Решения стационарного уравнения Шрёдингера предписанного роста на модельных римановых многообразиях
Автор: Лосев А.Г., Чебаненко В.Ю.
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 8, 2004 года.
Бесплатный доступ
В работе изучается поведение решений стационарного уравнения Шрёдингера на некомпактных римановых многообразиях некоторого специального вида. На основе спектральных свойств рассматриваемых многообразий получены оценки размерностей пространств решений стационарного уравнения Шрёдингера предписанного роста в терминах внутренних характеристик данных многообразий.
Короткий адрес: https://sciup.org/14968551
IDR: 14968551
Список литературы Решения стационарного уравнения Шрёдингера предписанного роста на модельных римановых многообразиях
- Grigor'yan A. Analitic and geometric background of recurence and non-explosion of the Brownian motion on Riemannian manifolds//Bull. Amer. Math. Soc. 1999. V. 36. P. 135-249.
- Лосев А.Г. Некоторые лиувиллевы теоремы на римановых многообразиях специального вида//Изв. вузов. Математика. 1991. № 12. С. 15-24.
- Лосев А.Г., Мазепа Е.А. О поведении ограниченных решений уравнения Шрёдингера на некомпактных римановых многообразиях//Вестник ВолГУ. 1998. Сер. 1: Матем. Физика. Вып. 3. С. 32-43.
- Лосев А.Г., Мазепа Е.А. Об асимптотическом поведении решений некоторых уравнений эллиптического типа на некомпактных римановых многообразиях//Изв. вузов. Математика. 1999. № 6. С. 41-49.
- Kheyfits A.I. Liouville theorems for generalized harmonic functions//Potential Analysis. 2002. V. 16. P. 93-101.
- Yau S.T. Nonlinear analysis in geometry//L'Enseigenement Mathematique. 1987. V. 33. P. 109-158.
- Позняк Э.Г., Шикин Е.В. Дифференциальная геометрия. М.: Изд-во МГУ, 1990. 384с.
- Гилбарг Д., Трудингер М. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка: Пер. с англ. М.: Наука, 1989. 464 с.
- Лосев А.Г., Мазепа Е.А., Чебаненко В.Ю. О неограниченных решениях стационарного уравнения Шрёдингера на модельных римановых многообразиях (в печати).
Статья научная
