Сдвиг в арифметике

Применение сдвига в арифметике приводит к сложению слагаемых с разными единицами измерения.

Рассмотрим результаты сдвига в арифметическом сложении. Сдвиг возможен при выполнении сложения в столбик. Для примера возьмём трехзначное число и прибавим к нему такое же число без сдвига, со сдвигом на одну позицию и со сдвигом на две позиции. При этом будем соблюдать правило, принятое при сдвиге бесконечных рядов [1, стр.44] – отбрасываем цифры второго слагаемого, выходящие за границы первого числа (рис. 1).

Рис Л Сложение со сдвигом в столбик

Как и при сложении бесконечных рядов, сдвиг на разное количество позиций приводит к разным результатам. Можно записать эти же выражения в строку с последующим указанием единиц измерения каждого из слагаемых (рис. 2).

123 +123 = 246 = [единиг/ы] + [единицы]123 + 12 = 135 = [единицы] + [десятки]123 +1 —124 — [единицы] + [сотни]

Рис.2 Сложение со сдвигом в строку

Вывод

Сдвиг приводит к изменению единицы измерения сдвигаемого слагаемого. Сдвиг является нарушением основного закона сложения – нельзя складывать слагаемые с разными единицами измерения [2, стр.65].