Роль математики в изучении физики

Федеральные государственные образовательные стандарты основного общего образования (далее — ФГОС ООО) направлены на воспитание творческих и свободных личностей, утверждающих ценности демократического общества [1]. Задача в области образования состоит в том, чтобы выявить и развить способность каждого учащегося достигать дисциплинарных, а также надпредметных и личных результатов. Стандарты ориентированы на то, чтобы учителя развивали критически важные компетенции, которые дают учащимся гибкость и адаптируемость, чтобы реагировать на быстро меняющийся мир. То есть мы ориентируемся не только на предметную успеваемость, как и раньше, но и на надпредметную успеваемость. К результатам надпредметов относится освоение учащимися междисциплинарных концепций [3].

Однако существует множество проблем на пути улучшения образовательных результатов по метапредметам. Среди наиболее важных отметим отсутствие адекватных учебников и методической литературы. Достижение метапредметных результатов требует от преподавателя-предметника дополнительных усилий, особенно знания содержания другого предмета. Это требует усилий всех преподавателей-предметников, ответственных за ту или иную группу учащихся. Методика формирования междисциплинарных понятий и субконцепций должна включать как универсальные части, общие для разных областей, так и части, специфичные для каждой области.

Связи математика-физика

Естественнонаучные предметы и их изучение тесно связаны с математикой. Развитие студентов при изучении математики заключается в интеграции и формировании различных видов знаний и умений, особенно математических и общих знаний, заложенных в математическое содержание. Невозможно серьезно преподавать математику без понимания учащимися происхождения и значения понятий математики и ее роли в системе науки. Вы будете систематически получать знания и навыки, необходимые для каждодневной жизни и работы, а также смежные предметы. Важнейшим таким предметом является физика.

Математические расчеты помогают физикам определять и объяснять законы окружающей среды. Физика и математика естественным образом моделируют отрицательные числа, отношения, векторы и т.д., чтобы понять и объяснить реальность процессов и объектов, которые изучает физика. На примерах реальных физпроцессах, студенты убеждаются в силах, образующих пары так же, как числа с разными знаками; убеждаются в принципе работы рычага, о связи его с пропорцией и его средними величинами [4].

Продолжающаяся связь между математикой и физикой обеспечивает практическое применение математических навыков. Это формирует научное мировоззрение студентов. Основная задача преподавателя — не провести сравнительный анализ, а показать учащимся единство и взаимодополняемость разных подходов.

Физика требует математических инструментов как языка для описания физических процессов и явлений, и именно так изучается физика.

Рассмотрим рабочие программы [5, 6] и содержание учебных предметов математики и физики основного общего образования [2] за 7 класс (таблица 1).

Таблица 1. Содержание учебного предмета

Содержание учебного предмета
Физика , 7 класс	Математика , 7 класс
	Геометрия	Алгебра
Физика и физические методы изучения природы. Строение и свойства вещества. Давления твердых тел, жидкостей и газов. Работа и мощность. Энергия.	Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Треугольники. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. Окружность и круг. Геометрические построения.	Линейные переменные с одной переменной. Целые выражения. Функции. Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Первой темой, создающей элемент междисциплинарной коммуникации, является «количественное измерение». В математике первое понимание масштабов и сегментов единиц (значений деления) начинается в пятом классе. Примеры включают линейки, циферблаты, спидометры, термометры, весы и транспортиры. Введены определения «единичного сегмента» и «длины сегмента», а также различных единиц длины, таких как 1 мм, 1 дм и 1 км. Продолжение этой темы можно найти в темах курса геометрии 7-го класса «Отрезки и их длины» и «Измерение углов». В качестве примера рассмотрим более сложное измерительное устройство.

Штангенциркули, микрометры, полевые компасы, астролябии - измеряют горизонтальные углы и определяют широту и долготу небесных тел. Теодолит — для топографических измерений, компас — для артиллерии, секстант — для навигации.

В 7-ом классе впервые появляется в физике эта тема: «Физвеличины. Измерение физвеличин». Она определяет измерение величин в физических точках и вводит понятие системы (СИ). Цифровые весы, шагомеры градуированные цилиндры, термометры, секундомеры, вольтметры, амперметры — все это примеры физприборов.

Следующая тема – «Ошибка измерения». В пятом классе по математике учащиеся изучают «округление чисел». Знакомит с понятиями округления и приближения чисел, а также знакомит с правилами округления целых и десятичных чисел. Далее учащиеся сталкиваются с темой ошибок в курсе алгебры 9 класса «Абсолютные и относительные ошибки». В этом разделе показано определение «абсолютной и относительной ошибки» и формула абсолютной ошибки.

ǀx ‒ aǀ ≥ h или x = a ± h, и относительной погрешности:

| x ‒ a |

|a|    , где x — измеряемая величина, a — результат измерений, h — погрешность измерений.

По физике тема «Точность и погрешность измерений» рассматривается в 7-м классе. Поэтому принимается понятие «ошибка» и приводится формула записи значений, учитывающих ошибку.

A = a ± ∆a, где A — измеряемая величина, a — результат измерений, ∆a — погрешность измерений (∆ — греч. буква «дельта»).

Обратите внимание, что формулы ошибок в математике и физике имеют один и тот же смысл, только разные названия.

Преемственность между математикой и физикой, в 3-ей теме — это «движение». В математике вопросы движения проходят в начальной школе. Приняты понятия «скорость», «время» и «расстояние» и приведены зависимость этих величин. Соотношения и пропорции познаются в 6-м классе, для понимания, что одна величина зависит от другой величины. Определятся понятия «отношения между числом a и числом b» и «пропорция». В разделе «Координаты плоскостей» представлены понятия горизонтальных и вертикальных осей и приведены примеры зависимостей.

Физика изучает взаимодействие объектов. Появляются понятия «путь», «траектория», «равномерное и неравномерное движение». Здесь семиклассники применяют математические знания шестиклассников, чтобы узнать о «движении», «силе упругости», «изменениях состояния вещества», «передвижение при прямолинейном равномерном движении» и «передвижение при прямолинейном равноускоренным движении». Вы можете решать задачи за 6-ой класс с графическими зависимостями.

Следующая тема – «Масса и объем», которая включает в себя элементы междисциплинарных связей. Изучение объема в курсе математики в 5-м классе помогает учащимся понять трехмерные геометрические фигуры. Введение в понятия «измерение объема» и «свойства объема».

Учащиеся знакомятся с понятием единичных кубов.

В физике, чтобы найти массу, нужно знать объём. Учащиеся 7-го класса изучают новые формулы для нахождения объема.

V = m ρ, где m — масса, ρ — плотность

В физике раздел «Центр тяжести. Условия равновесия объектов» аналогична теме «Метода массы» в геометрии. В геометрии центром тяжести является точка О конкретного отрезка ( AO ∙ m 1 = BO ∙ m 2 ). Следовательно, точка О делит отрезок в соотношении, обратно пропорциональном массе, присутствующей в точках А и В .

Физика вводит понятие определение центра тяжести тела, то есть места действия равнодействующей силы тяжести, действующей на отдельные точки тела. Чтобы найти центр массы объекта, проведите эксперимент, в котором две силы уравновешивают друг друга, пока объект находится в состоянии покоя. Они одинакового размера и ориентированы в разные стороны.

Заключение

Поэтому в образовательном процессе используются междисциплинарные связи физики и математики. Это означает, что нам необходимо сочетать теорию и эксперимент в изучении физики, основанных на известных понятиях элементарной математики. В то же время такой подход обеспечивает достижение передовых знаний по математике, развивает критическое и логическое мышление учащихся, способствует пониманию единства материального мира. Студенты поймут, что математические формулы и уравнения реализуются в реальных физических процессах.