Решения стационарного уравнения Шрёдингера предписанного роста на модельных римановых многообразиях
Автор: Лосев А.Г., Чебаненко В.Ю.
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 8, 2004 года.
Бесплатный доступ
В работе изучается поведение решений стационарного уравнения Шрёдингера на некомпактных римановых многообразиях некоторого специального вида. На основе спектральных свойств рассматриваемых многообразий получены оценки размерностей пространств решений стационарного уравнения Шрёдингера предписанного роста в терминах внутренних характеристик данных многообразий.
Короткий адрес: https://sciup.org/14968551
IDR: 14968551 | УДК: 517.95
Solutions of the stationary Schr"odinger equation of the ordered growth on model Riemannian manifolds
We study the behaviour of solutions of the stationary Schrödinger equation on noncorhpact Riemannian manifolds of some special type. On the basis of spectral properties of considered manifolds estimations of dimensions of spaces of solutions of the stationary Schrödinger equation of the ordered growth in terms of intrinsic characteristics of the given manifolds are received.
Список литературы Решения стационарного уравнения Шрёдингера предписанного роста на модельных римановых многообразиях
- Grigor'yan A. Analitic and geometric background of recurence and non-explosion of the Brownian motion on Riemannian manifolds//Bull. Amer. Math. Soc. 1999. V. 36. P. 135-249.
- Лосев А.Г. Некоторые лиувиллевы теоремы на римановых многообразиях специального вида//Изв. вузов. Математика. 1991. № 12. С. 15-24.
- Лосев А.Г., Мазепа Е.А. О поведении ограниченных решений уравнения Шрёдингера на некомпактных римановых многообразиях//Вестник ВолГУ. 1998. Сер. 1: Матем. Физика. Вып. 3. С. 32-43.
- Лосев А.Г., Мазепа Е.А. Об асимптотическом поведении решений некоторых уравнений эллиптического типа на некомпактных римановых многообразиях//Изв. вузов. Математика. 1999. № 6. С. 41-49.
- Kheyfits A.I. Liouville theorems for generalized harmonic functions//Potential Analysis. 2002. V. 16. P. 93-101.
- Yau S.T. Nonlinear analysis in geometry//L'Enseigenement Mathematique. 1987. V. 33. P. 109-158.
- Позняк Э.Г., Шикин Е.В. Дифференциальная геометрия. М.: Изд-во МГУ, 1990. 384с.
- Гилбарг Д., Трудингер М. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка: Пер. с англ. М.: Наука, 1989. 464 с.
- Лосев А.Г., Мазепа Е.А., Чебаненко В.Ю. О неограниченных решениях стационарного уравнения Шрёдингера на модельных римановых многообразиях (в печати).
