Исследование задачи оптимального управления решениями одной математической модели

На данный момент задачи оптимального управления для различных линейных и нелинейных уравнений соболевского типа широко изучены. Данная статья посвящена исследованию оптимального управления для одной математической модели соболевского типа, которая базируется на модельном уравнении, которое описывает различные процессы (например, процессы деформации, процессы, происходящие в полупроводниках, волновые процессы и т. д.) в зависимости от параметров и может принадлежать либо к классу вырожденных (при lambda> 0) уравнений, либо к классу невырожденные (для lambda <0) уравнения. Данная работа является первой попыткой исследования задачи управления для математических полулинейных моделей соболевского типа в случае отсутствия свойства неотрицательной определенности оператора при производной по времени, т.е. построению сингулярной системы оптимальности в соответствии с сингулярной ситуацией, обусловленной неустойчивостью модели. Представлены условия существования пары управления-состояния, а также найдены условия существования оптимального управления.