магнитного поля, nsh - коэффициент сдвиговой вязкости, у - градиент скорости, нормален к на- правлению движения.

Для случая комбинированного управления (изменение параметров магнитного поля, сдвигового напряжения и температуры):

l^+Ao.exDf_Q_)V 1

dR(H,T_cflB . ,r ⁰ ) = ^d(^ Y ^{+ e P}I rt^{o )}J ⁺ 4 i+(ttsHM(H))/J ⁾

d -, r.   . . .tSHMh '.   '

dfl(H,r ° )

где A ⁰ - const, Q - энергия активации, R - газовая постоянная.

Также справедливо:

^V dv ^{+ p} dv ,

V = Sp • lMRC ± d|, где lMRC - длина магнитореологической камеры.

Требуемый мгновенный массовый расход магнитодинамического насоса:

^ mrp = ^G ei ^; ^ mrp = Q9P mrp^; ^ mrp = ^Q ^ dl

Расход насоса:

Q = SMRP " ^.

Для описания рабочего процесса адаптивной комбинированной реологической системы амортизации необходимо произвести совместное решение системы уравнений:

f(y)d£.

dt ^zwdt ^;

д^т^^;^ K2x(t);

Gel = (PA)e2Ve2pm + (pA)e3Ve3pm;

Ge2 = (PA)2v2p + (pA)MRTVMRTdl;

Ge3 = (pA)3v3P + (pA)dVd (vdV + dl) ;

VGei = Gmrp-

Результаты численного моделирования

В рамках первичных инженерных расчетов оптимизацию рабочего процесса адаптивного комбинированного реологического амортизатора целесообразно производить по Kl (коэффициент демпфирования комбинированной магнитореологической камеры) и К2 (коэффициент рессорно-реологической камеры). Поэтому рассмотрим варианты оптимизации адаптивного комбинированного реологического амортизатора по соотношению коэффициентов Kl/K2. Так как адаптивной является именно магнитореологическая камера, рассмотрим вариант оптимизации рабочих характеристик демпфирующей системы при изменении значения Kl (коэффициент демпфирования комбинированной магнитореологической камеры). Изменение значения Kl осу- ществим за счет изменения вязкости магнитореологической среды во внешних управляющих электромагнитных полях.

В результате численного моделирования динамики адаптивного комбинированного реологического амортизатора в MATLAB получены следующие результаты, показанные на рис. 3–6. Результаты компьютерного моделирования доказывают состоятельность разработанных методов расчета и оптимизации рабочего процесса магнитореологических систем амортизации комбинированного типа. Моделирование значений К ^ (коэффициента демпфирования комбинированной магнитореологической камеры) посредством изменения вязкости магнитореологической среды оказывает существенное влияние на время переходных процессов в магнитореологической рабочей камере и динамику процесса. Магнитореологическая рабочая жидкость, находящаяся в рабочей камере демпфера, проявляет выраженные вязкопластичные свойства.

Рис. 3. К 1 /К₂ = 300/12000[(N • s/m)/(W/m)J; х (m),t (s)

Рис. 4. К 1 /К₂ = 400/12000[(W-s/m)/(W/m)]; х^ 10 " ³ (m),t (s)

Полученные значения К (коэффициента демпфирования комбинированной магнитореологической камеры) позволяют оптимизировать c_s (коэффициент демпфирования субкамер) и с_в (коэффициент демпфирования спиральных каналов в перегородках). Это дает возможность рас-

Расчет и конструирование

считывать геометрические характеристики рабочих субкамер / спиральных каналов и вязкостные параметры магнитореологической среды в их полостях. Значения К₂ (коэффициента рессорнореологической камеры) позволяют оптимизировать c_R (коэффициент жесткости рессор) / с_с (коэффициент жесткости реологических камер) / с₀ (коэффициент жесткости упругих колец) и определять рациональное количественное сочетание рессор / упругих колец и реологических камер. Вычисленные коэффициенты жесткости элементов рессорно-реологической камеры применимы в расчетах геометрических характеристик рессор / упругих колец / реологических камер и вязкостных характеристик реологических камер, заполненных дилатантной средой.

Рис. 5. К \ /К₂ = 450/12000[(N-s/m)/(N/m)]; %• 10 “ ³ (m),t (s)

Рис. 6. К 1 /К₂ = 500/12000[(N • s/m)/(N/m)]; х • 10 " ³ (m),t (s)

Новизна научно-исследовательской работы

Разработаны методологические основы повышения эффективности процесса проектирования и расчета магнитореологических амортизаторов комбинированного типа, отличающиеся способностью совместной оценки диссипативно-жесткостных и реологических характеристик магнитореологической и рессорно-реологической рабочих камер за счет учета коэффициента демпфирования магнитореологической рабочей камеры с неоднородными диссипативно-жесткостными характеристиками и коэффициента рессорно-реологической рабочей камеры и позволяющие с использованием компьютерного моделирования прогнозировать параметры магнитореологических систем амортизации комбинированного типа.

Предложен вариант оптимизации рабочего процесса адаптивного комбинированного реологического амортизатора.

Представлены оригинальные запатентованные конструкции адаптивного комбинированного реологического амортизатора, реологического дросселя-термостата, магнитореологического дросселя и магнитодинамического насоса комбинированного типа управления [13–14].

Разработана методика инженерного расчета магнитореологических систем амортизации, отличающаяся от существующих способностью ее применения для моделирования систем амортизации и виброгашения при совместной работе устройств комбинированного типа: магнитореологического амортизатора, магнитореологического дросселя и магнитодинамического насоса.

Выводы

Предложенная методика позволяет производить инженерные расчеты рабочих параметров систем амортизации и виброгашения при совместной работе магнитореологических и магнитодинамических устройств комбинированного типа.

Рассмотренная магнитореологическая система амортизации и виброгашения, включающая в себя оригинальные магнитореологические и магнитодинамические устройства комбинированного типа, обладает большим диапазоном рабочих температур и давлений и выраженной стабильностью характеристик в сравнении с существующими аналогами.

Время переходных процессов в магнитореологических демпфирующих системах не превышает 200 миллисекунд.