Решения уравнения Лапласа - Бельтрами на многообразиях с модельными концами
Автор: Корольков Сергей Алексеевич
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 4-2, 2005 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматриваются решения уравнения Лапласа - Бельтрами на многообразиях с модельными концами. На основе спектральных свойств рассматриваемых многообразий доказана разрешимость некоторых краевых задач и получена точная оценка размерности пространства гармонических функций, ограниченных либо сверху, либо снизу на каждом конце многообразия.
Короткий адрес: https://sciup.org/14967566
IDR: 14967566
Список литературы Решения уравнения Лапласа - Бельтрами на многообразиях с модельными концами
- Григорьян А.А. О множестве положительных решений уравнения Лапласа -Бельтрами на римановых многообразиях специального вида//Изв. вузов. Матем.: 1987. № 2. С. 30-37;
- Grigor'yan A. Analitic and geometric background of recurrence and non-explosion of the Brownian motion on Riemannian manifolds//Bull. Amer. Math. Soc. 1999. V. 36. P. 135-249;
- Kim S.W., Lee Y.H. Generalized Liouville property for Shrodinger operator on Riemannian manifolds//Math. Z. 238 (2001). P. 355-287;
- Корольков C.A., Лосев А.Г. О множестве положительных решений уравнения Лапласа -Бельтрами на модельных многообразиях//Вестник ВолГУ. Сер. 1: Математика. Физика. Вып. 8. 2003-2004. С. 48-61;
- Li P. Curvature and function theory on riemannian manifolds//Survey in Differential Geometry (to appear);
- Li P., Tarn L.F. Harmonic functions and the structure of complete manifolds//J. Diff. Geom. 1992. V. 35. P. 359-383;
- Лосев А.Г. Некоторые лиувиллевы теоремы на римановых многообразиях специального вида//Изв. вузов. Матем. 1991. № 12. С. 15-24.
- Grigor'yan A. Op.cit.
- Li P., Tarn L.F. Op.cit.
- Grigor'yan A. Op. cit.; Лосев А.Г. Указ. соч.
- Лосев А.Г. Указ. соч.
- Корольков С.А., Лосев А.Г. Указ. соч.
- Лосев А.Г. Указ. соч.
- Григорьян А.А. Указ. соч.
- Корольков С.А., Лосев А.Г. Указ. соч.
- Там же.
- Там же.
- Там же.
Статья научная
